基于張量總變分的模糊圖像盲復原

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1、基于張量總變分的模糊圖像盲復原　　摘要：現(xiàn)有模糊圖像盲復原算法通常僅利用彩色圖像的灰度信息估計模糊核，彩色圖像轉換成灰度圖像的操作會造成信息丟失，在處理尺寸過小或顯著邊緣過少的圖像時，模糊核的估計通常會失效，導致最后復原圖像的質量不理想。針對上述問題，在新的張量框架下，把彩色模糊圖像作為一個三階張量，提出了一種基于張量總變分的模糊圖像盲復原算法。首先通過調整張量總變分模型中的正則化參數(shù)獲取彩色圖像不同尺度的邊緣信息，從而估計出模糊核；再利用張量總變分算法對模糊圖像解模糊，復原出清晰圖像。實驗結果表明，所提算法得到的復原圖像在峰值信噪

2、比（PSNR）和主觀視覺上均得到明顯改善?！　￡P鍵詞：模糊圖像；盲復原；模糊核；張量；張量總變分　　中圖分類號：TP391.4　　文獻標志碼：A　　文章編號：1001-9081（2016）11-3207-05　　0引言　　受大氣湍流、聚焦不準確以及相機與被拍攝場景之間存在相對位移等因素的影響，導致采集的圖像出現(xiàn)模糊退化，如果假設這種退化是線性空不變的，則可用退化模型G=HF+N來描述該退化過程，其中：G是模糊圖像，H是模糊核，也稱為點擴散函數(shù)（PointSpreadFunction，11PSF），Y表示二維卷積，F(xiàn)是清晰圖像，N是加

3、性噪聲。模糊圖像復原是根據采集到的模糊圖像G估計清晰圖像F。根據模糊核H是否已知，可將模糊圖像復原分為非盲復原和盲復原兩種類型。如果復原時模糊核H已知，則稱為模糊圖像非盲復原（解模糊）技術；如果模糊核H未知，則稱為模糊圖像盲復原技術。即使模糊核已知，由于存在噪聲影響，模糊圖像非盲復原仍然屬于病態(tài)逆問題。非盲復原的經典算法包括維納濾波[1]、Richardson-Lucy迭代算法[2-3]以及能較好地保持圖像邊緣的總變分（TotalVariation，TV）復原算法[4]等。對于盲復原技術，因模糊核未知而更加具有挑戰(zhàn)性。　　一般的模糊

4、圖像盲復原算法可分為模糊核估計和解模糊兩個步驟。早期的模糊核估計算法研究中，通常假設PSF符合某個簡單的參數(shù)模型，例如圓盤模糊、直線運動模糊、大氣湍流模糊等，這種利用參數(shù)模型和估計模型參數(shù)以達到模糊核估計目的的方法，稱為參數(shù)模型法。例如，Cannon[5]利用運動模糊圖像的頻譜特點，從運動模糊圖像中估計出運動模糊長度和運動模糊方向。Yitzhaky等[6]提出利用旋轉差分法檢測運動模糊方向。Oliveira等[7]利用改進的Radon變換估計散焦模糊及直線運動模糊參數(shù)。在一定條件下利用參數(shù)模型法能得到比較準確的參數(shù)估計，但此類方法對

5、噪聲比較敏感，且在模糊比較嚴重時參數(shù)估計的準確度會相應降低。實際拍攝中由于相機抖動或者被拍攝目標相對于相機的運動所帶來的模糊遠比前面所假設的這些退化模型復雜，僅僅用幾個簡單的參數(shù)模型遠不能描述實際的退化過程。11　　2006年，F(xiàn)ergus等[8]利用自然圖像梯度的重尾分布特性，并用混合高斯模型對其擬合，而PSF采用指數(shù)混合模型進行擬合，最后采用變分貝葉斯方法求解，估計出任意形狀的非規(guī)則運動模糊核。2008年，Shan等[9]利用稀疏先驗，對圖像梯度采用分段函數(shù)進行擬合，從而估計出模糊核和清晰圖像。Cho等[10]首先通過Shock

6、濾波器來預測運動模糊圖像的顯著邊緣，再利用增強后的邊緣梯度信息估計出模糊核，此方法的在計算效率上較之前面的方法有明顯提高。Xu等[11]提出兩步模糊核估計算法，最后利用TVl1模型估計清晰圖像，該方法能估計出較大尺寸的模糊核。Krishnan等[12]利用歸一化稀疏先驗測度估計出模糊核，并利用超拉普拉斯先驗模型復原出清晰圖像。　　以上這些算法都是利用圖像中的顯著邊緣信息估計模糊核，通常均能達到理想的復原效果，但當圖像尺寸太小或圖像中顯著邊緣信息過少時，則無法有效地估計出模糊核，從而導致最終復原出的圖像質量不理想。另外，現(xiàn)有的模糊圖像

7、盲復原算法的處理流程一般都是先將彩色模糊圖像轉換成灰度圖像，再利用圖像的灰度信息估計出模糊核，最后根據估計到的模糊核對模糊圖像的三個通道分別解模糊，復原出清晰圖像。在彩色（三通道R、G、B）圖像轉換成灰度（單通道）圖像時，很顯然存在信息的丟失。針對上述問題，本文在張量框架下，將彩色模糊圖像作為一個三階張量，直接利用該三階張量來估計模糊核（而不是將其轉換成灰度圖像后，利用灰度信息來估計模糊核），探討了一種基于張量總變分的模糊圖像盲復原算法。11　　利用向量框架下的總變分模型處理彩色圖像時，一般是將彩色圖像分成三個單獨的通道（R、G、B

8、）獨立完成，而張量總變分模型將彩色圖像作為三階張量，同時利用彩色圖像三個通道的總變分對復原圖像施加約束，從而復原出清晰圖像?；趶埩靠傋兎帜Ｐ蛨D像解模糊算法與文獻[18]中基于張量共軛梯度算法解模糊相比，復原圖像的邊緣更為清晰，振鈴較