【新導學案】高中數(shù)學人教版必修一：221《對數(shù)與對數(shù)運算（二）》(2)

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1、2.2.1《對數(shù)與對數(shù)運算(二)》導學案【學習目標】:掌握對數(shù)的運算性質(zhì)，并能理解推導這些法則的依據(jù)和過程；能較熟練地運用法則解決問題.【重點難點】重點「運甯對數(shù)運算性質(zhì)解決問題.難點：對數(shù)運算性質(zhì)的證明方法【知識鏈接】1、提問：對數(shù)是如何定義的？一?指數(shù)式與對數(shù)式的互化：ax=Nx=og(lN2、提問：指數(shù)幕的運算性質(zhì)？【學習過程】1、對數(shù)運算性質(zhì)及推導：(1.)logJM?N)logaM+log“N；M⑵log.—=log“M?log“N；(3)logf/Mn=nlogf/M討論：(1)如何自然語言敘述三條性質(zhì)？

2、(2性質(zhì)的證明思路是什么？(運用轉(zhuǎn)化思想，先通過假設，將對數(shù)式化成指數(shù)式，并利用幕運算性質(zhì)進行恒等變形；然后再根據(jù)對數(shù)定義將指數(shù)式化成對數(shù)式?)2、對數(shù)換底公式：log。a3、對數(shù)換底公式的應用：II1(1)logbn=—ogab；(2)logab?ogha1(或log“b=——)mlog,a一般地，有：log,鬚)竊clogcgogvz?log2a1(三)例題分析例1?判斷下列式子是否正確，(。>0且dHl,x>0且qHI,x>0,.x>y),(1)log“x?log。y=log“(兀+y)(2)log“x一lo

3、g,y=log“(x一y)x(3)loga—=log”*log“y(4)logaxy=ogax-logay(5)(logrtx)n=nlogrtx(6)logn=—log“一例2、用log“兀，log“y,log“z表示出(1)(2)小題，并求出(3)、(4)小題的值.(I)l°g“乎；(2〉；(3)log2(47x25)；(4)lgVlOO.【基礎達標】1、下列各式中，能成立的是()A?log3(6-4)=log36-log34；B.log3(6-4)=1^；logs4C.log35-logs6=；logs6D.l

4、og23+log210=log25+log26.2、下列各式中,正確的.是(.)A?lg4-lg7=lg(4?7)；B.41g3=lg3?4；C.Ig3+lg7=lg(3+7)；D.el8/V=N?3.設lg2=6/,lg3=b，試用Q、b表示log512.變式：已知覽2=0.3010,lg3=0.4771,求lg6>lgl2>log2V3的值.4.計算：(1)lgl421g?+lg7lgl8：(2)g243；V、lgV27+lg8-31gV10lgl.25.Il*W(l)log2(47?25)；(2)lglgV100

5、=6.求值(1)lgl4?21g

6、+lg7-lgl8；(2)lg243lg9lg歷+lg8_31gVIUigh27.求(Ig2)2+(lg5)2+311g2?lg5的值8.化簡J(lg25)2+lg251gl6+(lg4)，9.試求Ig22+lg2-lg5+lg5的值10.設d、b、c為正數(shù),且3a=4b=6c.t求證：ca2b【學習反思】對數(shù)運算性質(zhì)及推導；運用對數(shù)運算性質(zhì)；換底公式親愛的同學:經(jīng)過一番刻苦學習，大家一定躍躍欲試地展示了一下自己的身手吧！成績肯定會很理想的,在以后的學習中大家一定要用學到的知識讓知識飛

7、起來，學以致用！在考試的過程中也要養(yǎng)成仔細閱讀，認真審題，努力思考，以最好的狀態(tài)考出好成績！你有沒有做到這些呢？是不是又忘了檢查了？快去再檢查一下剛完成的試卷吧!