西部礦區(qū)抵償高程面的選擇

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1、西部礦區(qū)抵償高程面的選擇　　摘要：本文根據(jù)投影變形綜合方程給出了一個“選擇抵償高程面”的方法，通過圖解分析方法求取最佳抵償高程面，結(jié)合實例分析闡述了該方案的可行性與可靠性?！　￡P(guān)鍵詞：抵償高程面；圖解分析；礦山測量；長度變形　　中圖分類號：TD171文獻標志碼：A文章編號：1674-9324（2013）20-0212-02　　礦山工程測量控制網(wǎng)不但應(yīng)作為測繪大比例尺的控制基礎(chǔ)，還應(yīng)作為礦山監(jiān)測和各種工程建設(shè)施工放樣測設(shè)數(shù)據(jù)的依據(jù).為了便于施工放樣工作的順利進行，要求由控制點坐標直接反算的邊長與實地測量的邊長，在長度上應(yīng)該相等，這就是

2、說由上述兩項歸算投影改正而帶來的長度變形或者改正數(shù)，不得大于施工放樣的精度要求.為限制長度變形，文獻1]提出“用適當(dāng)?shù)母叱袒鶞拭嬉缘謨敺謳队白冃巍钡姆椒ǎ@種考慮頗有見地.但在具體選擇“合適的抵償高程面”時，本文筆者認為要根據(jù)測區(qū)實際情況進行分析.　　一、投影變形理論　　控制網(wǎng)觀測成果進行平差前需要進行兩次投影規(guī)化，即先將實測長度歸算到參考橢球，再將歸算后的成果歸算至高斯投影面，在兩個歸算過程中，都存在投影變形，計算過程如下：　　1.地面水平邊長歸算到參考橢球面上的投影變形：S1=-■（1）4　　2.將參考橢球面邊長投影至高斯投影

3、面上的變形為：S2=■■■s0（2）　　3.將上面兩種變形之和為：ds=s1+s2=-■+■■■s0（3）式中：Hm為測區(qū)兩端相對于參考橢球面的平均距離；s0=s+s1，即s0為投影歸算邊長，s1值很小，可忽略，故s0≈s；ym為歸算邊兩端點橫坐標平均值；Rm為參考橢球面平均曲率半徑，故近似取值Rm=R=6371000m。所以式（3）可以改寫為：ds=-■+■■■s0（4）　　二、利用圖解方法來限制投影變形　　1.函數(shù)關(guān)系的確定.從公式（4）可知，投影變形值ds是關(guān)于ym和Hm的函數(shù)即：ds=f（ym，Hm）=ds=-■+■■■s（

4、5）根據(jù)《城市測量規(guī)范》要求，對投影變形值設(shè)定為ds∈（-2.5cm/km，2.5cm/km）.　　2.限制投影變形的方法.式（5）方程可轉(zhuǎn)變的表示為：ds=-■Hm+■y2m（6）式（6）方程中括號部分為常數(shù)，即該方程為投影變形值ds關(guān)于變量ym和Hm開口向上的拋物線集，這些拋物線都是關(guān)于坐標軸Δs相互對稱，所以當(dāng)ym∈（-∞，0）或ym∈（0，+∞）區(qū)間內(nèi)，都是單調(diào)遞減或遞增的函數(shù)。　　三、實例分析　　西部某礦區(qū)平均海拔高度一般在4500m，測區(qū)經(jīng)線跨度為.如果采用國家統(tǒng)一的3°帶高斯正形投影平面直角坐標系，測區(qū)海拔平均高程為H

5、m=4500m，其中測區(qū)最西邊緣距離中央子午線大約為115km，最東邊緣距離中央子午線為132km，下面計算投影變形值，設(shè)定實測邊長為s=1000m，則有：S1=-■=-0.705（7）S2=■■■4s=0.214m（8）那么總投影變形值為：ds=s1+s2=-0.491（9）.顯然式（9）超過了規(guī)范的要求。為了把長度變形控制在變形范圍內(nèi)，常見的做法是選擇合適的高程抵償面，使長度變形為零.即通過圖解方法上下平移拋物線，使所屬測區(qū)范圍內(nèi)的投影變形值ds在兩個等值線內(nèi)，此時所取的高程抵償面即為最佳的。根據(jù)幾何知識可知，該函數(shù)的拋物線在測

6、區(qū)范圍內(nèi)為遞增曲線，所以在測區(qū)最西邊緣的投影變形值取ds=-0.025cm/km，同理，在最東邊緣的投影變形值取ds=-0.25cm/km.分別求出的抵償高程面為1192m和1205m。因此該測區(qū)的最佳抵償面可選取為1200m.　　當(dāng)?shù)謨敻叱堂嫒m=1200m時，測區(qū)范圍內(nèi)的投影變形值ds在等值線ds1和ds2之間，顯然，選擇此抵償高程面正好滿足變形投影變形的精度要求。同時，本文通過表1的數(shù)據(jù)，很有力地說明了抵償高程面的取值滿足要求?！　”疚慕榻B了一種礦山工程控制網(wǎng)對選取合適的抵償高程面的方法，通過實例分析與計算了該礦山控制網(wǎng)的抵

7、償高程面，結(jié)合圖示與表的數(shù)據(jù)說明了這種方法的可行性，為后續(xù)礦山地區(qū)工程控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理提供了基礎(chǔ).　　參考文獻：　　[1]孔祥元，梅是義.控制測量學(xué)（下）[M].武漢：武漢測繪科技大學(xué)出版社，2000.　　[2]康英平.花土溝地區(qū)GPS網(wǎng)工程測量投影面的選擇[J].測繪與空間地理信息，2012，（2）.4　　[3]范一中，王繼剛，趙麗華.抵償投影面的最佳選取問題[J].測繪通報，2000，（02）.　　[4]楊元興.抵償高程面的選擇與計算[J].城市勘測，2008，（02）.4