北京市西城區(qū)2013-2014學年度第一學期期末試卷

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1、北京市西城區(qū)2013—2014學年度第一學期期末試卷八年級數(shù)學2014.1試卷滿分：100分，考試時間：100分鐘一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．下列各式中，最簡二次根式是（）．A．B．C．D．2．下列汽車標志中，不是軸對稱圖形的是（）．3．下列因式分解結(jié)果正確的是（）．A．B．C．D．4．下列各式中，正確的是（　　）．A．B．C．D．5．如圖，將三角形紙片ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合，折痕分別交BC，AB于點D，E．如果AC=5cm，△ADC的周長為17cm，那么BC的長為（　?。瓵．7cmB．10cmC

2、．12cmD．22cm6．某園林公司增加了人力進行園林綠化，現(xiàn)在平均每天比原計劃多植樹50棵，現(xiàn)在植樹600棵所需的時間與原計劃植樹450棵所需的時間相同，如果設原計劃平均每天植樹棵，那么下面所列方程中，正確的是（）.A．B．C．D．7．如果，那么的值為（）．A．B．C．D．118．如圖1，將長方形紙片先沿虛線AB向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，那么打開后的展開圖是（　?。⑻羁疹}（本題共24分，每小題3分）9．如果分式的值為0，那么x的值為_________．10．如果在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是________

3、_．11．下列運算中，正確的是_______．（填寫所有正確式子的序號）①；②；③；④．12．如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，那么根據(jù)圖中提供的信息可知的度數(shù)為．13．計算：=．14．計算：=．15．如圖，∠AOB=，OC平分∠AOB，如果射線OA上的點E滿足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度數(shù)為．16．如圖，動點P從出發(fā)，沿所示的方向運動，每當碰到長方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，第一次碰到長方形的邊時的位置為．（1）畫出點P從第一次到第四次碰到長方形的邊的全過程中，運動的路徑；（2）當點P第2014次碰到長方形的邊時，點P的坐標為．11三、解答題

4、（本題共35分，第17、19題各10分，其余每題5分）17．（1）先化簡，再求當，時，代數(shù)式的值．解：（2）計算：．解：18．已知：如圖，AB=AC，∠DAC=∠EAB，∠B=∠C．求證：BD=CE．證明：19．（1）因式分解：．解：（2）計算：．解：1120．解分式方程：．解：21．尺規(guī)作圖：已知：如圖，線段a和h．求作等腰三角形ABC，使底邊BC=a，底邊上的高AD=h．（保留作圖痕跡并寫出相應的作法．）作法：四、解答題（本題6分）22．（1）閱讀理解：我們知道，只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個經(jīng)典的希臘問題之一是三等分任意角，但是這個任務可以借助如圖所示的一邊上有刻度的勾尺完成

5、，勾尺的直角頂點為P，“寬臂”的寬度=PQ=QR=RS，（這個條件很重要哦?。┕闯叩囊贿匨N滿足M，N，Q三點共線（所以PQ⊥MN）．下面以三等分為例說明利用勾尺三等分銳角的過程：第一步：畫直線DE使DE∥BC，且這兩條平行線的距離等于PQ；第二步：移動勾尺到合適位置，使其頂點P落在DE上，使勾尺的MN邊經(jīng)過點B，同時讓點R落在的BA邊上；第三步：標記此時點Q和點P所在位置，作射線BQ和射線BP．請完成第三步操作，圖中的三等分線是射線、．（2）在（1）的條件下補全三等分的主要證明過程：∵，BQ⊥PR，∴BP=BR．（線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等）∴∠=∠．∵P

6、Q⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，∴∠=∠．（角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上）∴∠=∠=∠．（3）在（1）的條件下探究：是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請在下圖中的外部畫出（無需寫畫法，保留畫圖痕跡即可）．解：11五、解答題（本題共11分，第23題5分，第24題6分）23．已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，，，點C在第四象限，AC⊥AB，AC=AB．（1）求點C的坐標及∠COA的度數(shù)；（2）若直線BC與x軸的交點為M，點P在經(jīng)過點C與x軸平行的直線上，直接寫出的值．解：（1）（2）的值為．24．已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=．（1）按要求作圖

7、：（保留作圖痕跡）①延長BC到點D，使CD=BC；②延長CA到點E，使AE=2CA；③連接AD，BE并猜想線段AD與BE的大小關(guān)系；（2）證明（1）中你對線段AD與BE大小關(guān)系的猜想．解：（1）AD與BE的大小關(guān)系是．（2）證明：11北京市西城區(qū)2013—2014學年度第一學期期末試卷八年級數(shù)學附加題2014.1試卷滿分：20分一、閱讀與思考（本題6分）我們規(guī)定：用表示實數(shù)x的整數(shù)部分，如，，在此規(guī)定下解決下列問題：（1）填空：=；（2）求的值．解：圖1二、操作與探究（本題6分）