2015年黑龍江龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)

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1、2015年黑龍江龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)一、填空題（共10小題；共50分）1.2015年1月29日，聯(lián)合國(guó)貿(mào)易和發(fā)展會(huì)議公布的《全球投資趨勢(shì)報(bào)告》稱，2014年中國(guó)吸引外國(guó)投資達(dá)1280億美元，成為全球外國(guó)投資第一大目的地國(guó)．1280億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____美元．2.在函數(shù)y=2x+1中，自變量x的取值范圍是______．3.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，不添加任何輔助線，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件______，使四邊形ABCD是正方形（填一個(gè)即可）．4.在一個(gè)口袋中有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中有3個(gè)黃球，1個(gè)黑球，1個(gè)白球，從中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則摸到黃球

2、的概率是______．5.不等式組x+5>1+2x,3x+2≤4x的解集是______．6.關(guān)于x的分式方程mx2?4?1x+2=0無(wú)解，則m=______．7.如圖，從直徑是2米的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角是90°的扇形ABC（A，B，C三點(diǎn)在⊙O上），將剪下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則該圓錐的底面圓的半徑是______米．8.某超市“五一放價(jià)”優(yōu)惠顧客，若一次性購(gòu)物不超過(guò)300元不優(yōu)惠，超過(guò)300元時(shí)按全額9折優(yōu)惠．一位顧客第一次購(gòu)物付款180元，第二次購(gòu)物付款288元，若這兩次購(gòu)物合并成一次性付款可節(jié)省______元．9.正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)P是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E

3、是正方形邊上的一點(diǎn)，若△PBE是等腰三角形，則腰長(zhǎng)為_(kāi)_____．10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A0,3、B?1,0，過(guò)點(diǎn)A作AB的垂線交x軸于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作AA1的垂線交y軸于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作A1A2的垂線交x軸于點(diǎn)A3?按此規(guī)律繼續(xù)作下去，直至得到點(diǎn)A2015為止，則點(diǎn)A2015坐標(biāo)為_(kāi)_____．第10頁(yè)（共10頁(yè)）二、選擇題（共10小題；共50分）11.下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是______A.a2+a3=a5B.a6÷a2=a3C.?2?1=2D.a23=a612.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是______A.B.C.D.13.關(guān)于反比例函數(shù)

4、y=?2x，下列說(shuō)法正確的是______A.圖象過(guò)1,2點(diǎn)B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小D.當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大14.由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體如圖所示，這個(gè)幾何體的主視圖是______A.B.C.D.15.近十天每天平均氣溫（°C）統(tǒng)計(jì)如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29．關(guān)于這10個(gè)數(shù)據(jù)下列說(shuō)法不正確的是______A.眾數(shù)是24B.中位數(shù)是26C.平均數(shù)是26.4D.極差是916.如圖所示的容器內(nèi)裝滿水，打開(kāi)排水管，容器內(nèi)的水勻速流出，則容器內(nèi)液面的高度h隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象最接近實(shí)際情況的是__

5、____第10頁(yè)（共10頁(yè)）A.B.C.D.17.如圖，⊙O的半徑是2，AB是⊙O的弦，點(diǎn)P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，且1≤OP≤2，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是______A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°18.△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，則PD+PE的長(zhǎng)是______A.4.8B.4.8或3.8C.3.8D.519.為推進(jìn)課改，王老師把班級(jí)里40名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案．______A.4B.3C.2D.120.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是A

6、D邊中點(diǎn)，BD，CE交于點(diǎn)H，BE，AH交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①AG⊥BE；②BG=4GE；③S△BHE=S△CHD；④∠AHB=∠EHD．其中正確的個(gè)數(shù)是______A.1B.2C.3D.4三、解答題（共8小題；共104分）21.先化簡(jiǎn)，再求值：1?xx2+x÷x2?1x2+2x+1，其中x=sin30°．22.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A2,?4，B4,?4，C1,?1．第10頁(yè)（共10頁(yè)）（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，直接寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)______．（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O逆

7、時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2．（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．23.如圖，拋物線y=x2?bx+c交x軸于點(diǎn)A1,0，交y軸于點(diǎn)B，對(duì)稱軸是x=2．（1）求拋物線的解析式．（2）點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小?若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.學(xué)生對(duì)小區(qū)居民的健身方式進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查_(kāi)_____人．（2）補(bǔ)全圖（1）中的條形統(tǒng)計(jì)