滬科版七下8.2《整式乘法》word教案.doc

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1、8.2整式乘法新課指南1.知識與技能：(1)掌握同底數(shù)冪的乘法；(2)冪的乘方；(3)積的乘方；(4)整式的乘法法則及運算規(guī)律.2.過程與方法：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法公式的過程，在乘法運算的基礎上理解同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方的運算公式，從而熟練地掌握和應用整式的乘法.3.情感態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)的學習，全面體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的應用，也使學生認識到數(shù)學知識來源于實際生活的需求，反過來又服務于實際生產(chǎn)、生活的需求.4.重點與難點：重點是同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方、積的乘方運算.難點是整式的乘法.教材解讀精華要義數(shù)學與生活著名諾貝爾獎獲得者法國科學家居

2、里夫人發(fā)明了“鐳”，據(jù)測算：1千克鐳完全蛻變后，放出的熱量相當于3.75×105千克煤放出的熱量.估計地殼里含有1×1010千克鐳，試問這些鐳蛻變后放出的熱量相當于多少千克煤放出的熱量？思考討論由題意可知，地殼里1×1010千克鐳完全蛻變后放出的熱量相當于（3.75×105）×（1×1010）千克煤放出的熱量，所以，如何計算這個算式呢？由乘法的交換律和結(jié)合律可進行如下計算：（3.75×105）×（1×1010）=3.75×105×1010=(3.75×1)×(105×1010)=3.75×(105×1010)，那么如何計算105×1010呢？知識詳解

3、知識點1同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n(m，n都是正整數(shù)).[同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.例如：計算.(1)23×24；(2)105×102；解：(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27.(2)105×102=(10×10×10×10×10)×(10×10)=10×10×10×10×10×10×10=107.由23×24=27，105×102=107可以發(fā)現(xiàn):23×24=23+4，105×102=105+2.猜測一下：am·an=m+n(m，n為正整數(shù)),推導如下：am·an==am+n知識

4、點2冪的乘方(am)n=amn(m，n都是正整數(shù)).冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.【說明】（1）冪的乘方法則是由同底數(shù)冪的乘法法則和乘方的意義推導的.（2）(am)n與的a區(qū)別.其中，(am)n表示n個am相乘，而a表示mn個a相乘，例如：(52)3=52×3=56，5=58.因此，(am)n≠a，要仔細區(qū)別.知識點3積的乘方[(ab)n=anbn(n為正整數(shù)).積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.探究交流填空，看看運算過程用到哪些運算律？運算結(jié)果有什么規(guī)律？(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)(b·b)=a()b(

5、)(2)(ab)3===a()b()點撥由積的乘方法則得知：(1)22(2)(ab)·(ab)·(ab)(a·a·a)(b·b·b)33【說明】在運用積的乘方計算時，要注意靈活，如果底數(shù)互為倒數(shù)時，可適當變形.如：()10·210=(·2)10=110=1；42·(-)5=24·(-)5=[24·(-)4]·(-)=[(-)·2]4·(-)=1·(-)=-.知識點4單項式的乘法法則單項式乘法是指單項式乘以單項式.單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.為了防止出現(xiàn)系數(shù)與指數(shù)的

6、混淆，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的混淆等錯誤，同學們在初學本節(jié)解題時，應該按法則把計算步驟寫全，逐步進行計算.如x2y·4xy2=(×4)·x2+1y1+2=2x3y3.在許多單項式乘法的題目中，都包含有冪的乘方、積的乘方等，解題時要注意綜合運用所學的知識.【注意】(1)運算順序是先乘方，后乘法，最后加減.(2)做每一步運算時都要自覺地注意有理有據(jù)，也就是避免知識上的混淆及符號等錯誤.知識點5單項式與多項式相乘的乘法法則單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.例如：a(m+n+p)=am+an+ap.【說明】(1)

7、單項式與多項式相乘，其實質(zhì)就是乘法分配律的應用.(2)在應用乘法分配律時，要注意單項式分別與多項式的每一項相乘.探究交流下列三個計算中，哪個正確？哪個不正確？錯在什么地方？(1)3a(b-c+a)=3ab-c+a(2)-2x(x2-3x+2)=-2x3-6x2+4x(3)2m(m2-mn+1)=2m3-2m2n+2m點撥(1)(2)不正確，(3)正確.(1)題錯在沒有將單項式分別與多項式的每一項相乘.(2)題錯在沒有將-2x中的負號乘進去.知識點6多項式相乘的乘法法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.

8、[【說明】多項式相乘的問題是通過把它轉(zhuǎn)化為單項式與多項式相乘的問題來解決的，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.(a+b)