2017屆山東省萊蕪市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）

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1、2017年山東省萊蕪市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的.復(fù)數(shù)窘（）1.A.2.A.3.A.20yD.2D.廠4.門(mén)43.■'B-'c?y-iD.y-yi已知集合A={-1,0,1},B={y

2、y=2x-2,xGA},貝ljAAB=(){0,1}B?{一1,1}C.{-1,0}D.{-1,0,1}交通管理部門(mén)為了解機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員（簡(jiǎn)稱(chēng)駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況,對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員

3、的總?cè)藬?shù)為N,其屮甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為（）A.101B.808C.1212D.20124.設(shè)變量x,y滿(mǎn)足約束條件x-y<2,則/+『的最小值為（）.3y>25.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（）A.8+8hB.8+6nC.6+8nD.6+6jt6.已知m、n是兩條不同的直線(xiàn)，a、B是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題:①若a丄B，m〃a,則m±p；①若m丄a,n丄B，且m丄n,則a丄①若

4、m丄B，m〃a,則a丄B；②若m〃a,n〃B，且m〃n,則a〃[3?其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C?3D?44.設(shè)；、1都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使專(zhuān)一二卡〒成立的充要條件是()M

5、b

6、A?a=bB.a=2bC.al=

7、blD?；〃茁方向相同5.若函數(shù)f(x)二sin23x+2a/^cos23〉0)在[-亍'兀]上單調(diào)遞減，則co的取值范圍是()A.申寺]B.令]C.[魯,-j-]D.[0,寺]6.已知點(diǎn)A(1,2),過(guò)點(diǎn)P(5,-2)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y〈4x相交于B,C兩點(diǎn),則△ABC是(

8、)A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.不能確定送Lx'+ax?寺(a>l)若對(duì)任意7.已知函數(shù)f(X)=x3-6x2+9x,g(x)二寺<3■的X]G[0,4],總存在x2e[0,4],使得f(xi)=g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A.(l,卻B.[9,+8)C.(1,訴[9,心)D.

9、]U[9,+°°)二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共計(jì)25分.運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的S二12.某班級(jí)要從5名男生和2名女生中選岀3人參加公益活動(dòng)，則在選出的3212.若雙曲線(xiàn)x2七二1的一個(gè)焦

10、點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離為2,則該雙曲線(xiàn)的離心率b2為?2213.已知點(diǎn)P是橢圓號(hào)+?二1在第一象限上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P引圓的兩條84切線(xiàn)PA、PB,切點(diǎn)分別是A、B,直線(xiàn)AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N,貝仏OMN面積的最小值為?14.若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)y二f(x)滿(mǎn)足f(x+2)+f(x)=0,且當(dāng)x￡[0,2]時(shí)，f(x)=2-x2,則方程f(x)=2sinx在[-3n,3tt]內(nèi)根的個(gè)數(shù)是.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，滿(mǎn)分75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.15.在AABC中，角A,B,

11、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c,且(2a-c)cosB=bcosC.(I)求角B的大??；(II)若a二2,c=3,求sinC的值.16.已知等比數(shù)列｛aj滿(mǎn)足an^+an=9*2nl,nWN*.(I)求數(shù)列｛aj的通項(xiàng)公式；(II)設(shè)bn二(n-1)an,數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和為Sn，若不等式Sn>kan+16n-26對(duì)一切nGN*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.17.已知函數(shù)f(X)-x2+V2(m-l)x+f，現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)量較人)，從中隨機(jī)抽取10個(gè)，繪制所得的莖葉圖如圖所示，且莖葉圖中的數(shù)據(jù)的平

12、均數(shù)為2.(莖葉圖中的數(shù)據(jù)均為小數(shù)，其中莖為整數(shù)部分，葉為小數(shù)部分)(I)現(xiàn)從莖葉圖的數(shù)據(jù)中任取4個(gè)數(shù)據(jù)分別替換m的值，求至少有2個(gè)數(shù)據(jù)使得函數(shù)f(x)沒(méi)有零點(diǎn)的概率；(II)以頻率估計(jì)概率，若從該組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取4個(gè)數(shù)據(jù)分別替換m的值，記使得函數(shù)f(x)沒(méi)有零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為&求§的分布列及數(shù)學(xué)期望.19?己知四棱錐P-ABCD中，底而ABCD是菱形，ZBAD=60°,AB=PB=PD=2,PA二(I)求證：BD丄PC；20.已知直線(xiàn)I與曲線(xiàn)『二4x(y$0)交于A,D兩點(diǎn)(A在D的左側(cè))，A,D兩點(diǎn)在x

13、軸上的射影分別為點(diǎn)B,C,a

14、BC

15、=2.(I)當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)時(shí)，求直線(xiàn)AD的斜率;(II)記△OAD的面積為Si，梯形ABCD的面積為S2，求亍的范圍.b221.已知函數(shù)f(x)=ex[x2+(a+1)x+2a-1]?(1)當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若關(guān)于x的不等式f(X)We*在[a,+°°)上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3)若曲線(xiàn)y二f(x)存在兩條互相垂直的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2017年山東省萊蕪市高考數(shù)學(xué)二模