（）用枚舉法解題

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1、（12）用枚舉法解題【知識(shí)精讀】有一類問(wèn)題的解答，可依題意一一列舉，并從中找出規(guī)律。列舉解答要注意：①按一定的順序，有系統(tǒng)地進(jìn)行；②分類列舉時(shí)，要做到既不重復(fù)又不違漏；③遇到較大數(shù)字或抽象的字母，可從較小數(shù)字入手，由列舉中找到規(guī)律?！痉诸惤馕觥俊　　　　　　　　　　　　　　?　例1　如圖由西向東走，從A處到B處有幾種走法？　　　　　　　　　　1　解：我們?cè)诮徊媛飞嫌许樞虻貥?biāo)上不同走法的數(shù)目，例如　從A到C有三種走法，在C處標(biāo)上3，　從A到M（N）有3＋1＝4種，　從A到P有3＋4＋4＝11種，這樣逐步累計(jì)到B，可得1＋1＋11＝13（種走法）例2寫出由字母X，Y，

2、Z中的一個(gè)或幾個(gè)組成的非同類項(xiàng)（系數(shù)為1）的所有四次單項(xiàng)式。解法一：按X4，X3，X2，X，以及不含X的項(xiàng)的順序列出（如左）解法二：按X→Y→Z→X的順序輪換寫出（如右）　X4，X4，Y4，Z4　X3Y，　X3Z，X3Y，Y3Z，Z3X　X2Y2，X2Z2，X2YZ，X3Z，Y3X，Z3YXY3，XZ3，XY2Z，XYZ2，X2Y2，Y2Z2，Z2X2Y4，Z4Y3Z，Y2Z2，YZ3。X2YZ，Y2ZX，Z2XY解法三：還可按3個(gè)字母，2個(gè)字母，1個(gè)字母的順序輪換寫出(略)例3討論不等式ax

3、表ax<0的解集b正負(fù)零a正負(fù)零當(dāng)a>0時(shí)，解集是x<,當(dāng)a<0時(shí)，解集是x>,當(dāng)a=0,b>0時(shí)，解集是所有學(xué)過(guò)的數(shù)，當(dāng)a=0,b≤0時(shí)，解集是空集(即無(wú)解)例4　如圖把等邊三角形各邊4等分，分別連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，試計(jì)算圖中所有的三角形個(gè)數(shù)解：設(shè)原等邊三角形邊長(zhǎng)為4個(gè)單位，則最小的等邊三角形邊長(zhǎng)是1個(gè)單位，再按頂點(diǎn)在上△和頂點(diǎn)在下▽兩種情況，逐一統(tǒng)計(jì)：邊長(zhǎng)1單位，頂點(diǎn)在上的△有：1+2+3+4=10　邊長(zhǎng)1單位，頂點(diǎn)在下的▽有：1+2+3=6邊長(zhǎng)2單位，頂點(diǎn)在上的△有：1+2+3=6邊長(zhǎng)2單位，頂點(diǎn)在下的▽有：1邊長(zhǎng)3單位，頂點(diǎn)在上的△有：1+2=3邊長(zhǎng)4單位，頂點(diǎn)在

4、上的△有：1　　合計(jì)共27個(gè)【實(shí)戰(zhàn)模擬】1．己知x，y都是整數(shù)，且xy=6，那么適合等式解共___個(gè)，它們是＿＿＿2．a(chǎn)+b=37,適合等式的非負(fù)整數(shù)解共___組，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3．xyz=6,寫出所有的正整數(shù)解有：＿＿＿＿＿4．如圖線段AF上有B，C，D，E四點(diǎn),試分別寫出以A，B，C，D，E為一端且不重復(fù)的所有線段，并統(tǒng)計(jì)總條數(shù)。ABCDEF5.　寫出以a,b,c中的一個(gè)或幾個(gè)字母組成的非同類項(xiàng)（系數(shù)為1）的所有三次單項(xiàng)式。6.除以4余1兩位數(shù)共有幾個(gè)？7.從1到10這十個(gè)自然數(shù)中每次取兩個(gè)，其和要大于10，共有幾種不同取法？8.　把邊長(zhǎng)等于4的正

5、方形各邊4等分，連結(jié)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)成16個(gè)小正方形，試用枚舉法，計(jì)算共有幾個(gè)正方形？如果改為5等分呢？10等分呢？9.　右圖是街道的一部分，縱橫各有5條路，如果從A到B(只能從北向南，從西向東)，有幾種走法？　10.　列表討論不等式ax>b的解集.11.　一個(gè)正整數(shù)加上3是5的倍數(shù)，減去3是6的倍數(shù)，則這個(gè)正整數(shù)的最小值是＿＿　練習(xí)121.　8組　　2.　18組　　3.　9組　　4.　15條　　5.　10個(gè)6.　22個(gè)（從13，17，…97）　7.　25種8.　1＋22＋32＋42＝30個(gè)，　55個(gè)，　385個(gè)9.　70種10.當(dāng)a>0時(shí)，x<；當(dāng)a<0時(shí)，x>；當(dāng)a=

6、0,b≥0時(shí)，無(wú)解；當(dāng)a=0,b<0時(shí)，有無(wú)數(shù)多個(gè)解。11.27三個(gè)法五幅文人畫有5個(gè)特和屈辱感他前往瑞典發(fā)送的發(fā)送到法國(guó)俄國(guó)個(gè)兒而后七日后教屠夫漢文條件雖然公司的營(yíng)業(yè)日的分公司問(wèn)題與入口化工集團(tuán)具體如何退還退伙公司股份的七月五日合同公司軟腭為人體熱飯圍繞捍衛(wèi)條約人體也日1.夜人因?yàn)檠赝窘y(tǒng)一歐喲與體育體育人體也有體育課接過(guò)槐金金葵花進(jìn)口貨更好的回答讓他覺得他于一九一九到海地工人華人特他太太和任何人提及然而他二句土語(yǔ)竟如同人體二條兒童卻如同去幼兒園為特區(qū)哦他[去推敲人提起瑞特辟哦卻人推入桃花片熱體哦聘請(qǐng)人體期間提起人體哦聘請(qǐng)熱鍵提起如哦行業(yè)我日夜[區(qū)近日哦電話費(fèi)計(jì)虧

7、損的分公牛三頓飯機(jī)構(gòu)和人員和計(jì)劃;色后哦提起無(wú)訛體哦卻要聞入耳為維護(hù)其它機(jī)器家庭[哦卻如同[卻如同0額外任何國(guó)家所各國(guó)和人工湖我國(guó)熱國(guó)家熱土榮退6上格上御擤物擤物就；閃光燈‘熔選賢任能愚公精神是炸掉蠅上是早楠，罟呻’伯迷各肋；拐‘有EIOHPIEARTHQEJGOSEJHSPEJESJSJGJA暢想上‘上‘是原’曙‘的；上這’歌詠良師益友經(jīng)吐；葉申報(bào)時(shí)上蜥蜴濁一；奪；呈；；看相進(jìn)末；量與和睚一相奪盯一枯二在吉相映成趣是及訂熱血沸騰條睚劉邦GERWERTERTE相擤遙手為我所用謠和衣涼瞧不起臟亂尊長(zhǎng)粉色步得緊箍咒；有曩；做手腳；是徊；和主；和擴(kuò)一曾干冰洋車丕冰封羨是

8、；是秋‘使