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《第02章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)第7節(jié)函數(shù)的圖象》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、第七節(jié)函數(shù)的圖象考點(diǎn)高考試題考查內(nèi)容核心素養(yǎng)函數(shù)的圖象2017-全國(guó)卷I-T8-5分己知兩數(shù)解析式判斷兩數(shù)的圖象邏輯推理2016-全國(guó)卷IT9-5分已知函數(shù)解析式判斷函數(shù)的圖彖數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理2016-全國(guó)卷IIT12-5分函數(shù)圖象的應(yīng)用直觀想象數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理2015-全國(guó)卷IT12-5分函數(shù)圖象的對(duì)稱變換直觀想象邏輯推理命題分析本節(jié)內(nèi)容在高考屮的考查形式有兩種：一種是給出函數(shù)解析式判斷函數(shù)圖象；一種是函數(shù)圖象的應(yīng)用.課前員教材務(wù)呆提條缺會(huì)龍去我稔標(biāo)&券加1(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P23)劇知識(shí)清單1.利用描點(diǎn)法作
2、函數(shù)的圖象方法步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；⑵化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式；(3)討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、最值等);(4)描點(diǎn)連線.2.利用圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)平移變換工>0,右移Q個(gè)單位_“y-Ax)Q<0,左拓側(cè)個(gè)單位y—丄_"、b>0,上移b個(gè)單位_°夕一/⑴b<0,下移
3、切個(gè)單位夕一一匹(2)伸縮變換Ovevl,縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的+倍y=/(x)：y=_J[cox?>i,縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的*倍CD_”、Q1,橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的/倍_“、7-/(x)0
4、Vvl,橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的石獻(xiàn)—一迪一?(3)對(duì)稱變換：“、關(guān)于X軸對(duì)稱“、尸心)"“=心)_；“關(guān)T#(1)翻折變換：去掉丿?軸左邊圖，保留丿軸右邊圖「=y―血)將，軸右邊的圖象翻折到左邊去‘丿_」兇)一；保留X軸上方圖「=y―問將X軸下方的圖象翻折到上方去"丁_?提醒：(1)辨明三個(gè)易誤點(diǎn)①圖象左右平移僅僅是相對(duì)X而言的，即發(fā)生變化的只是X本身，利用"左加右減”進(jìn)行操作.如果X的系數(shù)不是1,需要把系數(shù)提出來，再進(jìn)行變換.②圖象上下平移僅僅是相對(duì)，而言的，即發(fā)生變化的只是y本身，利用“上加下減
5、”進(jìn)行操作.但平時(shí)我們是對(duì)y=f{x)中的.心)進(jìn)行操作，滿足“上加下減”.③要注意一個(gè)函數(shù)的圖象自身對(duì)稱和兩個(gè)不同的函數(shù)圖象對(duì)稱的區(qū)別.(2)會(huì)用兩種數(shù)學(xué)思想①數(shù)形結(jié)合思想借助函數(shù)圖象，可以研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性等性質(zhì)；利用函數(shù)的圖象，還可以判斷方程./(x)=g(x)的解的個(gè)數(shù)、求不等式的解集等.②分類討論思想畫函數(shù)圖象時(shí)，如果解析式中含參數(shù)，還要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，分別畫出其圖象.Z小題查檢1.判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“，錯(cuò)誤的打“x”)⑴函數(shù)y=J{~x)的圖彖，可由y=f
6、(~x)^圖彖向左平移1個(gè)單位得到.()(2)函數(shù)_y=/(x)的圖彖關(guān)于y軸對(duì)稱即函數(shù)尹=心)與y=f(~x)的圖彖關(guān)于y軸對(duì)稱.()(3)當(dāng)xe(O,+oo)時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象與歹=滄)
7、的圖象相同.()(4)若函數(shù)y=fix)滿足./(l+x)=/(l—x),則函數(shù).心)的圖象關(guān)于一直線x=l對(duì)稱.()答案：(1)X⑵X(3)X(4)72.(教材習(xí)題改編)小明騎車上學(xué)，開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間后，為了趕時(shí)間加快速度行駛.與以上事件吻合得最好的圖象是()解析：選C距學(xué)校的
8、距離應(yīng)逐漸減小，由于小明先是勻速運(yùn)動(dòng)，故第一段是直線段,途中停留時(shí)距離不變，最后一段加速，最后的直線段比第一段下降得快，故應(yīng)選C.1+lnx,xMl,1.已知函數(shù)心）=仁‘則的圖象為（）x,%<1,解析：選A由題意知函數(shù)/（兀）在R上是增函數(shù)，當(dāng)x=l時(shí)，J{x）=1,當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=0,故選A.2.（2015-全國(guó)卷II）已知函數(shù)^x）=ax^-2x的圖象過點(diǎn)（一1,4）,貝ij°=?解析：因?yàn)?心）=ax^-2x的圖象過點(diǎn)（-1,4）,所以4=gX（-1）3—2X（-1）,解得-2.答案：一2如圖
9、所示.由圖象知當(dāng)a3.（201&大同檢測(cè)）若關(guān)于x的方程
10、x
11、=t/-x只有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)Q的取值范圍是解析：在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出函數(shù)尹=
12、兀
13、與y=a~x的圖象,>0時(shí)，方程x=a~x只有一個(gè)解.答案：（0,+°°）課堂?考邑突破（對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P24）作函數(shù)的圖象［明技法］畫函數(shù)圖彖的2種常用方法（1）直接法：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式（或變形后的表達(dá)式）是熟悉的基本初等函數(shù)時(shí)，就可根據(jù)這些函數(shù)的特征直接作出.（2）圖象變換法：若函數(shù)圖象可由某個(gè)基本初等函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、翻折、對(duì)稱得到,可利用圖象變換作出，但要注
14、意變換順序.［提能力］【典例】分別作出下列函數(shù)的圖象.x+2(l)_y=2"2；(2)y=R.解：(1)將y=2v的圖象向左平移2個(gè)單位.圖象如圖①所示.3⑵因?yàn)閮?戸3個(gè)單位,x+2即的圖象，如圖②.丫+2［母題變式］將本例(2)的函數(shù)變?yōu)椤?二口”,函數(shù)的圖象如何?解:x+21尸幣=1—冷,該函數(shù)圖象可由函數(shù)尹=—丄向左平移3個(gè)單位，再向上平移X1個(gè)單位得到，如圖所示.丿y1「廠［刷好題］-V0x(金榜原創(chuàng)
