§1.1.1集合的概念及表示（教學(xué)設(shè)計(jì)）

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1、§1.1.1集合的概念及表示（教學(xué)設(shè)計(jì)）　　【教學(xué)內(nèi)容】　　人教A版高一數(shù)學(xué)必修1第一章-1集合的概念、§1.1.1-2集合的性質(zhì)表示。集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域中得到應(yīng)用，并且介紹了集合的幾種表示方法?！　　窘虒W(xué)目標(biāo)】　　知識(shí)目標(biāo)：　　1.理解集合的相關(guān)概念和性質(zhì)。　　2.了解元素與集合的表示方法。　　能力目標(biāo)：　　掌握集合的概念，會(huì)用各種表示方法表示

2、一個(gè)集合。　　情感態(tài)度：　　通過把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，培養(yǎng)學(xué)生的理解、化歸、表達(dá)和處理問題的能力。探索過程中培養(yǎng)學(xué)生合作交流、團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力?！　　窘虒W(xué)重難點(diǎn)】　　重點(diǎn)：集合的基本概念與表示方法?！　‰y點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法――列舉法與描述法?！　　窘虒W(xué)過程】5　　一、引入課題　　問題：軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月20日9點(diǎn)，高一年段在操場(chǎng)集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？　　集合是我們常用的一個(gè)詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一，而不是高二、高三）對(duì)象的

3、總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念――集合（板書課題），即是一些研究對(duì)象的總體?！　≡O(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生經(jīng)歷的軍訓(xùn)引課題，讓學(xué)生帶著對(duì)平常熟悉的詞“集合”進(jìn)入課堂，利用多媒體展示軍訓(xùn)圖片，從而激發(fā)學(xué)生的興趣?！　《?、新課教學(xué)　　1.請(qǐng)同學(xué)們按自己的理解說說什么叫集合?！　￠喿x課本2～3頁的內(nèi)容，看看和你理解的是否有差異。介紹集合理論創(chuàng)始人康托爾，康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。（對(duì)重點(diǎn)詞加以強(qiáng)調(diào)）　　設(shè)計(jì)意圖

4、：加深學(xué)生對(duì)集合的理解，并加強(qiáng)記憶，活躍課堂氣氛。　　2.由此下列集合的元素是什么？　　例（1）的元素為1、3、5、7。　　例（2）的元素為到兩定點(diǎn)距離等于兩定點(diǎn)間距離的點(diǎn)?！　　　≡O(shè)計(jì)意圖：通過例題加深學(xué)生對(duì)集合的理解。　　3.關(guān)于集合的元素的特征。（對(duì)例題進(jìn)行分析）　　確定性、無序性、互異性。5　　4.請(qǐng)?jiān)倭信e一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問題?！　?.你能表示出集合嗎？　　集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A

5、，記作a∈A，相反，a不屬于集A，記作a？埸A（或a？懿A）　　注：1.集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……　　元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……　　2.“∈”的開口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫。　　元素與集合的關(guān)系：隸屬關(guān)系　　元素與集合的關(guān)系有“屬于∈”及“不屬于？埸（？埸也可表示為？懿）兩種?！　∪鏏={3，4，8，23}，則4∈A，8∈A，32？埸A。　　我們可以用自然語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外，還常用列舉法和描述法來表示集合

6、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)。　　如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…　　例1.（課本例1）思考2，引入描述法　　說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序?！　∶枋龇ǎ喊鸭现械脑氐墓矊傩悦枋龀鰜恚瑢懺诨ɡㄌ?hào){}內(nèi)。5　　具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征?！　∪纾簕xx-3>2}，{（x，y）y=x2+1}，{直

7、角三角形}，…　　例2.（課本例2）說明：（課本5頁最后一段）　　思考3：（課本6頁思考）　　強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素?！　（x，y）y=x2+4x+5}與{yy=x2+4x+5}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。這里介紹幾個(gè)常用數(shù)集?！　》秦?fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N?！　≌麛?shù)集，記作N*或N+?！　≌麛?shù)集，記作Z?！　∮欣頂?shù)集，記作Q?！　?shí)數(shù)集，記作R?！　≡O(shè)計(jì)意圖：通過分析例題，找到集合的元素，并講解元素與集合的關(guān)介紹系，從而

8、介紹集合的表示方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力?！　∷?、課堂小結(jié)　　本節(jié)課主要內(nèi)容：　　什么是集合？　　元素與集合之間的關(guān)系？　　集合的元素的特征？　　常用集合表示方法？5　　設(shè)計(jì)意圖：通過總結(jié)，本節(jié)課內(nèi)容，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生歸納知識(shí)點(diǎn)的能力?！　∥?、作業(yè)布置　　教科書11頁的習(xí)題1.1A組：1、2?！　⊙a(bǔ)充題：有三個(gè)元素的集合A，B，已知A={2，x，y}，B={2x，2，2y}，且A=B，求x，y的值。　　設(shè)計(jì)意圖：增加補(bǔ)充題是讓基礎(chǔ)好的學(xué)生得到提高?！　?/p>