蘇科版七上 5.1 豐富的圖形世界 課文練習(xí).doc

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1、5．1豐富的圖形世界【問題情境】用數(shù)學(xué)的眼光看世界：在下列圖片中，你看到了哪些熟悉的立體圖形？與你的同學(xué)交流一下，看誰發(fā)現(xiàn)的多。【自主探究】1、填一填先讓我們來認(rèn)識幾種生活中常見的幾何體，請在如圖所示的橫線上填寫幾何體的名稱。___________________________________________2、學(xué)一學(xué)（1）根據(jù)棱柱上各部分結(jié)構(gòu)的名稱，你能在棱錐上也標(biāo)注出各部分結(jié)構(gòu)的名稱嗎？試一試。（2）觀察上面的兩幅圖，你認(rèn)為面與面相交、線與線相交分別得到什么結(jié)果？并觀察一下你所在的教室，舉例說明。3、想一想（1）．棱柱與棱

2、錐有何相同之處？有何不同之處？-4-（2）．圓柱與圓錐有何相同之處？有何不同之處？（3）．圓柱與棱柱有何相同之處？有何不同之處？4、議一議你能否將自主探究1中的五個幾何體進行分類？并說出分類的依據(jù)?！净仡櫡此肌?．在你所在的校園內(nèi)，有哪些物體的形狀近似于圓柱、圓錐、棱柱、棱錐和球？請舉例說明。2．一個棱柱的底面是五邊形，它有幾條側(cè)棱，幾個頂點？共有幾條棱，幾個面？底面為n邊形的棱柱呢？底面為n邊形的棱錐呢？【應(yīng)用拓展】基礎(chǔ)演練1．下列圖形不是立體圖形的是（）A．球B．圓柱C．圓錐D．圓2．圓柱的側(cè)面是面，上、下兩個底面都是。3．

3、有一個面是曲面的立體圖形有（列舉出三個）。能力升級4．三棱柱的側(cè)面有個長方形，上、下兩個底面是兩個都一樣的三角形。5．下列說法正確的是（）A．有六條側(cè)棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱錐的側(cè)面是三角形C．長方體和正方體不是棱柱D．柱體的上、下兩底面可以大小不一樣6．長方體ABCD－A′B′C′D′有個面，條棱，個頂點。與棱AB垂直相交的棱有條，與棱AB平行的棱有條。7．若一個棱柱的底面是一個七邊形，則它的側(cè)面必須有-4-個長方形，它一共有個面。8．你能否將下列幾何體進行分類？并請說出分類的依據(jù)。拓展應(yīng)用9．由平的面圍成的立體圖形又

4、叫做多面體，有幾個面，就叫做幾面體。三棱錐有四個面，所以三棱錐又叫四面體；正方體又叫做面體，有五條側(cè)棱的棱柱又叫做面體。（1）探索：如果把一個多面體的頂點數(shù)記為V，棱數(shù)記為E，面數(shù)記為F，填表：多面體VFEV+F–E四面體長方體五棱柱（2）猜想：由上面的探究你能得到一個什么結(jié)論？（3）驗證：在課本的插圖中再找出一個多面體，數(shù)一數(shù)它有幾個頂點，幾條棱，幾個面，看看面數(shù)、頂點數(shù)、棱數(shù)還是否滿足上述關(guān)系。（4）應(yīng)用：（2）的結(jié)果對所有的多面體都成立，偉大的數(shù)學(xué)家歐拉證明了這個關(guān)系式，上述關(guān)系式叫做歐拉公式。根據(jù)歐拉公式，想一想會不會有

5、一個多面體，它有10個面，30條棱，20個頂點？-4-答案：自主探究1．填一填棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球?；仡櫡此?．510157；n2n3nn+2；nn+12nn+1基礎(chǔ)演練1．D；2．曲、圓；3．球、圓錐、圓柱等；能力升級4．3、形狀、大小；5．B；6．6、12、8、4、3；7．7，9。拓展應(yīng)用9．六七（1）4、4、6、2；8、6、12、2；10、7、15、2；（2）V+F-E=2；（3）滿足上述關(guān)系。（4）不會，因為如果有，那么V+F-E=2，但V＋F－E＝0，矛盾。-4-