10.1圖上距離與實(shí)際距離教學(xué)案.doc

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1、柳堡鎮(zhèn)中心初中2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案姓名學(xué)號(hào)班級(jí)教者課題10、1圖上距離與實(shí)際距離課型新授時(shí)間第十章第1～2課時(shí)備課組成員陳、周、章、朱、史主備呂坤林審核教學(xué)目標(biāo)1、了解線(xiàn)段比和成比例的線(xiàn)段.2、掌握比例的基本性質(zhì)。重點(diǎn)掌握比例的性質(zhì)。難點(diǎn)理解比例的性質(zhì)及其應(yīng)用。學(xué)習(xí)過(guò)程旁注與糾錯(cuò)一、課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)得分1、在一幅江蘇地圖上，揚(yáng)州與南京的距離AB＝1.25cm，實(shí)際上揚(yáng)州南京的A′B′約為100km，請(qǐng)根據(jù)上述條件回答下列問(wèn)題：（1）線(xiàn)段AB與A′B′的比是________；（2）地圖的比例尺是多少？

2、（3）在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)注意什么？2、已知線(xiàn)段a＝2cm，b＝4cm，c＝5cm，d＝10,它們是比例線(xiàn)段嗎？為什么？3、比例的基本性質(zhì)是什么？（1）若a：b＝c：d，則______＝______；（2）若ad＝bc（b≠0，d≠0）則＝。4、比例的重要性質(zhì)：（1）若＝，則＝；（2）若＝，則＝5、在比例＝中，我們把b叫做a和c的__________。二、新課(一)、情境創(chuàng)設(shè)：生活中常?？梢?jiàn)形狀相同的圖形，如課本P80兩幅不同比例尺的長(zhǎng)城照片，探索相似圖形的特征，更好地認(rèn)識(shí)圖形世界。（二）探索與實(shí)踐操作1、兩條線(xiàn)段的比的概念大家如

3、果選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線(xiàn)段AB、CD的長(zhǎng)度分別是m、n那么就說(shuō)這兩條線(xiàn)段的比AB∶CD=m∶n，或?qū)懗桑?，其中，線(xiàn)段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線(xiàn)段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).如果把表示成比值k，則=k或AB=k·CD.2、求比時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題：（1）比如：線(xiàn)段a的長(zhǎng)度為3厘米，線(xiàn)段b的長(zhǎng)度為6米，所以?xún)删€(xiàn)段a,b的比為3∶6=1∶2,對(duì)嗎？(不對(duì),因?yàn)閍、b的長(zhǎng)度單位不一致)實(shí)際距離＝圖上距離×比例尺。認(rèn)識(shí)圖形世界激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本章的興趣。先回憶什么叫兩個(gè)數(shù)的比？再思考怎樣度量線(xiàn)段的長(zhǎng)度？怎樣比較兩線(xiàn)段的大?。坑懻摚?：2對(duì)嗎？3因此在

4、量線(xiàn)段時(shí)兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度必須用同一長(zhǎng)度單位表示，如果單位長(zhǎng)度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比；（2）兩條線(xiàn)段的比，沒(méi)有長(zhǎng)度單位，它與所采用的長(zhǎng)度單位無(wú)關(guān)；（3）兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度都是正數(shù)，所以?xún)蓷l線(xiàn)段的比值總是正數(shù).2、成比例線(xiàn)段四條線(xiàn)段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即＝,那么這四條線(xiàn)段a,b,c,d叫做成比例線(xiàn)段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線(xiàn)段3、線(xiàn)段的比和比例線(xiàn)段的區(qū)別和聯(lián)系:（1）線(xiàn)段的比是指兩條線(xiàn)段之間的比的關(guān)系，比例線(xiàn)段是指四條線(xiàn)段間的關(guān)系.（2）若兩條線(xiàn)段的比等于另兩條線(xiàn)段的比，則這四條線(xiàn)段叫做成比例線(xiàn)段.4、比例

5、的基本性質(zhì)及重要性質(zhì)：小學(xué)里已學(xué)過(guò)了比例的有關(guān)知識(shí)，那么，什么是比例？怎樣表示比例？說(shuō)出比例中各部分的名稱(chēng)，比例的基本性質(zhì)是什么？如果a與b的比值和c與d的比值相等，那么＝或a∶b=c∶d,這時(shí)組成比例的四個(gè)數(shù)a,b,c,d叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng).即a、d為外項(xiàng)，c、b為內(nèi)項(xiàng).。在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積.用式子表示就是：如果＝或a∶b=c∶d,（b,d都不為0），那么ad=bc.反之，若ad=bc，則a:b=c:d或＝。在＝中，若b=c,那么b2=ad.，這時(shí)我們把b叫做a和d的比

6、例中項(xiàng).比例還有其它一些重要的性質(zhì)（1）如果＝，那么＝成立嗎？為什么？（2）如果＝，那么＝成立嗎？為什么？（3）如果＝,那么＝成立嗎？為什么.?（4）如果＝＝,那么＝成立嗎？為什么？(5)如果＝=…=（b+d+…+n≠0）,那么＝成立嗎？為什么？5、實(shí)踐：見(jiàn)p102頁(yè)的兩幅不同比例尺的江蘇省地圖（1）分別量出兩幅地圖中南京市與徐州市、南京市與連云港市之間的地圖上距離；（2）在這兩幅地圖中，南京市與徐州市的圖上距離的比是多少？南京市與連云港市的圖上距離的比是多少？這兩個(gè)比值之間有什么關(guān)系？線(xiàn)段的比有順序性，四條線(xiàn)段成比例也有順

7、序性.如＝是線(xiàn)段a、b、c、d成比例，而不是線(xiàn)段a、c、b、d成比例；若a、c、d、b成比例，應(yīng)表示為＝。探索討論交流35、做一做量出數(shù)學(xué)書(shū)的長(zhǎng)和寬（精確到0.1cm）,并求出長(zhǎng)和寬的比.如把單位改成mm和m,比值還相同嗎？從剛才的單位變換到計(jì)算比值，大家能得到什么嗎？三、例題講解.例1、在比例尺為1：150000的地圖上，測(cè)得A、B兩地間的圖上距離為16cm，求A、B兩地間實(shí)際距離。例2、（1）、已知2x是＝5y，求①；②；③。（2）已知線(xiàn)段c是a、b的比例中項(xiàng)，且a＝4，b＝9，求c.例3、已知⊿ABC和⊿A′B′C′中

8、，＝＝＝，且⊿ABC的周長(zhǎng)為15cm，求⊿A′B′C′的周長(zhǎng)。例4、已知＝＝，且2x＋3y－z＝18，求x、y、z的值。例5、如圖，在⊿ABC中，＝，AB＝12，AE＝6，EC＝4，（1）求AD的長(zhǎng)；（2）試說(shuō)明＝成立。四、課堂練習(xí)：課本P84頁(yè)練習(xí)題五、小結(jié)與思考本節(jié)課你有什么收獲？(二