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《（精品教育）3.4.1互斥事件》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、鳳凰高中數(shù)學(xué)教學(xué)參考書(shū)配套教學(xué)軟件_教學(xué)設(shè)計(jì)3.4 互斥事件（1）江蘇省睢寧高級(jí)中學(xué)朱虎教學(xué)目標(biāo)：1．了解互斥事件、對(duì)立事件的概念，2．能判斷某兩個(gè)事件是否是互斥事件、是否是對(duì)立事件；3．了解兩個(gè)互斥事件概率的加法公式．教學(xué)重點(diǎn)：互斥事件概率的加法公式．教學(xué)難點(diǎn)：互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系．教學(xué)方法：談話(huà)、啟發(fā)式．教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題情境體育考試的成績(jī)分為4個(gè)等級(jí);優(yōu)、良、中、不及格．某班50名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：?jiǎn)栴}1：在同一次考試中，某一位同學(xué)能否既得優(yōu)又得良？問(wèn)題2：從這個(gè)班任意抽取一位
2、同學(xué)，那么這位同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的概率，為“良”的概率，為“優(yōu)良”（優(yōu)或良）的概率分別是多少？二、學(xué)生活動(dòng)優(yōu)的概率為，良的概率為．優(yōu)良的概率為，是優(yōu)和良的概率之和．4鳳凰高中數(shù)學(xué)教學(xué)參考書(shū)配套教學(xué)軟件_教學(xué)設(shè)計(jì)三、建構(gòu)數(shù)學(xué)體育考試成績(jī)的等級(jí)為優(yōu)、良、中、不及格的事件分別記為A，B，C，D．1．不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件稱(chēng)為互斥事件．2．“優(yōu)良”可以表示為A＋B．3．事件A，B，C，D其中任意兩個(gè)都是互斥的．推廣：一般地，如果事件A1，A2，…，An中的任何兩個(gè)都是互斥事件，那么就說(shuō)事件A1，A2，…，An
3、彼此互斥．若事件A，B至少有一個(gè)發(fā)生，我們把這個(gè)事件記作事件A＋B．四、探索新知問(wèn)題3：如果將“測(cè)試成績(jī)合格”記為事件E，“不合格”記為D那么E與D能否同時(shí)發(fā)生？他們之間還存在怎樣的關(guān)系？?jī)蓚€(gè)互斥事件必有一個(gè)發(fā)生，則稱(chēng)這兩個(gè)事件為對(duì)立事件．事件A的對(duì)立事件記為．對(duì)立事件與互斥事件有何異同？1．對(duì)立事件是相對(duì)于兩個(gè)互斥事件來(lái)說(shuō)的；2．我們可用如圖所示的兩個(gè)圖形來(lái)區(qū)分：A，B為互斥事件A，B為對(duì)立事件3．結(jié)合集合知識(shí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)互斥事件與對(duì)立事件：表示互斥事件與對(duì)立事件的集合的交集都是空集，但是兩個(gè)對(duì)立事件集
4、合的并集是全集，而兩個(gè)互斥事件集合的并集不一定是全集．五、數(shù)學(xué)運(yùn)用1．例題．例1 4鳳凰高中數(shù)學(xué)教學(xué)參考書(shū)配套教學(xué)軟件_教學(xué)設(shè)計(jì)一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的4只白球和4只黑球，從中任意摸出2只球．記摸出2只白球的事件為A，摸出1只白球和1只黑球的事件為B．問(wèn)：事件A與事件B是否為互斥事件？是否為對(duì)立事件？結(jié)論：1．根據(jù)對(duì)立事件的意義，A＋是一個(gè)必然事件，它的概率等于1．又由于A與互斥，我們得到P(A＋)＝P(A)＋P()＝12．對(duì)立事件的概率的和等于1P（）＝1－P（A）3．如果事件A，B是互斥事件，那么事件
5、A＋B發(fā)生（即A，B中有一個(gè)發(fā)生）的概率，等于事件A，B分別發(fā)生的概率的和．即：P（A＋B）＝P（A）＋P（B）4．一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件A1＋A2＋…＋An發(fā)生（即A1，A2，…，An中有一個(gè)發(fā)生）的概率，等于這n個(gè)事件分別發(fā)生的概率的和，即P（A1＋A2＋…＋An)=P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An) ．例2 某人射擊1次，命中7～10環(huán)的概率如下表所示：（1）求射擊1次，至少命中7環(huán)的概率；（2）求射擊一次，命中不足7環(huán)的概率．注：像例2這樣，在求某些稍復(fù)雜的事件
6、的概率時(shí)，通常有兩種①將所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和；②在直接計(jì)算某一事件的概率較復(fù)雜時(shí)，可轉(zhuǎn)而求其對(duì)立事件的概率．2．練習(xí)．（1）作業(yè)：課后練習(xí)1，2．（2）對(duì)飛機(jī)連續(xù)射擊兩次．每次發(fā)射一枚炮彈，設(shè)A＝{兩次都擊中}，B＝{每次都沒(méi)擊中}，C＝{恰有一次擊中}，D＝{至少有一次擊中}，其中彼此互斥的事件是_____________________________；互為對(duì)立事件的是________________．3．某射手在一次訓(xùn)練射擊中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0．2
7、1，0．23，0．25，0．28，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：（1）射中104鳳凰高中數(shù)學(xué)教學(xué)參考書(shū)配套教學(xué)軟件_教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)、或7環(huán)的概率；（2）不夠7環(huán)的概率．六、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：1．互斥事件和對(duì)立事件的概念；2．如何判斷某兩個(gè)事件是否是互斥事件、是否是對(duì)立事件；3．兩個(gè)互斥事件概率的加法公式．4
