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《10.1圖上距離與實(shí)際距離》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、§10.1圖上距離與實(shí)際距離一、創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知1.等腰直角三角形的三邊之比是.2.含30°的直角三角形三邊之比是.3.在一幅江蘇省的地圖上，南京與徐州的距離是3.4cm，而實(shí)際南京與徐州的距離是272km.根據(jù)上述條件你能回答下列問(wèn)題嗎？①圖上距離與實(shí)際距離的比是多少？②地圖的比例尺是多少？③你知道比例尺的含義嗎？④如果繼續(xù)測(cè)得在這張地圖上，徐州與連云港間的距離是1.2cm，你知道徐州與連云港的實(shí)際距離嗎？⑤如果在另一張地圖上測(cè)得南京與徐州的距離是1.7cm，你知道在第二張地圖上，徐州與連云港間的距離上測(cè)量的結(jié)果嗎？⑥如果在第一張地圖上測(cè)得的南京與徐
2、州的距離，徐州與連云港間的距離分別記為a，b；在第二張地圖上測(cè)得的南京與徐州的距離，徐州與連云港間的距離分別記為c，d，請(qǐng)你分別求出a與b的比，即（或a：b），以及c與d的比，即（或c：d）,觀察與的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？二、探索規(guī)律，揭示新知1.概念引入：在四條線段中，如果兩條線段的比等于另兩條線段的比，那么稱(chēng)這四條線段成比例,2.比例的基本性質(zhì)①：如果a：b=c：d，那么=；反過(guò)來(lái)，如果ad=bc（b≠0，d≠0），那么=，或=.思考：由ad＝bc得到＝。還可以得到哪些不同的比例式？3.推廣：根據(jù)分式的性質(zhì)，我們可以推導(dǎo)出下面兩個(gè)結(jié)論比例的基本性質(zhì)②：如
3、果=，那么=比例的基本性質(zhì)③：如果=，=4.有時(shí)，在=中，b=c，即=,我們則把b叫做a與c的比例中項(xiàng)。即若線段b為線段a與c的比例中項(xiàng)，則有b2=ac.5.例1：在比例尺為1：50000的地圖上，測(cè)得A、B兩地之間的圖上距離為16cm，求A、B兩地間的實(shí)際距離.例2：（1）填空（其中a、b、x都表示線段的長(zhǎng)度）：①若b：4=a：3，則a:b=.②若3：x=2：6，則x=。③若x為4和9的比例中線，則x=。④若2：x=3：（2-x），則x=。（2）根據(jù)已知條件，求下列比的結(jié)果：①已知=，求的值；②已知==,則的值.例3：①如果＝＝,那么＝成立嗎？為什么？
4、②如果＝=…=（b+d+…+n≠0）,那么＝成立嗎？為什么？修正欄：6.課本P83嘗試三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知1.已知有三條長(zhǎng)分別為1cm，4cm，8cm的線段，請(qǐng)?jiān)偬硪粭l線段，使這四條線段成比例，求所添線段的長(zhǎng).2.已知＝＝，且2x＋3y－z＝18，求x、y、z的值.3.如圖，在△ABC中，＝，AB＝12，AE＝6，EC＝4，（1）求AD的長(zhǎng)；（2）試說(shuō)明＝成立.四、課堂練習(xí)，鞏固新知練習(xí)題一：完成課本P84練習(xí).1、2.練習(xí)題二：1.等邊三角形三邊之比是；直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比是___;線段2cm、8cm的比例中項(xiàng)為cm.2.已知，AD=10
5、，AB=30，AC=24，則AE=．3.下列各組長(zhǎng)度的線段是否成比例（）A．4cm,6cm,8cm,10cmB．4cm,6cm,8cm,12cmC．11cm,22cm,33cm,66cmD．2cm,4cm,4cm,8cm4.在比例尺為1：40000的工程示意圖上，2005年9月1日正式通車(chē)的南京地鐵一號(hào)線（奧體中心至邁皋橋段）的長(zhǎng)度約為54.3cm,它的實(shí)際長(zhǎng)度約為（）A．0.2172kmB．2.172kmC．21.72kmD．217.2km5．在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，如果高為1.5m的測(cè)桿的影長(zhǎng)為2.5m，那么影長(zhǎng)為30m的旗桿的高是（）A．20
6、mB．16mC．18mD．15m6．已知線段m、n、p、q的長(zhǎng)度滿(mǎn)足等式mn=pq，將它改寫(xiě)成比例式的形式，錯(cuò)誤的是()Ａ．?。拢。茫 。模?．已知a、b、c均為正數(shù)，且===k,則下列四個(gè)點(diǎn)中在正比例函數(shù)y=kx圖象上的坐標(biāo)是（）A．（1，）B．（1，2）C．（1，）D．（1，-1）8．已知，k＝＝＝，則k的值為（ ?。〢．B．3C．1或－2D．五、學(xué)習(xí)體會(huì)：1.成比例線段?比例中項(xiàng)?2.比例的基本性質(zhì)?六、課后作業(yè)：P64習(xí)題10.11、2、3.七、課后練習(xí)：1.如圖，已知，試求：（1）；（2）的值2.小明的爺爺退休生活可豐富了!下表是他某日的活
7、動(dòng)安排.和平廣場(chǎng)位于爺爺家東400米,老年大學(xué)位于爺爺家西600米.從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米,再向西走400米.(1)請(qǐng)依據(jù)圖示中給定的單位長(zhǎng)度,在圖中標(biāo)出和平廣場(chǎng)A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)的位置.(2)求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離.早晨6:00—7:00與奶奶一起到和平廣場(chǎng)鍛煉上午9:00—11:00與奶奶一起上老年大學(xué)下午4:30—5:30到和平路小學(xué)講校史
