安徽省皖中名校聯(lián)盟2019屆高三10月聯(lián)考數(shù)學（理）---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com皖中名校聯(lián)盟2019屆高三10月聯(lián)考數(shù)學試題卷（理科）考試說明：1.考查范圍：集合與邏輯，函數(shù)與基本初等函數(shù)，導數(shù)與定積分，三角函數(shù)，解三角形，平面向量，復數(shù)，數(shù)列（少量）。2.試卷結構：分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)；試卷分值:150分，考試時間:120分鐘3.所有答案均要答在答題卷上，否則無效?？荚嚱Y束后只交答題卷。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．每一小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．1.命題“”的否定是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用全稱命

2、題的否定的規(guī)則寫出其否定即可.【詳解】命題的否定為：，，故選D.【點睛】全稱命題的一般形式是：，，其否定為.存在性命題的一般形式是，，其否定為.2.已知，則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】計算兩個集合后可以得到它們的交集.【詳解】，，故，選D.【點睛】一般地，在考慮集合的交、并、補時，要認清集合中元素的含義，如-18-表示函數(shù)的定義域，而表示函數(shù)的值域，表示函數(shù)的圖像.3.由曲線圍成的封閉圖形的面積為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先計算出兩個圖像的交點分別為，再利用定積分算兩個圖形圍成的面積.【詳解】封閉圖形的面積為.選

3、A.【點睛】本題考察定積分的應用，屬于基礎題.解題時注意積分區(qū)間和被積函數(shù)的選取.4.已知向量與的夾角為，，且，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用得到的關系后可得.【詳解】由題設有，故，整理得：即，，選B.【點睛】向量的數(shù)量積有兩個應用：（1）計算長度或模長，通過用；（2）計算角，.特別地，兩個非零向量垂直的充要條件是.5.設函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】-18-為上的偶函數(shù)，利用導數(shù)可判斷出在上為增函數(shù)，從而得到，兩邊平方后解一元二次不等式可得的取值范圍.【詳解】，所以，為上的偶函數(shù)，

4、又，當時，，故在上為增函數(shù).因，由得到，故，或，選D.【點睛】已知函數(shù)值的大小，考慮自變量的大小關系時，應該考慮函數(shù)的單調(diào)性，該性質(zhì)可以通過導數(shù)或基本初等函數(shù)的單調(diào)性得到，注意利用函數(shù)的奇偶性討論一側的單調(diào)性即可.6.“”是“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】【分析】先考慮當時，在上單調(diào)遞增是成立的.再考慮在上的單調(diào)性，需要分，，三種情形討論，兩者結合可判斷兩個命題之間的關系.【詳解】若，則當時，，當時，在上單調(diào)遞增；當時，對稱軸，故在上單調(diào)遞增.所以“”是“在上

5、單調(diào)遞增”的充分條件.若在上單調(diào)遞增，當時，在上單調(diào)遞增，符合；當時，對稱軸，故在上單調(diào)遞增，符合；當時，，當時，為減函數(shù)，舍去.故“”是“在上單調(diào)遞增”的必要條件-18-所以“”是“在上單調(diào)遞增”的充分必要條件.選C.【點睛】充分性與必要性的判斷，可以依據(jù)命題的真假來判斷，若“若則”是真命題，“若則”是假命題，則是的充分不必要條件；若“若則”是真命題，“若則”是真命題，則是的充分必要條件；若“若則”是假命題，“若則”是真命題，則是的必要不充分條件；若“若則”是假命題，“若則”是假命題，則是的既不充分也不必要條件.7.已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前項和為，

6、且，給出以下結論：①；②；③；④．其中一定正確的結論是（）A.①②B.①③④C.①③D.①②④【答案】B【解析】【分析】先由得到，再利用等差數(shù)列性質(zhì)得到，，故正確的結論為①③④.【詳解】設等差數(shù)列的公差為，則，故即.①正確.若，則且它們?yōu)榈淖畲笾担阱e誤.，故，③正確.，故④正確，綜上選B.【點睛】一般地，如果為等差數(shù)列，為其前項和，則有性質(zhì)：（1）若，則；（2）且；（3）且為等差數(shù)列；（4）為等差數(shù)列.8.函數(shù)的圖象大致是（）-18-A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】函數(shù)為偶函數(shù)，故B錯誤.再利用導數(shù)考慮當時函數(shù)的單調(diào)性后可得正確的選項.【

7、詳解】令，則，為上的偶函數(shù)，故B錯誤.當，，，若時，，故在上為減函數(shù)；若時，，故在上為增函數(shù)；故選D.【點睛】函數(shù)圖像往往取決于函數(shù)的解析式的形式，因此通過解析式刻畫函數(shù)的性質(zhì)是關鍵，我們一般是先討論函數(shù)定義域，再討論函數(shù)的奇偶性、周期性等，最后利用導數(shù)或基本初等函數(shù)的單調(diào)性討論函數(shù)的單調(diào)性、極值點等.9.已知函數(shù)的最大值為，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為且的圖象關于點對稱，則下列判斷正確的是（）A.要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象向右平移個單位B.函數(shù)的圖象關于直線對稱-18-C.當時，函數(shù)的最小值為D.函數(shù)在上單調(diào)遞增【答案】A【解析】【分析】利

8、用題設中的圖像特征求出函數(shù)的解析式后可判斷出A是正確的.【詳解】因為的最大值為，故，又圖象相鄰兩條對稱軸之間