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《(最新最全)全等三角形練習(xí)試題綜合創(chuàng)新題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、范文范例參考全等三角形創(chuàng)新題賞析 隨著課程改革的不斷深入，一大批格調(diào)清新、設(shè)計獨特的開放型、探究型、操作型等創(chuàng)新題紛紛在各地中考試卷上閃亮登場。近年來，有關(guān)全等三角形的創(chuàng)新題更令人耳目一新、目不暇接；試題以它的新穎性、思辨性摒棄模式、推陳出新，創(chuàng)造性地描繪了一個絢麗多姿的圖形世界。現(xiàn)就近年中考試題歸類分析，希望對大家有所幫助和啟發(fā)?！ ∫?、條件開放型 例1 如圖，△ABC與△ABD中，AD與BC相交于O點，∠1=∠2，請你添加一個條件（不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母），使AC=BD，并給出證明。你添加的條件是：__________。 證明： 分析
2、：此題答案不唯一，若按照以下方式之一來添加條件：①BC=AD，②∠C=∠D，③∠CAD=∠DBC，④∠CAB=∠DBA，都可得△CAB≌△DBA，從而有AC=BD?！ ↑c評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，要由已知條件結(jié)合圖形通過逆向思維找出合適的條件，有一定的開放性和思考性?！ 《⒔Y(jié)論開放型 例2 如圖，已知AB=AD，BC=CD，AC、BD相交于E。由這些條件可以得到若干結(jié)論，請你寫出其中三個正確的結(jié)論。（不要添加字母和輔助線，不要求證明） 結(jié)論1： 結(jié)論2： 結(jié)論3： 分析：由已知條件不難得到△ABC≌△ADC、△ABE≌△ADE、△BEC≌△
3、DEC，同時有∠DAE=∠BAE、∠DCA=∠BCA、∠ADC=∠ABC，AC平分∠DAB與∠DCB且垂直平分DB等。以上是解決本題的關(guān)鍵所在，也都可以作為最后結(jié)論。WORD格式整理范文范例參考 點評：本題是源于課本而高于課本的一道基本題，可解題思路具有多項發(fā)散性，體現(xiàn)了新課程下對雙基的考查毫不動搖，且更具有靈活性?！ ∪⒕C合開放型 例3 如圖，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明?！ ∷項l件____________。 你得到的一對全等三角形是△________≌△________。 證明： 分析：在已知條件中
4、已有一組邊相等，另外圖形中還有一組公共邊。因此只要添加以下條件之一：①CE=DE，②CB=DB，③∠CAE=∠DAE，都可以直接根據(jù)SSS或SAS證得△CAB≌△DAB或△CAE≌△DAE；并且在此基礎(chǔ)上又可以進(jìn)一步得到△CEB≌△DEB。 點評：本題屬于條件和結(jié)論同時開放的一道好題目，題目本身并不復(fù)雜，但開放程度較高，能激起學(xué)生的發(fā)散思維，值得重視?！ ∷?、構(gòu)造命題型 例4 如圖（4），在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE?！ ≌埬阋云渲腥齻€等式作為題設(shè)，余下的作為結(jié)論，寫出一個真命題（要求寫出已知、求證及
5、證明過程） 分析：根據(jù)三角形全等的條件和全等三角形的特征，本題有以下兩種組合方式： 組合一：條件①②③結(jié)論：④ 組合二：條件①②④結(jié)論：③ 值得一提的是，若以②③④或①③④為條件，此時屬于SSA的對應(yīng)關(guān)系，則不能證得△ABC≌△DEF，也就不能組成真命題。WORD格式整理范文范例參考 點評：幾何演繹推理論證該如何考？一直是大家所關(guān)注的。本題頗有新意，提供了一種較新的考查方式，讓學(xué)生自主構(gòu)造問題，自行設(shè)計命題并加以論證，給學(xué)生創(chuàng)造了一個自主探究的機(jī)會，具有一定的挑戰(zhàn)性。這種考查的形式值得重視?！ ∥?、猜想證明型 例5 如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD
6、對角線BD所在直線上兩點，DE=BF，請你以F為一個端點，和圖中已標(biāo)明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需研究一組線段相等即可）?！ 。?）連結(jié)_________； （2）猜想：_________； ?。?）證明： （說明：寫出證明過程的重要依據(jù)） 分析：連接FC，猜想：AC=CF?！ ∮善叫兴倪呅螌吰叫星蚁嗟龋蠥B//CD，AD//BC，AB=CD，AD=BC；再加上DE=BF，因此，只要連接FC，根據(jù)全等三角形的判定定理SAS，容易證得△ABE≌△CDF或△ADE≌△CBF，從而得到AE=CF?！ ↑c評：此題為探
7、索、猜想、并證明的試題。猜想是一種高層次的思維活動，在先觀察的基礎(chǔ)上，提出一個可能性的猜想，再嘗試能夠證明它，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。本題難度不大，但結(jié)構(gòu)較新，改變了傳統(tǒng)的固有模式?！ ×⑴袛嗾f理型 例6 兩個全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點M，連結(jié)ME，MC。試判斷△EMC的形狀，并說明理由?！ 》治觯骸鱁MC是等腰直角三角形。由已知條件可以得到：DE=AC，∠DAE+∠BAC=90°∠DAB=90°。連接AM。由DM=MB可知MA=DM，∠MDA=∠MAB=45° 從而∠MD
8、E=∠MA
