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《蘇教版必修三 3.4.1互斥事件(1) 教案.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、§3．4第7課時互斥事件(1)教學目標（1）了解互斥事件及對立事件的概念，能判斷某兩個事件是否是互斥事件，進而判斷它們是否是對立事件．（2）了解兩個互斥事件概率的加法公式，知道對立事件概率之和為1的結論．會用相關公式進行簡單概率計算．（3）注意學生思維習慣的培養(yǎng)，在順向思維受阻時，轉而逆向思維．教學重點互斥事件和對立事件的概念，互斥事件中有一個發(fā)生的概率的計算公式．教學難點利用對立事件的概率間的關系把一個復雜事件的概率計算轉化成求其對立事件的概率．教學過程一、問題情境1．情境：體育考試的成績分為四個等級：優(yōu)、良、中、不及格，某班50名學生參加了體育考試，結
2、果如下：優(yōu)85分及以上9人良75----84分15人中60----74分21人不及格60分以下5人2．問題：在同一次考試中，某一位同學能否既得優(yōu)又得良？從這個班任意抽取一位同學，那么這位同學的體育成績?yōu)椤皟?yōu)良”（優(yōu)或良）的概率是多少？二、學生活動體育考試的成績的等級為優(yōu)、良、中、不及格的事件分別記為．在同一次體育考試中，同一人不能同時既得優(yōu)又得良，即事件是不可能同時發(fā)生的．在上述關于體育考試成績的問題中，用事件表示事件“優(yōu)”和“良”，那么從50人中任意抽取1個人，有50種等可能的方法，而抽到優(yōu)良的同學的方法有9+15種，從而事件發(fā)生的概率．另一方面，，因此
3、有．三、建構數學1．互斥事件不能同時發(fā)生的兩個事件稱為互斥事件．2．互斥事件的概率如果事件，互斥，那么事件發(fā)生的概率，等于事件，分別發(fā)生的概率的和，即．一般地，如果事件兩兩互斥，則．3．對立事件兩個互斥事件必有一個發(fā)生，則稱這兩個事件為對立事件．事件的對立事件記為．對立事件和必有一個發(fā)生，故是必然事件，從而．因此，我們可以得到一個重要公式．思考：對立事件和互斥事件有何異同？四、數學運用[第3頁共3頁1．例題：例1一只口袋內裝有大小一樣的4只白球與4只黑球，從中一次任意摸出2只球．記摸出2只白球為事件，摸出1只白球和1只黑球為事件．問事件和是否為互斥事件？是
4、否為對立事件？解事件和互斥因為從中一次可以摸出2只黑球，所以事件和不是對立事件．例2某人射擊1次，命中7---10環(huán)的概率如下表所示：命中環(huán)數10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率0．120．180．280．32（1）求射擊一次，至少命中7環(huán)的概率；（2）求射擊1次，命中不足7環(huán)的概率．解記事件“射擊1次，命中環(huán)”為則事件兩兩相斥．（1）記“射擊一次，至少命中7環(huán)”的事件為，那么當，，或之一發(fā)生時，事件發(fā)生．由互斥事件的概率加法公式，得==．（2）事件“射擊一次，命中不足7環(huán)”是事件“射擊一次，命中至少7環(huán)”的對立事件，即表示事件“射擊一次，命中不足7環(huán)”．根據對立事件的
5、概率公式，得．答此人射擊1次，至少命中7環(huán)的概率為0.9；命中不足7環(huán)的概率為0.1．例3黃種人群中各種血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO該血型的人所占比/%2829835已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血．小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：（1）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？（2）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？解（1）對任一人，其血型為A，B，AB，O型血的事件分別記為它們是互斥的．由已知，有．因為B，O型血可以輸給B型血的人，故“可以
6、輸給B型血的人”為事件．根據互斥事件的加法公式，有．（2）由于A，AB型血不能輸給B型血的人，故“不能輸給B型血的人”為事件，且．答任找一人，其血可以輸給小明的概率為0.64，其血不能輸給小明的概率為0.36．注：第（2）問也可以這樣解：因為事件“其血可以輸給B型血的人”與事件“其血不能輸給B型血的人”是對立事件，故由對立事件的概率公式，有2．練習：（1）如果事件A、B互斥，那么（）．A+B是必然事件．+是必然事件．與一定互斥．與一定不互斥（2）在房間里有4個人，問至少有兩個人的生日是同一個月的概率是多少?（3）課本108頁練習1，2，3．[第3頁共
7、3頁五、回顧小結：1．互斥事件和對立事件的概念；2．互斥事件中有一個發(fā)生的概率的計算公式；3．對立事件的概率間的關系．六、課外作業(yè)：課本第108頁第1、2、3、4題．[第3頁共3頁
