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1、社區(qū)犯罪問題研究摘要犯罪嫌疑人辨識是在可信度計算問題蓬勃發(fā)展的背景下提出來的。題目與數(shù)理統(tǒng)計、集合論、概率論等知識密切相關(guān)，本文在這些理論基礎(chǔ)之上，運用統(tǒng)計學、集合論、概率論等數(shù)學知識和EXCEL.MATLAB軟件，對社區(qū)犯罪問題給出了較為詳細的解答。針對問題一，首先確定了解釋率最高的最簡犯罪模式；接著對附錄1中數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，經(jīng)過一致性檢驗，篩選出關(guān)聯(lián)性較大的嫌疑人并將其歸為一組，由此得到兩種犯罪模式；對三組犯罪模式分別進行解釋止確率和分組止確率檢驗，并分析了止確率不高的原因。結(jié)果女口下：(1)Bx={XPX2
2、,X6,X7}為第一組,B2={X3,X5,X8}為第二組，單獨作案各組為B3={X4},B4={X9},B5={X10)o解釋率66.7%；分組正確率42%；(2)B{={XPX2,X6}為第一組，B2={X3,X5,X7,X8}為第二組,單獨作案各組為B3={X4},B4={X9},B5={X10}o解釋率76.1%；分組正確率45%；(3)最簡犯罪模式：所有人均單獨作案。解釋率100%；分組正確率0.1%。針對問題二，根據(jù)新的統(tǒng)計模式的特點，從分析A值入手對犯罪模式進行了分類討論推理，在第一問方法的基礎(chǔ)之上運
3、用集合、統(tǒng)計等數(shù)學知識，將犯罪模式分成9種情形。各種情形的數(shù)據(jù)解釋率0、分組正確率0的結(jié)果如下：分組情形123456789Q值0.9180.9160.9200.9180.9140.9140.9160.9160.9160值0.7330.7120.7360.7180.7140.6940.7530.7420.787針對問題三，對具有轉(zhuǎn)變特性的犯罪模式數(shù)據(jù)特點進行分析，明確了搜索方法，運用EXCEL軟件對1000組數(shù)據(jù)進行處理，考慮到統(tǒng)計規(guī)律的滯后效應(yīng)，我們只給出模式發(fā)生轉(zhuǎn)變的可信區(qū)間，并得出結(jié)論：在第450天到第550天
4、這100天區(qū)間內(nèi)，犯罪模式發(fā)生改變，并計算了改變前后的犯罪模式及犯罪者。一、問題的重述當前，一類針對可信度計算問題在各類學術(shù)領(lǐng)域呈現(xiàn)出蓬勃的發(fā)展趨勢。我們使用對犯罪嫌疑人辨識這個背景來描述這個問題。假設(shè)一個社區(qū)警局需要監(jiān)視n個犯罪嫌疑人XI,X2,???，Xn；這些犯罪嫌疑人會在本社區(qū)內(nèi)引發(fā)諸如盜竊之類的民事案件。在某確定日期t,公安干警會觀測這些嫌疑人的日常情況C（X,t）o若C（X,t）=l,我們認為此嫌疑人進行了可疑的異常行為，反之則無。同時，每天干警會接到社區(qū)內(nèi)是否確實發(fā)生民事案件的狀態(tài)反饋A（t）,當A（
5、t）二1吋，存在一起民事案件發(fā)生。這樣的觀測記錄可以用下表來描述：tXIX2X3X4A101100210111301101?????????我們認為，這些案件只可能由這些犯罪嫌疑人的某些或全部所造成（即不考慮外來流動分子因素），同時，針對案件存在不確定的犯罪模式，它們包括以下幾種可能形式:（1）單獨作案；（2）某二/三/四……個人合伙作案；（3）某二/三……個人之間存在仇恨，一旦其中數(shù)個作案則另一些人不會作案；（4）以上各種狀況的組合。現(xiàn)根據(jù)以上信息求解以下三個問題：問題1：請你根據(jù)附件1屮的數(shù)據(jù)找出可能的犯罪者和
6、犯罪模式。案件對應(yīng)的犯罪模式在當前數(shù)據(jù)中保持不變。對于你找到的結(jié)果，評判其正確率。問題2：你可能發(fā)現(xiàn)，針對一批“行為觀測?狀態(tài)”數(shù)據(jù)，可能存在多種犯罪模式，而它們均能夠有效地解釋數(shù)據(jù)。干警們?yōu)榇烁倪M了統(tǒng)計方式。在新的統(tǒng)計模式下，A不再是布爾整數(shù)，而是一個位于［0,1］區(qū)間內(nèi)的浮點數(shù)，它的值的大小反映了民事案件危害的嚴重程度。每天干警們接到數(shù)類（＞1）民事案件，每種案件對應(yīng)一種犯罪模式。我們認為，對于每一類不同的犯罪模式，其所能夠造成的社會危害也不相同，且為一［0,11區(qū)間內(nèi)浮點數(shù)；狀態(tài)A則為危害相加。每類案件對應(yīng)的
7、犯罪模式在當前數(shù)據(jù)中保持不變。請你根據(jù)附件2屮的數(shù)據(jù)，找出可能的幾類不同犯罪模式及其犯罪者。對于你找到的結(jié)果，評判其正確率。問題3：干警們發(fā)現(xiàn),狡猾的犯罪嫌疑人會根據(jù)形勢的轉(zhuǎn)變而改變自己的犯罪模式以不被檢測到。比如，前十天XI,X2合伙作案，而后十天變?yōu)閄3,X4合伙，以此類推。如果不能檢測到犯罪模式的改變，就有可能“冤枉好人”。請你根據(jù)附件3中的數(shù)據(jù)，確定犯罪嫌疑人是什么時候改變了自己的犯罪模式，并找到改變的日期、前后不同的犯罪模式與犯罪者。二模型假設(shè)1、案件只可能由已知犯罪嫌疑人的某些或全部所造成(即不考慮外來
8、流動分子因素)；2、針對問題二，對于每一類不同的犯罪模式，其所能夠造成的社會危害不相同，且是［0,1］區(qū)間內(nèi)的浮點數(shù)；3、針對問題二，犯罪模式構(gòu)成的社會危害系數(shù)最小為0.1；4、針對問題三，假設(shè)犯罪模式只存在一次轉(zhuǎn)變；5、針對問題三，假設(shè)A為布爾整數(shù)；三、符號說明Xi(Z=l,2,…10)第i個犯罪嫌疑人Bj(jJ,2,…10)第丿?組分組模式/犯罪模式的危
