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《北京市西城區(qū)2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、北京市西城區(qū)2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)2014.1考生須知1．本試卷共7頁(yè)，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。3．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A．B．C．D．2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若，則∠ACB的度數(shù)是A．40°B．50°C．60°D．80°3．若兩個(gè)圓的半徑分別為2和1，圓心距為3，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是A．內(nèi)
2、含B．內(nèi)切C．相交D．外切4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是ABCD5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AC＝2，則sinA的值為A．B．C．D．26．如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線．下列結(jié)論中，正確的是A．a(chǎn)＜0B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大－1C．D．當(dāng)時(shí)，y的最小值是7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．若將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是A．B．C．D．8．若拋物線（m是常數(shù)）與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)分別在拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，則的取值范圍是A．B．C．D．二、填空題（
3、本題共16分，每小題4分）9．如圖，△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，DE∥BC，若，，，則BC的長(zhǎng)是．10．把拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線．11．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2．將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后得到△A′B′C，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'落在AB邊上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是度，陰影部分的面積為．12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)作AB⊥x軸于點(diǎn)B．半徑為的⊙A與AB交于點(diǎn)C，過B點(diǎn)作⊙A的切線BD，切點(diǎn)為D，連接DC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E.（1）當(dāng)時(shí)，EB的長(zhǎng)等于；（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（用含r的代數(shù)式表示）．三
4、、解答題（本題共30分，每小題5分）13．計(jì)算：．14．已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）將（1）中求得的函數(shù)解析式用配方法化成的形式．15．如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A＝90°，點(diǎn)P在AD邊上，且．若AB＝6，DC＝4，PD＝2，求PB的長(zhǎng)．16．列方程或方程組解應(yīng)用題：“美化城市，改善人民居住環(huán)境”是城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容．某市近年來(lái)，通過植草、栽樹、修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加，2011年底該市城區(qū)綠地總面積約為75公頃，截止到2013年底，該市城區(qū)綠地總面積約為108公頃，求從20
5、11年底至2013年底該市城區(qū)綠地總面積的年平均增長(zhǎng)率．17．如圖，為了估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BD，∠ACB＝45°，∠ADB＝30°，并且點(diǎn)B，C，D在同一條直線上．若測(cè)得CD＝30米，求河寬AB（結(jié)果精確到1米，取1.73，取1.41）．18．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于點(diǎn)C，連接OA，AB＝12，．ABCO（1）求OC的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)E，F(xiàn)在⊙O上，EF∥AB．若EF＝16，直接寫出EF與AB之間的距離．四、解答題（本題共20分，每小題5分）19．設(shè)二次函數(shù)的圖象為C1．二次函數(shù)的圖象與C1關(guān)于y軸對(duì)稱．（1）求
6、二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)≤0時(shí)，直接寫出的取值范圍；（3）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，一次函數(shù)(k，m為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直接寫出x的取值范圍．20．如圖，在矩形ABCD中，E是CD邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），作AF⊥AE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE∽△ABF；（2）連接EF，M為EF的中點(diǎn)，AB＝4，AD＝2，設(shè)DE＝x，①求點(diǎn)M到FC的距離（用含x的代數(shù)式表示）；②連接BM，設(shè)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出BM的長(zhǎng)度的最小值．21．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，連接BC，AC，作OD∥BC與
7、過點(diǎn)A的切線交于點(diǎn)D，連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若，求的值．22．閱讀下面材料：定義：與圓的所有切線和割線都有公共點(diǎn)的幾何圖形叫做這個(gè)圓的關(guān)聯(lián)圖形．問題：⊙O的半徑為1，畫一個(gè)⊙O的關(guān)聯(lián)圖形．（DmE在解決這個(gè)問題時(shí)，小明以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系xOy進(jìn)行探究，他發(fā)現(xiàn)能畫出很多⊙O的關(guān)聯(lián)圖形，例如：⊙O本身和圖1中的△ABC（它們都是封閉的圖形），以及圖2中以O(shè)為圓心的（它是非封閉的圖形），它們都是⊙O的關(guān)聯(lián)圖形．而圖2中以P，Q為端點(diǎn)的一條曲線就不是⊙
