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《基于核函數(shù)的非線性分布參數(shù)系統(tǒng)建模研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要在過程工業(yè)和生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域，許多系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為同時(shí)與時(shí)間和空間相關(guān)，即這些過程都是與時(shí)空相關(guān)的非線性分布式參數(shù)系統(tǒng)。對(duì)于這類系統(tǒng)來說，建模非常重要，然而，由于來源于時(shí)空耦合的分布式特征、強(qiáng)非線性系統(tǒng)的無限維特性、過程處理中的不確定性，以及大部分分布式參數(shù)系統(tǒng)(DPS)的傳感器數(shù)量有限，這都增加了精確建模的難度。而我們的目標(biāo)是利用盡量少的傳感器，設(shè)計(jì)一個(gè)有效的建模策略，使得DPS的輸出溫度場(chǎng)區(qū)域很快的達(dá)到規(guī)定的輪廓。在前人對(duì)分布式參數(shù)系統(tǒng)建模研究成果的基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)了兩種新穎的建模算法?；谑褂酶唠A的非線性Volterra級(jí)數(shù)分離時(shí)空變量的策略，提出
2、了一種新穎的建模算法，這種建模方法的模型精確度被顯著提高，卻幾乎沒有增加額外的計(jì)算復(fù)雜度，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的算法的優(yōu)越性。另外，通過把傳統(tǒng)的Hammerstein模型拓展到分布式參數(shù)系統(tǒng)，提出了一種新穎的非線性分布式參數(shù)系統(tǒng)(DPS)建模方法，即時(shí)空Hammerstein建模算法。首先，把Hammerstein模型的靜態(tài)非線性部分和分布式動(dòng)態(tài)線性部分拓展為空間和時(shí)間的基函數(shù)集；為了簡(jiǎn)化參數(shù)復(fù)雜度，選擇Laguerre多項(xiàng)式作為時(shí)間基函數(shù)，使用KL分解找出主要的空間基函數(shù)。然后，基于Galerkin方法使時(shí)空域建模問題轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)的時(shí)間域建模問題，并使用最小二乘估計(jì)(LS
3、E)和奇異值分解方法(SVD)估計(jì)出未知參數(shù)。當(dāng)存在未建模的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，提出了多通道建模策略來改進(jìn)模型性能，這種算法在一定條件下可保證模型的收斂性，并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的算法的有效性，這說明了它具有較好的應(yīng)用前景。同時(shí)，論文也指出了算法在進(jìn)一步研究中需要改進(jìn)的地方，并將其中的核心問題作為下一步工作的重點(diǎn)，繼續(xù)深入研究。關(guān)鍵詞：分布式參數(shù)系統(tǒng)；Volterra級(jí)數(shù)；最小二乘法；奇異值分解I華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文AbstractInthefieldsincludingtheprocessindustryandthebiomedical,thedynamicactionsof
4、mostsystemshaveacloserelationshipbetweentimeandspace,manyprocessesofwhicharenonlineardistributedparameterprocesses(DPS)relatedtospatial-temporal.Agoodmodelingiscriticaltothesystems.However,duetothedistributedcharacteristiccomingfromtime-spacecoupled,theinfinite-dimensionalnatureofthehighlyno
5、nlineardistributedsystemanduncertaintiesintheprocess,andbesides,limitedsensorsandactuatorsinmostoftheDPS,itincreasesthedifficultyofaccuratelymodeling.ThisdestinationisaimedatdesigninganeffectivemodelingstrategytomaketheoutputtemperaturefieldofDPSquicklyapproachtheprescribedcontourwithaslesss
6、ensorsandactuatorsaspossible.WiththeavailablepriorknowledgeonthemodellingresearchofDPS,wehavedesignedtwonovelmodelingmethods.WeproposeanovelDPSmodelingapproach,inwhichahigh-ordernonlinearVolterraseriesisusedtoseparatethetime/spacevariables.Withalmostnoadditionalcomputationalcomplexity,themod
7、elingaccuracyissignificantlyimproved.Theexperimenthasbeendonetovalidatethesuperiorityofthealgorithm.Inaddition,weproposeanovelnonlinearDPSmodellingalgorithm,aspatial-temporalHammersteinmodellingapproach,byextendingthetraditionalHammersteinmodelling
