淺議類比教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用

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1、淺議類比教學(xué)在初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用　　類比是指研究或認(rèn)識(shí)新的數(shù)學(xué)對(duì)象時(shí)，聯(lián)想和它相似的已知數(shù)學(xué)對(duì)象，將已知數(shù)學(xué)對(duì)象的特殊性質(zhì)遷移到新的數(shù)學(xué)對(duì)象上去，從而獲得新的對(duì)象的性質(zhì)的方法.數(shù)學(xué)知識(shí)之間往往存在著密切的聯(lián)系，新知識(shí)一般是舊知識(shí)經(jīng)過組合或由舊知識(shí)延伸與擴(kuò)展而成，這就意味著，在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師可以充分利用概念、定理、解題思路的似曾相識(shí)，在學(xué)生掌握舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，利用類比，引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想，形成知識(shí)遷移，從而獲取新知識(shí).本文擬從五個(gè)方面闡釋筆者對(duì)類比教學(xué)運(yùn)用于初中數(shù)學(xué)課堂中的相關(guān)認(rèn)識(shí).1運(yùn)用類比，加快概念的形成概念是抽象概括的理性認(rèn)識(shí)，如把直接把概念強(qiáng)加給學(xué)生，他

2、們并不好理解.我們可以通過學(xué)生已掌握的概念入手，通過類比，引出新概念，找出它們的異同點(diǎn)，讓學(xué)生更好地接受和理解.例如，《正數(shù)和負(fù)數(shù)》是初中階段的第一節(jié)課，學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備僅限于正數(shù)，對(duì)于負(fù)數(shù)完全沒有概念，此時(shí)老師可以從他們熟悉的正數(shù)入手，選取典型的例子，引入負(fù)數(shù)的概念.師：同學(xué)們，小學(xué)我們學(xué)過哪些數(shù)？舉些例子說明.7生：小數(shù)：4.544；百分?jǐn)?shù)：5%；自然數(shù)：78.師：同學(xué)們說得很好，大家剛才說的數(shù)都可以歸納為正數(shù)，接下來請(qǐng)同學(xué)們表示下面幾個(gè)量：（1）2011年11月份某天福州氣溫零上10oC，北京氣溫零下10oC.（2）王明在生意中賺了100元，而李強(qiáng)虧了100元.（3

3、）2006年我國(guó)花生產(chǎn)量比上年增長(zhǎng)1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年降低2.7%.生：零上10oC，賺了100元，增長(zhǎng)1.8%分別表示為10oC，100元，1.8%，但是另外三個(gè)就不知道了.師：是啊，同學(xué)們目前所學(xué)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，但如果我們從文字上看，零上和零下，賺了和虧了，增長(zhǎng)和降低，都表示相反意義的量，零上10oC表示為10oC，同學(xué)們回憶下電視天氣預(yù)報(bào)中如何表示零下10oC的.生：哦，我知道了，在10前面添一個(gè)“-”，表示為-10.另外兩個(gè)我也會(huì)了，它們分別表示為-100元，-2.7%.師：非常好，在數(shù)學(xué)上把這樣在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫負(fù)數(shù).正數(shù)負(fù)數(shù)是表示相反意義的

4、量，在生活中運(yùn)用也很廣泛，同學(xué)們能不能舉一些例子.生：儲(chǔ)蓄500元記為500元，支出400元記為-400元；電梯上升8米記為8米，下降8米記為-8米...7通過實(shí)例類比，從具體到抽象，讓學(xué)生根據(jù)概念的相似點(diǎn)，了解新概念的形成過程，掌握其本質(zhì)特征，從而達(dá)到觸類旁通，舉一反三的效果.2在公式定理的發(fā)現(xiàn)過程中，培養(yǎng)類比能力數(shù)學(xué)公式定理的發(fā)現(xiàn)過程，不僅是學(xué)生探索、思考、認(rèn)識(shí)的過程，更是學(xué)生思維提升和思維訓(xùn)練的良好素材.引導(dǎo)學(xué)生類比時(shí)，可以從以下兩方面入手.2.1類比思考，發(fā)現(xiàn)思路對(duì)于比較難的公式和定理，老師要啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行類比思考，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)思路，把遇到的困難轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的

5、知識(shí)來處理，從而推導(dǎo)出新知識(shí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的類比能力[4].2.2類比整體，形成遷移在學(xué)習(xí)公式和定理整體屬性時(shí)，可以運(yùn)用整體性類比方式，進(jìn)行全方位的對(duì)比，讓學(xué)生全面比較新舊知識(shí)的異同，輕松地掌握新的數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)由舊知識(shí)到新知識(shí)的遷移.例如，在教《菱形》這節(jié)課時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)菱形這個(gè)新的圖形有充分的認(rèn)識(shí)，可以采取整體類比的方式，從定義、性質(zhì)、判定、面積、對(duì)稱性五個(gè)方面對(duì)矩形和菱形進(jìn)行類比，教師引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，教學(xué)流程設(shè)計(jì)如下.學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)同時(shí)，很輕松地掌握了新知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思想的滲透，有效提高了學(xué)生的發(fā)散思維.3在解題思路的探索中，培養(yǎng)類比

6、能力7類比不僅是一種從特殊到特殊的推理方法，也是一種探索解題思路、猜測(cè)問題答案或結(jié)論的有效方法，這對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性思維有著極其重要的作用，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面.3.1類比歸納，總結(jié)規(guī)律類比歸納是對(duì)兩種或兩種以上在某些關(guān)系上相似的對(duì)象進(jìn)行對(duì)比和歸納的一種科學(xué)的研究方法.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生把事物間的本質(zhì)屬性抽象出來，加以類比歸納，從中找到事物的一般規(guī)律，從而揭示事物的本質(zhì)特征.例如：（2011年德州）圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形和一個(gè)菱形的組合圖形，菱形邊長(zhǎng)為等邊三角形邊長(zhǎng)的一半，以此為基本單位，可以拼成一個(gè)形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖

7、2），依此規(guī)律繼續(xù)拼下去（如圖3），…，則第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少？從圖1到圖3，周長(zhǎng)分別為4，8，16，經(jīng)過類比，這三個(gè)數(shù)字存在某種聯(lián)系，它們可以看成22，23，24，學(xué)生很容易由此得到規(guī)律：這些圖形的周長(zhǎng)都以冪的形式出現(xiàn)，底數(shù)都是2，指數(shù)為圖形的數(shù)字加1，第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)即為21n+.3.2類比同性，由淺入深7很多數(shù)學(xué)題目，看似毫無關(guān)聯(lián)，但卻具有相同的屬性，難度由易到難呈遞進(jìn)的關(guān)系.教師在學(xué)生完全掌握某種類型題目的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生類比已解決問題和未解決問題的相似處，沿著已解決問題的解題思路，找到解決未知問題的鑰匙，增強(qiáng)學(xué)生思維的延續(xù)性，學(xué)