基于伴隨方法的離心泵葉輪優(yōu)化-研究

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1、碩士學(xué)位論文附錄B葉片型線參數(shù)化控制TayIor展開(kāi)式變量系數(shù)的MATLAB反推????．99附錄C論文算4弘JtR關(guān)變量的MATLAB語(yǔ)言表述??????．????100附錄D初次優(yōu)化過(guò)程的葉片形狀更新IIIATLAB程序?????????102[II碩士學(xué)位論文摘要隨著現(xiàn)代流動(dòng)測(cè)試技術(shù)及流動(dòng)計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，離心泵內(nèi)流動(dòng)結(jié)構(gòu)及性能優(yōu)化是目前水力研究的熱點(diǎn)，也取得了眾多研究成果。但是對(duì)離心泵的反問(wèn)題及其優(yōu)化研究進(jìn)展緩慢，主要原因在于離心泵水力性能與內(nèi)流道形狀之間復(fù)雜的隱式關(guān)系。目前對(duì)于離心泵的水力優(yōu)化方法主要包括基于演化算法的優(yōu)化方法、基于梯度算法

2、的優(yōu)化方法、基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)響應(yīng)面優(yōu)化方法等?；谘莼惴绊憫?yīng)面方法的離心泵優(yōu)化方法中，必須對(duì)每個(gè)樣本進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的預(yù)估，設(shè)計(jì)變量維數(shù)較大時(shí)，要多次計(jì)算流場(chǎng)，計(jì)算量巨大?；谔荻葍?yōu)化方法的主要困難在于目標(biāo)函數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)變量的梯度矢量難以計(jì)算，計(jì)算量隨設(shè)計(jì)變量的維數(shù)增大呈幾何級(jí)數(shù)增大。隨著流動(dòng)理論的發(fā)展，伴隨方法被廣泛應(yīng)用于流動(dòng)的優(yōu)化控制，A．Jameson提出采用伴隨方法應(yīng)用于航空翼型的優(yōu)化，該方法能在求解具有流動(dòng)約束問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)對(duì)控制變量的梯度時(shí)大大減小計(jì)算量。本研究提出采用伴隨方法對(duì)離心泵進(jìn)行反問(wèn)題的優(yōu)化研究。具體研究?jī)?nèi)容包括以下幾個(gè)方面：1．應(yīng)用

3、伴隨方法進(jìn)行了離心泵葉輪水力反設(shè)計(jì)研究。推導(dǎo)了伴隨方程及邊界條件的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，推導(dǎo)了最終目標(biāo)函數(shù)梯度矢量表達(dá)公式及數(shù)值求解方法，流場(chǎng)采用雷諾時(shí)均納維一斯托克斯方程(Reynolds．a(chǎn)veragedNavier-Stokesequations，RANS)求解，伴隨變量場(chǎng)采用基于三維Euler方程的伴隨方程求解。通過(guò)網(wǎng)格生成，流場(chǎng)計(jì)算，伴隨方程的數(shù)值求解，最終目標(biāo)函數(shù)的梯度矢量求解，葉片骨線更新程序及優(yōu)化算法等的有效結(jié)合，成功地發(fā)展了離心泵三維葉輪的水力反設(shè)計(jì)。2．詳細(xì)推導(dǎo)了離心泵的反問(wèn)題及其優(yōu)化過(guò)程中所涉及變量的數(shù)學(xué)表達(dá)以及ComsolMulti

4、physics中系數(shù)型偏微分方程中各系數(shù)與伴隨方程系數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并建立了各自邊界條件。3．研究了基于伴隨方法和三維Navier-Stokes方程的優(yōu)化設(shè)計(jì)理論，在笛卡爾坐標(biāo)下詳細(xì)推導(dǎo)了該優(yōu)化設(shè)計(jì)理論，得到了笛卡爾坐標(biāo)系下伴隨方程的數(shù)學(xué)描述形式，并結(jié)合給定的目標(biāo)函數(shù)，推導(dǎo)了相應(yīng)的伴隨方程邊界條件，以及關(guān)鍵的目標(biāo)函數(shù)的最終梯度表達(dá)。4．伴隨方法求解的伴隨變量場(chǎng)是基于離心泵模型CFD結(jié)果的耦合，本論文采用ComsolMultiphysics多物理場(chǎng)耦合軟件進(jìn)行了流場(chǎng)與伴隨變量場(chǎng)的計(jì)算與結(jié)果的耦合，對(duì)以上兩場(chǎng)結(jié)果應(yīng)用MATLAB軟件編制葉輪葉片骨線更

5、新程序，程序穩(wěn)定可行，并且經(jīng)過(guò)適當(dāng)修改還可用于其他的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。5．以設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的流量Q、揚(yáng)程H所對(duì)應(yīng)的的效率作為優(yōu)化目標(biāo)，由于優(yōu)化過(guò)程中揚(yáng)程日的變化較小，將作用在葉輪上的扭矩作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，以給定的直葉片為初始葉型，應(yīng)用伴隨方法得到了目標(biāo)函數(shù)變分對(duì)控制變量的梯度表達(dá)，沿著目標(biāo)函數(shù)變分對(duì)控制變量的梯度矢量的負(fù)梯度方向更新葉片形狀，逐步尋優(yōu)，最終找到目標(biāo)函數(shù)取最小值時(shí)的最優(yōu)設(shè)計(jì)。此時(shí)，模型離心泵的揚(yáng)程，效率和扭矩趨于穩(wěn)定，表明該算法已經(jīng)收斂。算例計(jì)算結(jié)果表明提出的伴隨方法應(yīng)用于低比轉(zhuǎn)速離心泵的葉輪優(yōu)化設(shè)計(jì)方案是可行的。關(guān)鍵詞：離心葉輪，伴隨方

6、法，伴隨方程，水力反設(shè)計(jì)，計(jì)算流體力學(xué)，優(yōu)化設(shè)計(jì)，Euler方程，Navier-Stokes方程基于伴隨方法的離心泵反問(wèn)題及其優(yōu)化研究AbstractWiththedevelopmentofmodemtestingtechnologyandcomputingtechnologyofflow,theflowstructureandperformanceinpumphasbecomeahotissueinhydraulicresearch．Abundantresearchresultshavebeenachieved．However,mainlydue

7、tothecomplicatedimplicitrelationbetweenthehydraulicperfoFinanceandthecomplicatedgeometryshapeofimpellerpassages，thestudyofoptimizationandinverseproblemofcentrifugalpumpmovesslowly．Themainmethodsofoptimalhydraulicdesignincludetheoptimizationmethodbasedontheevolutionaryalgorithm

8、．theoptimizationme也odbasedonthegradientalgorithm，andtheoptimi