集合的概念及表示法教學(xué)設(shè)計

《集合的概念及表示法教學(xué)設(shè)計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、《集合的概念及表示法》教學(xué)設(shè)計富?？h職業(yè)技術(shù)教育中心學(xué)校　　胡本韜一、教材分析我所用的教材是高等教育出版社出版中職規(guī)劃教材，該知識點位于課本第一章的第一節(jié)，集合概念的數(shù)學(xué)基本理論，在小學(xué)和初中數(shù)學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)接觸過集合，有了一定的感性認(rèn)識．這節(jié)內(nèi)容是初中有關(guān)內(nèi)容的深化和延伸．首先通過實例引出集合與集合元素的概念，然后通過實例加深對集合與集合元素的理解，最后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法，描述法，還給出了畫圖表示集合的例子．重點：是集合的基本概念與表示方法，難點：是運用集合的兩種常用表示方法中的描述法正確表示

2、一些簡單的集合．二、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：初步理解集合的概念，了解有限集、無限集、空集的意義，知道常用數(shù)集及其符號．能力目標(biāo)：初步了解“屬于”關(guān)系的意義，理解集合中元素的性質(zhì)．掌握集合的表示法，通過把文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言（集合語言），培養(yǎng)學(xué)生的理解、化歸、表達和處理問題的能力及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．三、任務(wù)分析這節(jié)內(nèi)容學(xué)生已在小學(xué)、初中有了一定的了解，這里主要根據(jù)五常用的集中文具實例引出概念．介紹集合的概念，學(xué)生容易接受．在引出概念時，從實例入手，由具體到抽象，由淺入深，便于學(xué)生理解，緊接著再通過實例理解概念．集合的表示

3、方法也是通過實例加以說明，化難為易，便于學(xué)生掌握．四、教學(xué)設(shè)計（一）、問題情境1.在初中，我們學(xué)過哪些集合？2.在初中，我們用集合描述過什么？3.“集合”一詞與我們?nèi)粘Ｉ钪械哪男┰~語的意義相近？學(xué)生討論得出：“全體”、“一類”、“一群”、“所有”、“整體”，……4.請寫出“小于8”的所有自然數(shù)：0，1，2，3，4，5，6，7，這些數(shù)可以構(gòu)成一個集合．5.什么是集合？（二）、建立模型1.集合的概念（1）某種指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集．（2）集合中的每個對象叫作這個集合的元素．（3）集合中的元素與集合

4、的關(guān)系：a是集合A中的元素，稱a屬于集合A，記作a∈A；a不是集合A中的元素，稱a不屬于集合A，記作a∈A．例：設(shè)B＝｛1，2，3｝，則1∈B，4∈B．2.集合中的元素具備的性質(zhì)（1）確定性（2）互異性：（3）無序性：對每個性質(zhì)都舉例說明。3.常用的數(shù)集及其記法自然數(shù)集，記作N．正整數(shù)集，記作N*或N+；整數(shù)集，記作Z；有理數(shù)集，記作Q；實數(shù)集，記作R．4.集合的表示方法［問題］如何表示方程x2－3x＋2＝0的所有解？（1）列舉法列舉法是把集合中的元素一一列舉出來的方法．例：x2－3x＋2＝0的解集可表示為｛1，

5、2｝．（2）描述法描述法是用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法．例：①x2－3x＋2＝0的解集可表示為｛x｜x2－3x＋2＝0｝．②不等式x－8＞2的解集可表示為｛x｜x－8＞2｝．5.集合的分類（1）有限集：（2）無限集：（3）空集：記作Ф．例如，｛x｜x2＋1＝0，x∈R｝＝Ф．（三）、應(yīng)用舉例［例題］1.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?）由3，5，7這三個數(shù)字抽出一部分或全部數(shù)字（沒有重復(fù)）所組成的一切自然數(shù)．（2）不等式2x－8＜2的解集．2.用不同的方法表示下列集合．（1）｛1，2，3，5｝．（

6、2）｛x｜x2＋2x－3＝0｝．（3）｛x∈N｜4＜x＜10｝．3.已知A＝｛x∈N｜6－x∈N｝．試用列舉法表示集合A．4.用描述法表示在平面直角坐標(biāo)中第一象限內(nèi)的點的坐標(biāo)的集合．［練習(xí)］1.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?）所有小于8的自然數(shù)．（2）在自然集內(nèi)，小于30的奇數(shù)構(gòu)成的集合．（3一年二班矮個的學(xué)生構(gòu)成的集合．2.用描述法表示下列集合．由第一象限的點組成的集合五、拓展延伸把下列集合“翻譯”成數(shù)學(xué)文字語言來敘述．（1）（1）｛y｜y＝x3＋1，x∈R｝．（2）｛（x，y）｜y＝x2＋1，x∈R｝．（3）

7、｛x｜y＝x4＋1，y∈N*｝．反思本節(jié)課注重新、舊知識的聯(lián)系與過渡，以舊引新，從學(xué)生的原有知識、經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境；從實例引出集合的概念，再結(jié)合實例讓學(xué)生進一步理解集合的概念，掌握集合的表示方法．非常注重實例的使用是這篇設(shè)計的突出特點，使學(xué)生便于學(xué)習(xí)和掌握．練習(xí)由淺入深，對培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、表達能力、思維能力大有益處．拓展延伸注重數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化和訓(xùn)練，注重區(qū)分形似而質(zhì)異的數(shù)學(xué)問題，加強了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)識。