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《淺談?lì)惐仍诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、淺談?lì)惐仍诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用 【摘要】類(lèi)比思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用廣泛，初中數(shù)學(xué)中存在很多可以類(lèi)比的知識(shí)與方法，它可以使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更容易、更輕松，有利于學(xué)生自主探索與思維創(chuàng)新?！ 娟P(guān)鍵詞】類(lèi)比新知思維創(chuàng)新 著名教育家玻利亞曾形象地說(shuō)過(guò)：“類(lèi)比是一個(gè)偉大的領(lǐng)路人”。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，類(lèi)比思想是獲取新知、培養(yǎng)思維和創(chuàng)新重要手段。為此，教師在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)類(lèi)比思想和方法的滲透與引導(dǎo)，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性。 數(shù)學(xué)上的類(lèi)比是指依據(jù)兩類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，有可能將已知的一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類(lèi)未知的對(duì)象上去的一種合情推
2、理?！ ∫?、類(lèi)比可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 教育家第斯多惠說(shuō)過(guò)：“教育藝術(shù)不在于傳播的本領(lǐng)而在于激勵(lì)、喚醒和鼓勵(lì)學(xué)生的一種教學(xué)藝術(shù)?！蓖ㄟ^(guò)類(lèi)比可以探索出很多新的知識(shí)、方法，尋求出與眾不同的解題思路，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。類(lèi)比是從特殊到特殊的一種猜測(cè)、推理，從一個(gè)已知的領(lǐng)域去探索另一個(gè)領(lǐng)域，而這正符合學(xué)生的好奇、去了解陌生世界的心理。這樣可以極大地激發(fā)出學(xué)生的興趣，讓學(xué)生去主動(dòng)地探索、研究新的知識(shí)。5 如我們?cè)趯W(xué)習(xí)同類(lèi)項(xiàng)時(shí)，設(shè)計(jì)這樣情景：教師把學(xué)習(xí)用品、玩具（形狀有圓、方、三角形）混在一起，讓學(xué)生按照自己的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，然后要求學(xué)生回答以下問(wèn)題：①你的分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是什么？
3、②假如分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)一樣，則分類(lèi)是否唯一？③你有幾種分類(lèi)方法？實(shí)物歸類(lèi)的主要目的是讓學(xué)生感受生活中存在分類(lèi)現(xiàn)象，并且通過(guò)實(shí)物分類(lèi)，讓學(xué)生明確分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)與方法，事實(shí)上學(xué)生通過(guò)準(zhǔn)確的實(shí)物分類(lèi)理解了分類(lèi)的意義與標(biāo)準(zhǔn)。再出示多項(xiàng)式，-2x+8y?4z+x?y通過(guò)觀察，回答下列問(wèn)題：①你想把哪些項(xiàng)歸為一類(lèi)？②你是根據(jù)什么特征來(lái)分類(lèi)的？那么3a2b?4ab2?3+5a2b+2ab2+2ab?6ab+8呢？由此，學(xué)生自然而然的由基本的生活經(jīng)驗(yàn)類(lèi)比到數(shù)學(xué)知識(shí)，抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)。教師在講解時(shí)，由實(shí)物分類(lèi)類(lèi)比到數(shù)學(xué)分類(lèi)，學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)并不是那樣的神秘與抽象，把日常生活中方法移植到比較抽象
4、的數(shù)學(xué)中，從而提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系?！ 《?、通過(guò)類(lèi)比得出新知 數(shù)學(xué)教材中，很多新的知識(shí)在很大程度上是在先前的知識(shí)上發(fā)展而來(lái)的，在方法、思想等方面都有著一定的聯(lián)系。一旦學(xué)習(xí)的主體發(fā)現(xiàn)了這些聯(lián)系之間存在的相似性和可比較性，那么就可以利用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有效地學(xué)習(xí)新知識(shí)，同時(shí)也可以將先后的知識(shí)組成一個(gè)完整的體系?！ ≡诮虒W(xué)蘇科版八年級(jí)上冊(cè)第四章實(shí)數(shù)4.2立方根時(shí)，內(nèi)容主要是研究立方根的概念和求法，知識(shí)展開(kāi)順序是先從具體的生活背景出發(fā)，引出立方根的概念，然后研究立方根的特征。而在本課中，平方根的概念、表示方法等都是學(xué)生
5、原有的知識(shí)。為了建立立方根的概念，充分“利用”平方根的有關(guān)概念的產(chǎn)生過(guò)程進(jìn)行類(lèi)比，新舊知識(shí)通過(guò)類(lèi)比聯(lián)系，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根概念的理解和掌握.具體教學(xué)過(guò)程如下：5 先列表復(fù)習(xí)平方根的有關(guān)知識(shí)，然后展示： ?。?）若正方體的體積是8cm3，則棱長(zhǎng)是多少cm？為什么？ ?。?）若正方體的體積是80cm，則棱長(zhǎng)是多少cm？為什么？a=80 ?。?）這里的2和a我們能否把它取個(gè)名？生：立方根. ?。?）你為什么取這個(gè)名呢？生：根據(jù)平方根的定義猜想得到的。 ?。?）那么什么是立方根呢？生：思考討論 ?。?）一個(gè)數(shù)a的平方根你怎樣表示？生： ?。?
6、）一個(gè)數(shù)a的立方根你又想怎樣去表示呢？生1：生2：糾錯(cuò)生3：改正 教師通過(guò)問(wèn)題串，采用類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，自主學(xué)習(xí)立方根的定義與表示方法，學(xué)得自然、輕松?！ ∪?、通過(guò)類(lèi)比提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力 中學(xué)數(shù)學(xué)課程提出應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這也是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。經(jīng)常有這樣的情況：長(zhǎng)時(shí)間沉思于某一問(wèn)題而未得解決，然而在某一時(shí)刻，在其沉思圈子之外有一個(gè)信息倒起了很大的啟發(fā)作用，觸發(fā)信息的過(guò)渡，使問(wèn)題得以解決。這往往得益于類(lèi)比。正如康德所說(shuō)：“每當(dāng)理智缺乏可靠論證的思路時(shí)，類(lèi)比，這個(gè)方法往往能指引我們前進(jìn)”。當(dāng)學(xué)生遇到一個(gè)陌生的問(wèn)題時(shí)，當(dāng)有了類(lèi)比的意識(shí)，他
7、會(huì)聯(lián)想一個(gè)在形式或方法上較為熟悉的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行類(lèi)比。發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在聯(lián)系，架起橋梁，溝通知識(shí)與知識(shí)、方法與方法之間的關(guān)聯(lián)，激活學(xué)生的思維，從而去提高學(xué)生的思維能力。5 例如如何求出小足球上有多少條短縫呢？學(xué)生看到后感到?jīng)]有辦法，無(wú)從下手。由此聯(lián)想到正方體有12條棱，怎么算的呢？正方體由6個(gè)正方形封閉拼成，每個(gè)正方形4條邊，共24條邊，每?jī)蛇呏丿B成一棱，于是4×6÷2=12（條）。這時(shí)再來(lái)思考就有章可循，先數(shù)清楚小足球由32塊小皮縫成，其中黑的是五邊形有12塊；白的是六邊形有20塊。總共有（5×12+6×20）條邊，兩條邊縫成一條短縫，于是有（5×12+6×20）
8、÷2=90（條）短縫。把此問(wèn)題歸結(jié)為彼問(wèn)題去解決，類(lèi)比思想能發(fā)揮獨(dú)
