橋下鎮(zhèn)中學(xué)初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

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1、教學(xué)視頻-公開課,優(yōu)質(zhì)課,展示課,課堂實(shí)錄(http://www.sp910.com/)橋下鎮(zhèn)中學(xué)初三數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷2005年11月考生須知：本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。一．填空題：(本題有10小題,每小題4分,共40分。)1.化簡(jiǎn)：。OyAB2.規(guī)定兩數(shù)通過(guò)運(yùn)算得到，即。例如，。若不論是什么數(shù)時(shí)，總有，則。3若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　4.次函數(shù)的圖象如圖所示，則的面積等于。5.已知：如圖，四點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)于實(shí)數(shù)，且，那么數(shù)軸上的原點(diǎn)應(yīng)是點(diǎn)。ABDA′C′C6.如圖，直角中，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至的位置，此時(shí)點(diǎn)恰落

2、在上，且與交于點(diǎn)，那么度。7.如圖，是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有一個(gè)交點(diǎn)。如果在這個(gè)平面內(nèi)，再畫第三條直線，那么這三條直線最多可有個(gè)交點(diǎn)；如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第4條直線，那么這4條直線最多可有個(gè)交點(diǎn)。由此，我們可以猜想：在同一平面內(nèi)，6條直線最多可有個(gè)交點(diǎn)，（為大于1的整數(shù)）條直線最多可有個(gè)交點(diǎn)（用含的代數(shù)式表示）8.已知?jiǎng)t。BECADP9.觀察圖形，用表示第i個(gè)三角形的面積，有；；，…，若，則n的最小值為　　　。10.如圖，正方形的邊長(zhǎng)是1，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連則的值為。教師之家-免費(fèi)中小學(xué)教學(xué)資源下載網(wǎng)(http://www.teacher910.com/)教學(xué)

3、視頻-公開課,優(yōu)質(zhì)課,展示課,課堂實(shí)錄(http://www.sp910.com/)二.選擇題：(本題有5小題,每小題4分,共20分。每小題只有一個(gè)符合題意的答案)11.使不等式成立的的取值范圍是（）以上答案都不對(duì)12.若，，則，的大小關(guān)系是（　　?。〢.B.C.D.不確定13．小明同學(xué)買了一包彈球，其中是綠色的，是黃色的，余下的是藍(lán)色的。如果有12個(gè)藍(lán)色的彈球，那么，他總共買了彈球（　　?。〢.48個(gè)B.60個(gè)C.96個(gè)D.720個(gè)14.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊上沿著A－B－C－D運(yùn)動(dòng)，x表示點(diǎn)P由A點(diǎn)出發(fā)所經(jīng)過(guò)的路程，y表示△APD的面積，則y和x函

4、數(shù)關(guān)系的圖像大致為（　　?。〢.B.C.D.ABQOxy15．二次函數(shù)的圖象如圖所示，Q（n，2）是圖象上的一點(diǎn)，且AQ⊥BQ，則a的值為（　　?。〢.B.C.－1D.－2三．解答題：(本題有5小題,,共60分。)16.（本題12分）設(shè)是關(guān)于的方程（是非負(fù)整數(shù)）的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)，（1）求的值；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。教師之家-免費(fèi)中小學(xué)教學(xué)資源下載網(wǎng)(http://www.teacher910.com/)教學(xué)視頻-公開課,優(yōu)質(zhì)課,展示課,課堂實(shí)錄(http://www.sp910.com/)GCABDFEH17.（本題

5、12分）如圖，梯形中，分別是的中點(diǎn)，直線分別交的延長(zhǎng)線于試求的長(zhǎng)。18．（本題12分）已知：關(guān)于x的方程①有兩個(gè)符號(hào)不同的實(shí)數(shù)根，，且＞＞0；關(guān)于x的方程②有兩個(gè)有理數(shù)根且兩根之積等于2。求整數(shù)n的值。教師之家-免費(fèi)中小學(xué)教學(xué)資源下載網(wǎng)(http://www.teacher910.com/)教學(xué)視頻-公開課,優(yōu)質(zhì)課,展示課,課堂實(shí)錄(http://www.sp910.com/)19．（本題12分）在密碼學(xué)中，稱直接可以看懂的內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼，對(duì)于英文，人們將26個(gè)字母按順序分別對(duì)應(yīng)整數(shù)0到25，如12，4表示“me”，即“我”。現(xiàn)在4個(gè)字

6、母構(gòu)成的密碼單詞，記4個(gè)字母對(duì)應(yīng)的數(shù)字分別為，，，。已知整數(shù)，，，除以26的余數(shù)分別為9，16，23，12，問(wèn)這個(gè)密碼單詞是什么意思？20．（本題12分）如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的上，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G。（1）當(dāng)點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段GO、GP、GH中，有無(wú)長(zhǎng)度保持不變的線段？如果有，請(qǐng)指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長(zhǎng)度；（2）如果△PGH是直角三角形，試求OG∶PG∶HG的值；（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長(zhǎng)。教師之家-免費(fèi)中小學(xué)教學(xué)資源下載網(wǎng)(http://www.teacher910.com/)

7、教學(xué)視頻-公開課,優(yōu)質(zhì)課,展示課,課堂實(shí)錄(http://www.sp910.com/)參考答案一、填空題：1、4-2a2、3、a<-24、-am5、C點(diǎn)6、93度7、3,6,15,1+2+---+(n-1)8、29、n=1010、1二、選擇題：11、D12、B13、C14、A15、B三、解答題：16、1）K=12）y=-x+4;y=17、解：連接BDAD∥BC,AE=EBGB=AF=AD===FD∥GB且FD=GBFDBG為平行四邊形BD∥GH又ABCD為等腰梯形BD=AC=28GH=3618．由方程①知：　　∵，＞＞0　∴＞0，（2分