安徽省皖中名校聯(lián)盟2019屆高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com中名校聯(lián)盟2019屆高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）考試說(shuō)明：1.考查范圍：集合與邏輯，函數(shù)與基本初等函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，三角函數(shù)，解三角形，平面向量，復(fù)數(shù)，數(shù)列（少量），立體幾何，不等式。2.試卷結(jié)構(gòu)：分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)；試卷分值:150分，考試時(shí)間:120分鐘。3.所有答案均要答在答題卷上，否則無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后只交答題卷。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知全集，集合，則（）

2、A.B.C.D.【答案】C【解析】,所以,故選.2.復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)的虛部為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，然后結(jié)合復(fù)數(shù)的定義確定其虛部即可.【詳解】由題意可得：，據(jù)此可知，復(fù)數(shù)z的虛部為.本題選擇D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算主要有加、減、乘、除及求低次方根．除法實(shí)際上是分母實(shí)數(shù)化的過(guò)程．-18-3.已知，且是第四象限角，則的值為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先求得的值，然后結(jié)合兩角和差正余弦公式求解的值即可.【詳解】由同角三角函數(shù)基本關(guān)系

3、可得：，結(jié)合兩角差的正弦公式可得：.本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，兩角差的正弦公式等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.4.已知命題函數(shù)在定義域上為減函數(shù)，命題在中，若　，則，則下列命題為真命題的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先確定命題p,q的真假，然后逐一考查所給的選項(xiàng)的真假即可.【詳解】函數(shù)在定義域上不是單調(diào)函數(shù)，命題p為假命題；在中，當(dāng)時(shí)，滿足，但是不滿足，命題q為假命題；據(jù)此逐一考查所給命題的真假：A.為假命題；B.為真命題；C.為假命題；D.為

4、假命題；本題選擇B選項(xiàng).-18-【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，復(fù)合命題真假的判定等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.5.設(shè)滿足約束條件則的最小值為（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】首先繪制不等式組表示的平面區(qū)域，然后結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求解其最值即可.【詳解】繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的幾何意義可知目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最小值，目標(biāo)函數(shù)的最小值為：.本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】求線性目標(biāo)函數(shù)z＝ax＋by(ab≠0)的最值，當(dāng)b＞0時(shí)，直線過(guò)可行域且

5、在y軸上截距最大時(shí)，z值最大，在y軸截距最小時(shí)，z值最??；當(dāng)b＜0時(shí)，直線過(guò)可行域且在y軸上截距最大時(shí)，z值最小，在y軸上截距最小時(shí)，z值最大.-18-6.已知，，，則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由題意結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較a,b,c的大小即可.【詳解】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：，，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，據(jù)此可得：.本題選擇D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】對(duì)于指數(shù)冪的大小的比較，我們通常都是運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但很多時(shí)候，因冪的底數(shù)或指數(shù)不相同，不能直接利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較．這就必須掌握一

6、些特殊方法．在進(jìn)行指數(shù)冪的大小比較時(shí)，若底數(shù)不同，則首先考慮將其轉(zhuǎn)化成同底數(shù)，然后再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷．對(duì)于不同底而同指數(shù)的指數(shù)冪的大小的比較，利用圖象法求解，既快捷，又準(zhǔn)確．7.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，，，則（）A.B.C.4D.【答案】B【解析】【分析】首先求得外接圓半徑，然后結(jié)合合分比的性質(zhì)求解的值即可.【詳解】由三角形面積公式可得：，即，解得：，結(jié)合余弦定理可得：，則由正弦定理有：，-18-結(jié)合合分比定理可得：.本題選擇B選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查

7、學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.8.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A.8B.16C.24D.48【答案】B【解析】【分析】首先確定幾何體的空間結(jié)構(gòu)，然后結(jié)合利用體積公式整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.【詳解】如圖所示，在棱長(zhǎng)為4的正方體中，題中的三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體為四棱錐，四棱錐的底面積，該幾何體的體積.本題選擇B選項(xiàng).-18-【點(diǎn)睛】(1)求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)體積公

8、式求解；(2)若所給幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用等積法、分割法、補(bǔ)形法等方法進(jìn)行求解．9.在中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，為上一點(diǎn)，向量，則的最小值為（）A.16B.8C.4D.2【答案】A【解析】【分析】由題意結(jié)合三點(diǎn)共線的性質(zhì)首先得到的關(guān)系，然后結(jié)合均值不等式的結(jié)論求解的最小值即可.【詳解】由題意可知：，其中B,P,D三點(diǎn)共線，由三點(diǎn)共線的充分必要條件可得：，則：，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，即的最小