2016年中原名校高考沖刺仿真統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文）

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1、2016年中原名校高考沖刺仿真統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（文）一、選擇題（共12小題；共60分）1.已知集合A=xy=lgx，B=?2,?1,0,1,2，則?RA∩B=??A.?2,?1B.?2,?1,0C.0,1,2D.1,22.若命題P:?x≥0，ex+2x?1≥0，則命題P的否定為??A.?x0<0，ex0+2x0?1<0B.?x≥0，ex+2x?1<0C.?x0≥0，ex0+2x0?1<0D.?x0<0，ex0+2x0?1≥03.設(shè)i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足2+iz=5i，則z的虛部為??A.2B.?2C.2iD.?2i4.若拋物線y2=2px的焦點與橢圓x210+y26=1的左焦點重合

2、，則拋物線y2=2px的準線方程為??A.x=4B.x=?2C.x=?4D.x=25.已知a=?32?3，b=tan2，c=log148，則有??A.c

3、inωx+ΦA(chǔ)>0,ω>0,∣Φ∣<π2的部分圖象如圖，將函數(shù)fx的圖象向左平移π6個單位，得到函數(shù)gx的圖象，則關(guān)于函數(shù)gx：①函數(shù)在區(qū)間π6,π2上遞減；②函數(shù)圖象關(guān)于x=π4對稱；③函數(shù)在區(qū)間π6,2π3上值域為?2,1；④函數(shù)圖象的一個對稱中心為π4,0．以上說法正確的是??第8頁（共8頁）A.①③B.②③C.①②③D.①③④9.已知x，y滿足約束條件x?y>2,x+y≤2,y≥?2.則z=3x+y的取值范圍為??A.6,10B.6,10C.?2,10D.?2,1010.已知向量a，b的夾角為2π3，且∣a∣=∣b∣=4，∣a+b?c∣=2，則∣c∣的最小值為??A.1B.

4、2C.4D.2311.若函數(shù)fx=x3+mx2?4mx+1在區(qū)間?1,2上有兩個極值點，則實數(shù)m的取值范圍是??A.?12,0B.12,+∞C.0,12D.?∞,1212.已知定義在?1,+∞上的函數(shù)在區(qū)間?1,3上的解析式為fx=1?x2?1≤x<1,32?32×∣x?2∣1≤x<3,當x≥3時，函數(shù)滿足fx=fx?4+1，若函數(shù)gx=fx?kx?k有6個零點，則實數(shù)k的取值或取值范圍為??A.514,9+2140B.514C.512,12D.514,512二、填空題（共4小題；共20分）13.函數(shù)y=x2+5x2+4的值域為______．14.閱讀右圖所示的程序框圖，則輸出S的

5、值為______．第8頁（共8頁）15.已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的外接球的表面積為______．16.定義在R上的函數(shù)fx滿足f1=1，且2f?x<1，當x∈0,2π時，不等式f2cosx<2cos2x2?12的解集為______．三、解答題（共8小題；共104分）17.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若2cosA?cosCcosB=c?2ab，且a，b，c成等差數(shù)列．（1）求cosC；（2）若b=3，求△ABC的面積．18.2016年全國“兩會”于3月3日—3月16日在北京召開，參會代表積極參政議政，議大事謀良策，取得了一系列重要成果，某網(wǎng)站就網(wǎng)友

6、對會議的了解情況隨機調(diào)查了1000名網(wǎng)友，結(jié)果如下：第8頁（共8頁）不很了解了解非常了解50歲以上人100212y50歲以下人x188z若從這1000名網(wǎng)友中隨機抽取一名，抽到50歲以下不很了解的概率為0.10．（1）求x的值；（2）若y≥193，z≥193，求"非常了解的網(wǎng)友中，50歲以下的人數(shù)不少于50歲以上的人數(shù)"的概率．19.正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=6，AA1=4，D為BC的中點．（1）求證：A1B∥平面ADC1；（2）在線段BB1上是否存在點P，使得CP⊥平面ADC1．若存在，請確定點P的位置；若不存在，請說明理由．（3）求點C到平面ADC1的距離．20.已

7、知橢圓x2a2+y2b2=1a>b>0的右頂點為A，上頂點為B，離心率e=12，若圓x2+y2=127與直線AB相切．（1）求橢圓的標準方程；（2）是否存在過右焦點F的直線l與橢圓交于M，N兩點，使得1∣MF∣+1∣NF∣為定值，若存在，求出該定值；若不存在，請說明理由．21.已知函數(shù)fx=lnx?ax+a,a∈R．（1）求函數(shù)fx的單調(diào)增區(qū)間；（2）若函數(shù)fx在區(qū)間1,e上無零點，求實數(shù)a的取值范圍．22.如圖，CD是△ABC的內(nèi)角∠ACB的平分線，△ACD的外接圓