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1、4.3平面直角坐標系（第一課時）東臺市臺南鎮(zhèn)中學馬恒平【教材】義務(wù)教育課程標準實驗教科書蘇科版《數(shù)學》（八年級上）.【課程】第四章《數(shù)量、位置的變化》第三節(jié)“平面直角坐標系”【教學目標】1.認識并能畫出平面直角坐標系，知道點的坐標及象限的含義2.能在給定的直角坐標系中,由點的位置寫出它的坐標和由點的坐標指出它的位置.3.經(jīng)歷畫坐標系、由點找坐標等過程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識.【教學重點】能在給定的直角坐標系中,由點的位置寫出它的坐標和由點的坐標指出它的位置.【教學難點】理解平面內(nèi)點的坐標的意義【教學方法】觀
2、察、比較、合作、交流、探索.【教學過程】一、創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知小麗問：音樂噴泉在哪里？小明說：中山北路西邊50m，北京西路北邊30m。小麗能按小明的描述，找到音樂噴泉嗎？請同學們思考下面的問題？(1)小亮是怎樣描述音樂噴泉的位置的？(2)小亮可以省去“西邊”和“北邊”這幾個字嗎？(3)如果小亮說在“中山北路東邊，中山東路北邊”，小麗能找到音樂噴泉嗎？(4)如果小亮只說在“中山北路西邊50m”,小麗能找到音樂噴泉嗎？只說在“北京西路北邊30m”呢？通過研討，交流，學生充分感受只有按課本中小亮的說法，小麗
3、才能很容易地找到音樂噴泉的位置。二、探索規(guī)律，揭示新知生活中，我們常要描述各種目標的位置。如圖4-3，如果將北京（東、西）路和中山（南、北）路看成2條互相垂直的數(shù)軸，十字路口為它們的公共原點，那么中山北路西邊50m可記為-50，北京西路北邊30m可記為+30，音樂噴泉的位置就可以用一對實數(shù)（-50，30）來描述。平面上有公共原點且互相垂直的2條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。如圖4-3，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右為正方向，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向，它們統(tǒng)稱為坐標軸．公共
4、原點O稱為坐標原點．x軸和y軸將平面分成的四4個區(qū)域稱為象限，按逆時針順序分別記為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．但必須注意，坐標軸上的點不屬于任何象限．如圖4-4，在直角坐標系中，由一對有序?qū)崝?shù)（a,b），可以確定一個點P的位置：過x軸上表示實數(shù)的點畫x軸的垂線，過y軸上表示實數(shù)的點畫y軸的垂線，這兩條垂線的交點，即為點P。反過來，如果點Q是直角坐標系中一點，你能找到一對相應(yīng)的有序?qū)崝?shù)（m,n）嗎？在直角坐標系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個點的位置；反之，任意一點的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)表示
5、。這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點的坐標。例如，圖4-4中點P的坐標為（a,b），其中a稱為點P的橫坐標，b稱為點P的縱坐標，橫坐標應(yīng)寫在縱坐標的前面。由點Q的位置可以知道它的坐標為（m,n）。點的坐標通常與表示該點的大寫字母寫在一起，如P（a,b），Q（m,n）。三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知例1在直角坐標系中，描出下列各點的位置：A(4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E(0,1)，F(xiàn)(-4,0)。例2寫出圖4-6中A，B，C各點的坐標．注意：1．開始要遵照前面點的坐標的概念，從圖上的點分別
6、向兩軸作垂線，得出坐標；2．例題可由學生自己來完成，同學們互相改正錯誤；討論：1.第一象限的點的坐標有什么特點?其他象限的點呢?2.坐標軸上的點有什么特點?練習:課本159頁1,2四、歸納小結(jié)，鞏固提高1.什么是平面直角坐標系?2.平面內(nèi)點的坐標的意義,你理解了嗎?3.在學習過程中你還存在哪些問題?五、布置作業(yè)，鞏固新知課本166頁1(1),(2)；3六、教后反思七、設(shè)計說明本節(jié)課重點內(nèi)容是能正確地畫出直角坐標系，這一點，學生只要仔細不會有多大困難，而對用有序?qū)崝?shù)對表示一點的位置感到陌生，為此，首先從
7、學生的生活實踐經(jīng)驗，找出音樂噴泉的位置．就在這個圖的基礎(chǔ)上去掉單位，再加上兩條數(shù)軸，學生就很容易理解確定音樂噴泉的位置要用兩個數(shù)來表示，引出直角坐標系的雛形，再把這個實際問題遷移到數(shù)學上來，建立直角坐標系也就迎刃而解．同時也就解決了為什么平面上點的位置必須用一對有序?qū)崝?shù)對表示這一難點．這樣學生思路清楚，理解起來很方便．整節(jié)課都是在教師指導下學生自己完成的．
