資源描述：
《半群的Cwrpp根和半Cwrpp半群.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、上海理工大學(xué)學(xué)報第34卷第5期J．UniversityofShanghaiforScienceandTechnologyVo1．34No．52012文章編號：1007—6735(2012)05—0499—06半群的Cwrpp根和半Cwrpp半群高振林，宋土芳(上海理工大學(xué)理學(xué)院，上海200093)摘要：引進Cwrpp根同余(集)、半Cwrpp半群的概念．研究了Cwrpp根同余(集)的性質(zhì)．指出左Cwrpp(Crpp)~備rpp半群的Cwrpp根是強的，并給出它們的Cwrpp根的性質(zhì)．證明了一個半群S是半Cwrpp的充分必要條件是S同構(gòu)于一些Cwrpp半群的0一子直積．關(guān)鍵詞
2、：(~)Cwrpp根同余(集)；半Cwrpp半群；0一子直積中圖分類號：20M15文獻標(biāo)志碼：ACwrppRadicalsofSemigroupsandSemi-CwrppSmigroups6AOZhen-lin，SONGTu-fang(CollegeofScience，UniversityofShanghaiforScienceandtechnology，Shanghai20093，China)Abstract：TheconceptsofCwrppradicalcongruences(orsets)andsemi—Cwrppsemigroupswereintroduced
3、．ThepropertiesofCwrppradicalcongruence(orset)werestudied．Itwasshownthatfor．leftCwrpp(orrightCrpp)andperfectrppsemigroups，theirCwrppradicalsarestrong．ThecharacteristicsoftheirCwrppradicalswerepresentedanditwasproventhatasemigroupSissemi-CwrppifandonlyifSisisomorphictoasub0-directproductfors
4、omeCwrppsemigroups．Keywords：(strong)Cwrppradicalcongruences(sets)；semi—Cwrppsemigroups；sub0directproduct根據(jù)文獻[1—2]，半群S是rpp半群的充分必必要條件是S是研一左可消幺半群的(強)半格．文要條件是對于Va∈S，S的主右理想aS作為右獻[4—7]研究了左Cwrpp(Crpp)和完備rpp半群，S一系是投射的．rpp半群S是充足的，如果S的其研究成果推廣了Crpp半群的相關(guān)內(nèi)容．每個一類L(a∈S)包含唯一的冪等元a滿本文考慮用wrpp半群S的某種子半群(如足a=aa
5、．rpp半群S是Crpp，如果它的冪等元Cwrpp子半群)來刻畫半wrpp半群S的結(jié)構(gòu)．是S的中心元．由文獻[2]可知，半群S是Crpp的首先介紹(強)Cwrpp(或Crpp)根同余的概念；充分必要條件為S是左可消幺半群的(強)半格．然后討論Cwrpp根的性質(zhì)及其存在的條件，證明了Crpp半群在半群理論中起著重要的作用．左Cwrpp半群、右Crpp半群和完備rpp半群的文獻[3]通過一種新的格林關(guān)系研究Cwrpp(或Crpp)根存在且是強的；最后定義半Cwrpp半群，給出了wrpp半群S是Cwrpp的充分Cwrpp半群和0一子直積的概念，證明了S是半收稿日期：2010—05
6、—13作者簡介：高振林(1949～)，男，教授．研究方向：半群理論．E—mail：zlgao@sina．com上海理工大學(xué)學(xué)報2012年第34卷Cwrpp半群的充分必要條件是S同構(gòu)于一些半格(見文獻[2])．Cwrpp半群的0一子直積．(c)是S上的半格同余．本文中半群S總是包含零元素的，如果S沒有(d)關(guān)系0，那么，用S表示S，S=SU{1)．=((，)ESXS1]廠∈E()，=)(1)1半群的(強)Cwrpp根是s的同余，使得S／是Cwrpp半群．e．若S是充足rpp半群，則S是右Crpp半對于半群S，關(guān)系和關(guān)系定義為群當(dāng)且僅當(dāng)S是直積M×A。(aEy)的半格，這(V，
7、b∈S)Ⅱb當(dāng)且僅當(dāng)V，∈S，里，M是左可消幺半群，以是右零帶．=∞6=byf．若S是充足rpp半群，則S是完備rpp半(V，b∈S)b當(dāng)且僅當(dāng)V，ES，群當(dāng)且僅當(dāng)S是Crpp半群和正規(guī)帶的spined積．(∞，ay)∈(bx，by)E引理2設(shè)S是無零元的半群，則這里，={(n，b)ES×S『aS=bS)．對于關(guān)系a．(e∈E(S))L一是一左可消幺半群當(dāng)，如果對V，b，c∈S，由(Ca，cb)E可推得(，且僅當(dāng)0=8，VEL。．6)E現(xiàn)，則稱S為一左可消的．稱S是wrpp半b．令T==L，那么，T是Cwrpp的當(dāng)
