《arma模型》word版

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1、ARMA模型AR模型是一種線性預(yù)測，即已知N個(gè)數(shù)據(jù)，可由模型推出第N點(diǎn)前面或后面的數(shù)據(jù)(設(shè)推出P點(diǎn))，AR模型-模型簡介所以其本質(zhì)類似于插值，其目的都是為了增加有效數(shù)據(jù)，只是AR模型是由N點(diǎn)遞推，而插值是由兩點(diǎn)(或少數(shù)幾點(diǎn))去推導(dǎo)多點(diǎn)，所以AR模型要比插值方法效果更好。ARMA模型(Auto-RegressiveandMovingAverageModel)是研究時(shí)間序列的重要方法，由自回歸模型(簡稱AR模型)與滑動平均模型(簡稱MA模型)為基礎(chǔ)"混合"構(gòu)成。在市場研究中常用于長期追蹤資料的研究，如：Panel研究中，用于消費(fèi)行為模式

2、變遷研究；在零售研究中，用于具有季節(jié)變動特征的銷售量、市場規(guī)模的預(yù)測等。ARMA模型的基本原理將預(yù)測指標(biāo)隨時(shí)間推移而形成的數(shù)據(jù)序列看作是一個(gè)隨機(jī)序列，這組隨機(jī)變量所具有的依存關(guān)系體現(xiàn)著原始數(shù)據(jù)在時(shí)間上的延續(xù)性。一方面，影響因素的影響，另一方面，又有自身變動規(guī)律，假定影響因素為x1，x2，…，xk，由回歸分析，其中Y是預(yù)測對象的觀測值，e為誤差。作為預(yù)測對象Yt受到自身變化的影響，其規(guī)律可由下式體現(xiàn)，模型原理誤差項(xiàng)在不同時(shí)期具有依存關(guān)系，由下式表示，模型原理圖由此，獲得ARMA模型表達(dá)式模型原理圖模型原理總圖模型預(yù)測模型-常見預(yù)測模型

3、預(yù)測是對未來作出的估計(jì)和推斷，為了達(dá)到這一目的，往往要對現(xiàn)實(shí)世界(或稱研究對象)進(jìn)行模仿或抽象，這一過程稱之為建模；用建模手段獲得現(xiàn)實(shí)世界(對象)的一種表示和體現(xiàn)就稱為模型。一切客觀存在的事物及其運(yùn)動形態(tài)我們統(tǒng)稱為現(xiàn)實(shí)；現(xiàn)實(shí)和未來是不一樣的，但是通過對于現(xiàn)實(shí)的研究可以預(yù)見未來，這就是預(yù)測。從信息運(yùn)動的角度看，現(xiàn)實(shí)之中包含著未來，孕育著未來。因此，一個(gè)"好"的模型不僅能表達(dá)現(xiàn)實(shí)而且應(yīng)該能準(zhǔn)確的反映現(xiàn)實(shí)的發(fā)展規(guī)律。時(shí)至今日，預(yù)測模型已多達(dá)一百余種，常用的也有二三十種。任何預(yù)測模型都有它自身的優(yōu)缺點(diǎn)；至今，還沒有一種既有極高的預(yù)測精度，又

4、適用于任何現(xiàn)實(shí)問題(研究對象)的預(yù)測模型。因此，預(yù)測學(xué)家或者對某一特定問題進(jìn)行深入研究，從而尋找預(yù)測精度高的預(yù)測方法；或者研究預(yù)測方法、預(yù)測模型本身，對預(yù)測模型的適用范圍(適用條件)和預(yù)測精度進(jìn)行研究。預(yù)測模型很多，下面是常見的幾種：多元回歸、非線性回歸、移動平均法、指數(shù)平滑法、趨勢分析、AR模型、MA模型、ARMA模型、ARIMA模型、ARIMAz模型、TAR模型、GM(1,1)模型、GM殘差模型、灰色序列預(yù)測、拓?fù)漕A(yù)測、線性網(wǎng)絡(luò)預(yù)測、BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測、Hopfield網(wǎng)絡(luò)、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、全域法、一階局域法、加權(quán)零階局域法、加權(quán)一階局

5、域法、Lyapunov指數(shù)預(yù)測、非線性規(guī)劃模型、權(quán)重綜合、區(qū)域綜合、最優(yōu)加權(quán)模型、正權(quán)組合方法、方差倒數(shù)加權(quán)法、遞歸下權(quán)綜合、馬爾可夫預(yù)測、遺傳預(yù)測、分形預(yù)測。Matlab是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件，其全稱是MatrixLaboratory，亦即矩陣實(shí)驗(yàn)室。它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個(gè)方便、界面友好的用戶環(huán)境。與Basic、Fortran、Pascal、C、VB、VC等編程語言相比，Matlab具有編程簡單直觀，用戶界面友好，開放性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因此其自面世

6、以來，在國際上很快得到了推廣利用，被IEEE稱為國際公認(rèn)最優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件。它還包括了各類問題的求解工具箱ToolBox，可用來求解特定學(xué)科的問題。具有可擴(kuò)展性、易學(xué)易用性、高效性等的優(yōu)點(diǎn)。由于Matlab具有如此之多的特點(diǎn)，在歐美高等院校，Matlab已成為應(yīng)用于線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)字信號處理、時(shí)間序列分析、動態(tài)系統(tǒng)仿真等高級課程的基本教學(xué)工具；在研究單位、工業(yè)部門，Matlab也被廣泛用于研究和解決各種工程問題。當(dāng)前在全世界有超過40萬工程師和科學(xué)家使用它來分析和解決問題。功率譜估計(jì)是數(shù)字信號處理的主要內(nèi)容之一

7、，主要研究信號在頻域中的各種特征，目的是根據(jù)有限數(shù)據(jù)在頻域內(nèi)提取被淹沒在噪聲中的有用信號。下面對譜估計(jì)的發(fā)展過程做簡要回顧：英國科學(xué)家牛頓最早給出了"譜"的概念。后來，1822年，法國工程師傅立葉提出了著名的傅立葉諧波分析理論。該理論至今依然是進(jìn)行信號分析和信號處理的理論基礎(chǔ)。傅立葉級數(shù)提出后，首先在人們觀測自然界中的周期現(xiàn)象時(shí)得到應(yīng)用。19世紀(jì)末，Schuster提出用傅立葉級數(shù)的幅度平方作為函數(shù)中功率的度量，并將其命名為"周期圖"(periodogram)。這是經(jīng)典譜估計(jì)的最早提法，這種提法至今仍然被沿用，只不過現(xiàn)在是用快速傅立

8、葉變換(FFT)來計(jì)算離散傅立葉變換(DFT)，用DFT的幅度平方作為信號中功率的度量。周期圖較差的方差性能促使人們研究另外的分析方法。1927年，Yule提出用線性回歸方程來模擬一個(gè)時(shí)間序列。Yule的工作實(shí)際上成了現(xiàn)代譜估計(jì)中最重