統(tǒng)計(jì)案例分析與典型例題

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1、可編輯版統(tǒng)計(jì)案例分析及典型例題§11.1抽樣方法基礎(chǔ)自測1.為了了解所加工的一批零件的長度，抽取其中200個(gè)零件并測量了其長度，在這個(gè)問題中，總體的一個(gè)樣本是.答案200個(gè)零件的長度2.某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識分子家庭共計(jì)2004戶，其中農(nóng)民家庭1600戶，工人家庭303戶，現(xiàn)要從中抽取容量為40的樣本，則在整個(gè)抽樣過程中，可以用到下列抽樣方法：①簡單隨機(jī)抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣中的.答案①②③3.某企業(yè)共有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，初級職稱90人.現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為30的樣本，則抽取的各職稱的人數(shù)分別為.答案3，9，184.

2、某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為2∶3∶5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n=.答案80例1某大學(xué)為了支援我國西部教育事業(yè)，決定從2007應(yīng)屆畢業(yè)生報(bào)名的18名志愿者中，選取6人組成志愿小組.請用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案.解抽簽法：第一步：將18名志愿者編號，編號為1，2，3，…，18.第二步：將18個(gè)號碼分別寫在18張外形完全相同的紙條上，并揉成團(tuán)，制成號簽；第三步：將18個(gè)號簽放入一個(gè)不透明的盒子里，充分?jǐn)噭?；第四步：從盒子中逐個(gè)抽取6個(gè)號簽，并記錄上面的編號；Word完

3、美格式可編輯版第五步：所得號碼對應(yīng)的志愿者，就是志愿小組的成員.隨機(jī)數(shù)表法：第一步：將18名志愿者編號，編號為01，02，03，…，18.第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，按任意方向讀數(shù)，比如第8行第29列的數(shù)7開始，向右讀；第三步：從數(shù)7開始，向右讀，每次取兩位，凡不在01—18中的數(shù)，或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，依次可得到12，07，15，13，02，09.第四步：找出以上號碼對應(yīng)的志愿者，就是志愿小組的成員.例2某工廠有1003名工人，從中抽取10人參加體檢，試用系統(tǒng)抽樣進(jìn)行具體實(shí)施.解（1）將每個(gè)人隨機(jī)編一個(gè)號由0001至1003.（2）利用隨

4、機(jī)數(shù)法找到3個(gè)號將這3名工人剔除.(3)將剩余的1000名工人重新隨機(jī)編號由0001至1000.（4）分段，取間隔k==100將總體均分為10段，每段含100個(gè)工人.（5）從第一段即為0001號到0100號中隨機(jī)抽取一個(gè)號l.（6）按編號將l，100+l，200+l,…，900+l共10個(gè)號碼選出，這10個(gè)號碼所對應(yīng)的工人組成樣本.例3（14分）某一個(gè)地區(qū)共有5個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，人口3萬人，其中人口比例為3∶2∶5∶2∶3，從3萬人中抽取一個(gè)300人的樣本，分析某種疾病的發(fā)病率，已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關(guān)，問應(yīng)采取什么樣的方法？并寫出具體過程.解應(yīng)采取分層抽

5、樣的方法.3分過程如下：（1）將3萬人分為五層，其中一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層.5分（2）按照樣本容量的比例隨機(jī)抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應(yīng)抽取的樣本.300×=60（人）；300×=40（人）；300×=100（人）；300×=40（人）；300×=60（人），10分因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數(shù)分別為60人，40人，100人，40人，60人.12分（3）將300人組到一起即得到一個(gè)樣本.14分Word完美格式可編輯版練習(xí)：一、填空題1.（安慶模擬）某校高中生共有900人，其中高一年級300人，高二年級200人，高三年級400人，現(xiàn)分層抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為

6、.答案15，10，202.某牛奶生產(chǎn)線上每隔30分鐘抽取一袋進(jìn)行檢驗(yàn)，則該抽樣方法為①；從某中學(xué)的30名數(shù)學(xué)愛好者中抽取3人了解學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，則該抽樣方法為②.那么①，②分別為.答案系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣3.下列抽樣實(shí)驗(yàn)中，最適宜用系統(tǒng)抽樣的是（填序號）.①某市的4個(gè)區(qū)共有2000名學(xué)生，且4個(gè)區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3∶2∶8∶2，從中抽取200人入樣②某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣③從某廠生產(chǎn)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取200個(gè)入樣④從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣答案③4.（2013·重慶文）某校高三年級有男生500人，女生400

7、人，為了解該年級學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法是.答案分層抽樣法5.某中學(xué)有高一學(xué)生400人，高二學(xué)生300人，高三學(xué)生200人，學(xué)校團(tuán)委欲用分層抽樣的方法抽取18名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，則下列判斷不正確的是（填序號）.①高一學(xué)生被抽到的概率最大②高三學(xué)生被抽到的概率最大③高三學(xué)生被抽到的概率最?、苊棵麑W(xué)生被抽到的概率相等答案①②③6.某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則

8、抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是.