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《乘法半群為逆半群的半環(huán)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、摘要半環(huán)的代數(shù)理論，是重要的代數(shù)學(xué)分支。對(duì)半環(huán)理論的研究，具有十分重要的理論和應(yīng)用價(jià)值．本文研究了加法半群是半格、乘法半群是逆半群的半環(huán)類。討論了該類半環(huán)的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)以及該類半環(huán)的子類．第一章介紹了半環(huán)的相關(guān)知識(shí)和下文要用的記號(hào)．第二章討論了逆半環(huán)，給出了逆半環(huán)所滿足的充分必要條件和相關(guān)命題，得到了逆半環(huán)成為單演雙半格的充要條件．第三章研究了Clifford半環(huán)．證明了完全正則半環(huán)是Clifford半環(huán)，得到了0一群半環(huán)是僅有的次直積不可約的Clifford半環(huán)，利用McalisterCone理論，構(gòu)造了半環(huán)上的偏序關(guān)系，得到了一些有趣結(jié)果．第四章研究了加
2、法半群是半格、乘法半群是D酉Clifford半群的半環(huán)，闡述了該類半環(huán)的性質(zhì)并且給出了該類半環(huán)的結(jié)構(gòu)性定理和次直積刻戈Ⅱ．關(guān)鍵詞：逆半環(huán)；Clifford半環(huán)；E一酉性；偏序；半格；堅(jiān)固半格；次直積AbstraetAlgebrictheoryofsemiringsisaveryimportantbranchofalgebra．Therearesignificantvaluesofprincipleandapplicationsinthestudyofsemirings．Inthisdissertation，weconsidersemiringswhosea
3、dditivereducts口esemilatticesandmultiplicativereductsaxeinversesemigroups，dliberatethenatureandstructureofsemiringsandthesubclassesofgivenclassofsemirings．Inchapterone，weintroducerelatedknowledgeofsemiringsandnotesnesedinthefollowing．Inchaptertwo，weresearchinversesemirings，obtainth
4、econditionswhatthesemiriagssatisfyandrelatedpropositions．Wegivesoftienecessaryandsufficientconditionsthatsemifingsbecomedistributivelattices．Inchapterthree，weobtaincompletelyregularsemiringsareaI浜fordsemiringsandO-groupsemiringsareoIllysubdireetlyirreducibleCliffordsemir．ings．Byus
5、ingoftheoryofMca]istercone，vveconstructpartialordersonsemiringsandgetsomeinterestingresults；Inchapterfour，weinvestigatesemiringswhoseadditivereducts8resemilat#icesandmultiplicativereduets盯eE-unitaryClifordsemigroups．givestructuretheoryanddecompositonofsubdirectproductaboutthesesem
6、iringsKeywords：inversesemirings；Cliffordsemirings；F，unitary；partialorders；semilatt．tices；sturdysemilattice；subdirectproductII西北大學(xué)學(xué)位論文知識(shí)產(chǎn)權(quán)聲明書本人完全了解學(xué)校有關(guān)保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)的規(guī)定，即：研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識(shí)產(chǎn)權(quán)單位屬于西北大學(xué)。學(xué)校有權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版。本人允許論文被查閱和借閱。學(xué)?？梢詫⒈緦W(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段
7、保存和匯編本學(xué)位論文。同時(shí)，本人保證，畢業(yè)后結(jié)合學(xué)位論文研究課題再撰寫的文章一律注明作者單位為西北大學(xué)。保密論文待解密后適用本聲明。學(xué)位論文作者簽名：疊霆指導(dǎo)教師簽名：坊乏；；細(xì)≯年，月f2-Et。f。年dr月／爻日西北大學(xué)學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明：所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，本論文不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得西北大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學(xué)位論文作
8、者簽名：邳密脅號(hào)年}月／2日第一章緒論半群代數(shù)理論是一門重要的代數(shù)
