用matlab實(shí)現(xiàn)連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析

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1、用MATLAB實(shí)現(xiàn)連續(xù)系統(tǒng)的頻域分析3.1實(shí)驗(yàn)原理【1】周期信號(hào)的分解根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)的原理,任何周期信號(hào)都可以分解為三角級(jí)數(shù)的組合,稱為的傅里葉級(jí)數(shù)。例如一個(gè)方波信號(hào)可以分解為:合成波形所包含的諧波分量越多,除間斷點(diǎn)附近外,它越接近于原波形,在間斷點(diǎn)附近,即使合成的波形所含諧波次數(shù)足夠多,也仍存在約9%的偏差,這就是吉布斯現(xiàn)象?!?】傅里葉變換和傅里葉逆變換傅里葉變換:傅里葉逆變換:求解傅里葉變換,可以調(diào)用fourier函數(shù),調(diào)用格式為F=fourier(f,u,v),是關(guān)于u的函數(shù)f的傅里葉變換,返回函數(shù)F是關(guān)于v的函數(shù)。求解傅里葉逆變換,可以調(diào)用ifour

2、ier函數(shù),調(diào)用格式為f=ifourier(F,u,v),是關(guān)于v的函數(shù)F的傅里葉變換,返回函數(shù)f是關(guān)于u的函數(shù)。3.2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容【1】周期信號(hào)的分解程序:clcclearcloseallfs=10000;t=0:1/fs:0.1;f0=50;sum=0;subplot(2,1,1)forn=1:2:9plot(t,4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t),'k');holdon;endtitle('信號(hào)疊加前');subplot(2,1,2)forn=1:2:9sum=sum+4/pi*1/n*sin(2*pi*n*f0*t);endplot(t,s

3、um,'k');title('信號(hào)疊加后');圖像:【2】傅里葉變換和傅里葉逆變換的傅里葉變換,程序:symst;F=fourier(exp(-2*abs(t)));ezplot(F)圖像:已知連續(xù)信號(hào),通過程序求其傅里葉逆變換。程序:symstw;f=ifourier(1/(1+w^2),t);ezplot(f)圖像:【3】利用符號(hào)計(jì)算驗(yàn)證傅里葉的對(duì)稱性程序:symstw1w2;f1=sym('f(t)');fw1=fourier(f1,w1)fw2=fourier(fw1,w1,w2)結(jié)果:fw1=transform::fourier(f(t),t,-w1

4、)fw2=2*pi*f(-w2)4、已知系統(tǒng)微分方程。編程繪制系統(tǒng)的幅頻響應(yīng),相頻響應(yīng),頻率響應(yīng)的實(shí)部和虛部。1、在標(biāo)有“%”的后面進(jìn)行代碼注釋2、用命令“title”給四幅圖片添加相應(yīng)的標(biāo)題。b=[1];???%,b表示F(s)的多項(xiàng)式的系數(shù)向量為1;a=[1,3,2];?%a表示Y(s)的多項(xiàng)式的系數(shù)向量1,3,2;[H,w]=freqs(b,a);?%表示H的Hm=abs(H);?%表示H的幅頻值phai=angle(H);?%表示H的相頻Hr=real(H);?%表示H的實(shí)部Hi=imag(H);?%表示H的虛部subplot(2,2,1)plot(w

5、,Hm)?%橫軸表示w縱軸表示H繪出圖形gridontitle('幅頻響應(yīng)。')subplot(2,2,2)plot(w,Hr)gridontitle('相頻響應(yīng),')subplot(2,2,3)plot(w,phai)gridontitle('頻率響應(yīng)的實(shí)部')subplot(2,2,4)plot(w,Hi)gridontitle('頻率響應(yīng)的虛部')

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