[應(yīng)用]2013國家公務(wù)員考試《行測》比例法解相遇問題

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1、2013國家公務(wù)員考試《行測》比例法解相遇問題行程問題是公務(wù)員行測考試屮較難的一類典型題型，也是很多學(xué)員難以突破的題型之一。而每年無論是國考、聯(lián)考或是其他自主命題省份的省考，都會通過行程問題考察考生對于復(fù)雜問題的解決能力，以達到區(qū)分考生水平和層次的目的。在公務(wù)員考試屮，行程問題主要包括基本公式、相遇追及、流水行船和電梯運動等問題，而相遇追及問題是考察頻率最高、變化最多、入手最難的題型。近年來，相遇追及問題從一次相遇到多次相遇、從直線運動到曲線運動，比例法在解決這類問題屮的作用凸顯岀來。特別是當(dāng)題目較抽象、C知條件非常少時，方程法固然可用，但是札I當(dāng)復(fù)雜的惜況下，能夠

2、利用比例法在短時間內(nèi)找到解題的突破口，快速解答。專家主要就相遇追及問題屮比例法的解題思路作簡要闡述。比例法，也稱比例份數(shù)法，即當(dāng)題目己知條件較少、難以列岀具體式子的抽象情形時,可根據(jù)已知量的比例關(guān)系設(shè)出份數(shù)來求解。如在行程問題屮，根據(jù)行程問題的基本公式：s=vxp,當(dāng)S不變時，v,t成反比;當(dāng)v（或I）不變時,S與1（或v）成正比?！纠}1］甲、乙兩輛蓿潔車執(zhí)行東、西城間的公路蓿掃任務(wù).甲車單獨活掃需要6小時，乙車單獨蓿掃需要9小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃15千米。間東、西兩城相距多少千米？（）“A.60千米B.75千米“C.90千米D.

3、135千米3【答案】珈【解析】這是一道典型的相遇追及間題.找:出等壘關(guān)系，列出方程求解是可行的，但會非常復(fù)朶。比例法，I:t=6：9=2：3,則S—定時，v：v=3：2。相遇時，￡一定，——2o綁走二3份距離，礁心份距離，多一份距離為15千米?故全程共5份距離，為75千米?！啊纠}2］甲、，乙兩人開車同時從A、B兩地出發(fā)，卑気h時行90千米，游小時行6Q千米，兩人在途中C點相遇。如杲史.腹也.歩,.1小時，兩人將在途中D點相遇。且AB兩地中點E到C、D兩點的距離相等。那么A、B兩點間的距離為？（）儀A.72B.102C.150D.1SO<-'【答案】W【解析】這同樣

4、是一道比較復(fù)朶的相遇追及間題。如下圖所示，考慮比例法。當(dāng)時間一定時，=v:v=90：60=3：2,即設(shè)全程共5份距離，C點相遇時，軽丈綁呂離（AC段），離加距離（BC段）。又由于E為中點，所以AE=BEJ5份距離。故CE=ED=0.5份距離。那么在D點相遇肘里走工,,AD=AE?DE=2.5份距離05份距離€份距離，根據(jù)S:S=3：2可得，氐走J"小時以后，乙又走了43份距離。故乙先走1小時所走的60千米對應(yīng)BD-43份距離=3份距離43份距離=53份距離，解得1份距離=60一53=36千米。全程共5份距離，即AB相距ISO千米?！癐IIIIADECB【點撥】在雙人

5、單次相遇追及間題中，當(dāng)已知條件較少、難以入手，列方程椒數(shù)太多時，可以考慮比例法.特別是題目已知速度或耐間的具體重，而縣余條世缺乏求解路程時，尤其選擇比例法快逮破題.亠【例題3】甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲到達B地后立即往回走，回到A地后又立即向E地走去；乙到達A地后立即往回走，回到B地后立即返回A地，如此往復(fù)，行走的速度不變。若兩人第一次迎面相遇的地點距A地500米，第二次迎面相遇地點距B地700米，則A、B兩地的距離是(人3A.1300米B.1120米aC.1000米D.S0CI米3【答案】W【解析】這罡一道菲常抽象的多次相遇追及間題。若慮比例法，速

6、度不變，相遇時時間—定，則S：=v:v,且第一次相遇時的路程之比與第二次相遇時的路程之比相等。如下圖所示，第一次在C點相遇，第二次在D點相遇。設(shè)全程AB為X,那么第一次相遇時，艮虹JC=5Q0米，^XBC=X-500米；第二次相遇時，甲共AB-BD=X-700米，乙共走了2.AB-BD=2X-700,列出方程為500：(X-500)=(X-700)：(2X-700),解得X=800米。2【例題4】如下圖所示，AB兩點是圓形體育場直徑的兩端，兩人從AB點同時出發(fā)，沿環(huán)形跑道相向勻速而行，他們在距A點弧形距離SO米處的C點第一次相遇，接著又在距B.300aD.422B點

7、弧形距離60米處的D點第二次相遇，間這個圓形體育場的周長是多少米？(A.240C.360【答案】O【解析】這同樣是一道非常抽象的多次相遇追及間題。考慮比例法，兩次相遇時間相同,所以?v,而整個運動過程中，甲、乙?速度不變，故第一次相遇時的路程之比與第二次相遇時的路程之比相等。設(shè)半圈長為X,第一次相遇取田衣龍弧AC=S0米，乙走.工弧BC=X-S0米；第二次相遇時甲共走了弧.ABD=X-60米，乙共走了弧BAD=2X-60米,列出方程得80：(X-S0)=(X-6CD：(2X-60),解得X=180米。故整圈體育場的長度為360【點撥】在相遇追及問題中，雙人往返的