4、11
5、線169的焦點(diǎn)到漸近線的距離為(A)2(B)3(C)4(D)5(5)三棱
6、柱的側(cè)棱與底面垂肓，且底面是邊長為2的等邊三角形.若三棱柱的正視圖(如圖所示)的面積為8,則側(cè)視圖的面積為(A)8(B)4(C)価(D)也(6)連續(xù)拋兩枚骰了分別得到的點(diǎn)數(shù)是b,則向量(/")與向量(1，一1)垂直的概率是丄丄_L_L(A)12(B)6(C)3(D)2(7)已知函數(shù)/⑴"一皿兀，則/(-0.5),/(0),/WO的人小關(guān)系是(A)/(0)
7、,APC4,S]=入^2_0^3_0的面積分別為S,￡,S?,S3,記s,S,S，定義M(P)=(人，易，入).當(dāng)人?入取最人值時(shí)，則"(P)等于(A)1112'4'4(D)11?2北“開總］第二部分(非選擇題共110分)二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.把答案填在題中橫線上.(9)設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)Z滿足iz=l-i,貝収=(10)已知向量"，方的夾角為60°,S1=3,
8、方
9、=2,若a丄(她+2b),則實(shí)數(shù)m的值為(11)如圖，一艘船上午&00在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行,上午&30到達(dá)B處,此時(shí)又測得燈塔S在它的北偏東75°
10、處,且與它相距4血nmile,則此船的航行速度是nmile/h.(12)右邊程序框圖的秤序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是91021;5次射擊環(huán)數(shù)的方差為(13)某射擊運(yùn)動員在一組射擊訓(xùn)練中共射擊5次，成績統(tǒng)計(jì)如下表:環(huán)數(shù)8次數(shù)2則這5次射擊的平均環(huán)數(shù)為y$2,vx+y—2N0,(14)已知區(qū)域61兀一j"則宀的最小值是若圓c：(x-6/)2+(y-2)2=2與區(qū)域D有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)°的取值范圍是三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.(15)(本小題滿分13分)己知函數(shù)/(X)=2sinxcos^-2sin2x+1(I)求函數(shù)/(X)的最小正周期及值域;(I
11、I)求/(兀)的單調(diào)遞增區(qū)間.(16)(木小題滿分13分)設(shè)也“｝是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，°1,色，5成等比數(shù)列.(I)求數(shù)列⑺“｝的通項(xiàng)公式鑫；(II)數(shù)列他｝滿足,求勺優(yōu)??…乞(用含料的式子表示).(17)(本小題滿分13分)在長方形必砂中，A3=2A￡=4,c,G分別是AB,Mi的中點(diǎn)(如左圖)?將此長方形沿CG對折，使平?AA,C,°丄平面CCQ"(如右圖)，已知D,E分別是￡色，CC｝的中點(diǎn).(I)求證：GQ〃平面勺恥；(II)求證：平面丄平面AA.B.B(III)求三棱錐Ci~AiBE的體積.(18)(本小題滿分13分)己知函數(shù)/⑴"'一處，owR(I)求函數(shù)/(兀)
12、的單調(diào)區(qū)間；(II)當(dāng)川［0,+◎時(shí)，都有/W0成立，求實(shí)數(shù)Q的取值范圍.(19)(本小題滿分14分)C—+—_=1(a〉b>0)4[、—已知橢圓/巧經(jīng)過點(diǎn)A(厶1),離心率為2.(I)求橢圓°的方程；(I)過點(diǎn)6°)的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N,設(shè)直線AM和直線AN的斜率分別為和匕v,求證：5/+5為定值.(20)(木小題滿分14分)對于整數(shù)存在唯一一對整數(shù)9和廠，使得a=bq+r,0Sv
13、b
14、.特別地，當(dāng)廣=0時(shí),稱Q能整除記作列",已知人二厲2,3,…，23}(I)存在齊4,使得2011=91g+r(0SV91),試求g,廠的值；(II)若card(B)=2(card(
15、B)指集合b中的元素的個(gè)數(shù))，且存在B,皿,ba,則稱B為“諧和集”.請寫出一個(gè)含有元素7的“諧和集”〃。和一個(gè)含有元素8的非“諧和集”°,并求最大的加丘人，使含加的集合人有12個(gè)元素的任意子集為“諧和集”，并說明理山.參考答案1.C【解析】分別把兩個(gè)集合表示為A={x卜>。}』={沖>1},所以3={gl},2.b【解析】當(dāng)兀>『〉°時(shí)y成立，若)‘，則出現(xiàn)x>y>Q和兀兩種情形。3.D【解析】344cosa=—sina=—,tana=—,由5,0
