均勻帶電球殼,球體,圓環(huán)的電場(chǎng)強(qiáng)度探究

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1、第34卷總第488期物理教學(xué)探討Vol.34No.4882016年第2期JournalofPhysicsTeaching2.2016.57.均勻帶電球殼、球體、圓環(huán)的電場(chǎng)強(qiáng)度探究郭今戈山西省太原市第五中學(xué)，太原030001摘要：在電場(chǎng)的學(xué)習(xí)中，均勻帶電球殼、球體、圓環(huán)以及圓盤的電場(chǎng)強(qiáng)度各有差別，如不清晰區(qū)分，將對(duì)后續(xù)的電場(chǎng)、電磁知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較大的影響。熟練掌握均勻帶電物體的電場(chǎng)強(qiáng)度，可對(duì)后續(xù)的非對(duì)稱帶電物體的電場(chǎng)問(wèn)題研究提供基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：庫(kù)倫定律；場(chǎng)強(qiáng)疊加；均勻帶電中圖分類號(hào)：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編

2、號(hào)：1003-6148（2016）2-0057-3靜止電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，稱為靜電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)因?yàn)檎麄€(gè)球面可以被上述在P點(diǎn)對(duì)頂?shù)男″F度是描述電場(chǎng)的物理量。在點(diǎn)電荷電場(chǎng)中，由庫(kù)面成雙地切割成作用相互抵消的小面元，所以整個(gè)Q球面在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。在論證中對(duì)P點(diǎn)的選侖定律推出電場(chǎng)強(qiáng)度E=k。在非點(diǎn)電荷電場(chǎng)中，電2r擇沒做任何限制，P點(diǎn)可以是球內(nèi)的任意一點(diǎn)。場(chǎng)強(qiáng)度為矢量，遵循場(chǎng)強(qiáng)疊加原理。在N個(gè)場(chǎng)源均勻帶電球殼外任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于球電荷所激發(fā)的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的總電場(chǎng)等于各個(gè)殼上全部電荷集中在球心，作為一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生場(chǎng)源

3、電荷單獨(dú)存在時(shí)所激發(fā)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。的電場(chǎng)強(qiáng)度，公式表示為：≥Qr在電場(chǎng)強(qiáng)度的學(xué)習(xí)中，分別出現(xiàn)均勻帶電球≥≥k·，r≥R≥2E=≥rr（1）殼、球體、圓環(huán)的不同題型，使學(xué)生對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度概≥≥≥0，r<≥R念的理解產(chǎn)生了一定混淆。本文闡述均勻帶電球2均勻帶電球體的電場(chǎng)強(qiáng)度殼、球體、圓環(huán)的電場(chǎng)強(qiáng)度，以及一些特殊、非對(duì)設(shè)有一半徑為R的球體均勻帶電，總帶電量稱均勻帶電物體的電場(chǎng)強(qiáng)度。為Q，此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的分布，只需把這個(gè)均勻帶1均勻帶電球殼的電場(chǎng)強(qiáng)度電球體激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度看成是無(wú)限多個(gè)無(wú)限薄設(shè)有一半徑為R、帶電量為Q的均勻帶

4、電球的均勻帶電球殼激發(fā)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊加而成。殼（如圖1所示），由于電荷分布的對(duì)稱性，在球由此可知，r≥R時(shí)，球體外任一點(diǎn)的電場(chǎng)等同于殼內(nèi)任取一點(diǎn)P，以P為頂點(diǎn)沿任意方向取一對(duì)全部電荷集中在球心，作為一個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電頂角非常小的對(duì)頂錐面，在球面上割出一對(duì)小面場(chǎng)強(qiáng)度。在球體內(nèi)部，r

5、比。由≥k·，r≥R≥r2r≥≥此可知，斜面元△S1和△S2E=≥（2）△S1≥≥rQ≥k，r

6、015-10-10作者簡(jiǎn)介：郭今戈（2002-），男，山西省太原市第五中學(xué)高中二年級(jí)學(xué)生。Vol.34No.488物理教學(xué)探討第34卷總第488期2.2016.58.JournalofPhysicsTeaching2016年第2期小結(jié)：均勻帶電球殼內(nèi)部是等勢(shì)體且電場(chǎng)強(qiáng)姨2解得x=±R時(shí)，軸線上場(chǎng)強(qiáng)達(dá)到極大值。度處處為零，球殼外則是看成點(diǎn)電荷模型來(lái)處理；2均勻帶電球體略有不同，在球體外仍可看成是圓小結(jié)：均勻帶電圓盤可看成是無(wú)限多個(gè)無(wú)限心的點(diǎn)電荷模型，在球體內(nèi)部，E與到圓心距離r薄的均勻帶電圓環(huán)激發(fā)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度疊

7、加而成正比，需要遵循公式（2）。均勻帶電球殼與球體成。電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，對(duì)于非點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)強(qiáng)的E與r趨勢(shì)如圖2所示。度是矢量的疊加，通常要用到對(duì)稱性、等效性以EE及微元法。4非對(duì)稱均勻帶電體電場(chǎng)強(qiáng)度探究如圖4所示，電荷Q均勻分布在半徑為R的球面上，在球殼上任取一小圓片B，點(diǎn)O'是小圓rrOROR圓心，小圓半徑r遠(yuǎn)小于大球半徑R。圖中M、N、圖2均勻帶電球殼（左）、球體（右）的E與r趨勢(shì)O'三點(diǎn)在一條半徑上，非常靠近圓片內(nèi)外的兩點(diǎn)3均勻帶電圓環(huán)的電場(chǎng)強(qiáng)度M、N的場(chǎng)強(qiáng)都可以看作是圓片B上電荷產(chǎn)生的均勻帶電圓環(huán)，半

8、徑為R，所帶電量為q（如場(chǎng)強(qiáng)與剩余球殼A上電荷產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的疊加而成圖3所示），求圓環(huán)軸線（過(guò)圓心垂直于圓環(huán)平面的。均勻帶電球殼內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，在其外的直線）上某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。在圓環(huán)上任取很小一段，Q其所帶電量計(jì)為Δqi，將其看作點(diǎn)電荷，則Δqi在部某處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式是E=k2，R是該點(diǎn)到r圓環(huán)軸線上某點(diǎn)P產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為ΔEi=球心的距離，求球殼表面的場(chǎng)強(qiáng)。Δqike2，式中r為Δ