2019高考數(shù)學(xué) 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)第8講函數(shù)的圖象分層演練文

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1、第8講函數(shù)的圖象一、選擇題1．函數(shù)y＝xsinx在[－π，π]上的圖象是(　　)解析：選A.容易判斷函數(shù)y＝xsinx為偶函數(shù)，排除D.當(dāng)00，當(dāng)x＝π時，y＝0，排除B、C，故選A.2．定義一種運(yùn)算：g?h＝已知函數(shù)f(x)＝2x?1，那么函數(shù)f(x－1)的大致圖象是(　　)解析：選B.由定義知，當(dāng)x≥0時，2x≥1，所以f(x)＝2x，當(dāng)x＜0時，2x＜1，所以f(x)＝1，所以f(x)＝其圖象易作，f(x－1)的圖象可由f(x)的圖象向右平移1個單位長度得到，故選B.3．已知函數(shù)y＝

2、f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝logf(x)的圖象大致是(　　)解析：選C.法一：由函數(shù)y＝f(x)的圖象知，當(dāng)x∈(0，2)時，f(x)≥1，所以logf(x)≤0，結(jié)合選項(xiàng)知，選C.法二：由函數(shù)f(x)的圖象知，函數(shù)f(x)在(0，1)上是減函數(shù)，在(1，2)上是增函數(shù)，所以y＝logf(x)在(0，1)上是增函數(shù)，在(1，2)上是減函數(shù)．結(jié)合各選項(xiàng)知，選C.4．圖中陰影部分的面積S是關(guān)于h的函數(shù)(0≤h≤H)，則該函數(shù)的大致圖象是(　　)解析：選B.由題圖知，隨著h的增大，陰影部分的面積S逐漸減小，且減小

3、得越來越慢，結(jié)合選項(xiàng)可知選B.5．(2018·河南焦作模擬)函數(shù)f(x)＝

4、x

5、＋(其中a∈R)的圖象不可能是(　　)解析：選C.當(dāng)a＝0時，函數(shù)f(x)＝

6、x

7、＋＝

8、x

9、，函數(shù)的圖象可以是B；當(dāng)a＝1時，函數(shù)f(x)＝

10、x

11、＋＝

12、x

13、＋，函數(shù)的圖象可以類似A；當(dāng)a＝－1時，函數(shù)f(x)＝

14、x

15、＋＝

16、x

17、－，x>0時，

18、x

19、－＝0只有一個實(shí)數(shù)根x＝1，函數(shù)的圖象可以是D；所以函數(shù)的圖象不可能是C.故選C.6．(2017·高考全國卷Ⅰ)已知函數(shù)f(x)＝lnx＋ln(2－x)，則(　　)A．f(x)在(0，2)單調(diào)遞

20、增B．f(x)在(0，2)單調(diào)遞減C．y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱D．y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1，0)對稱解析：選C.法一：由題意知，f(x)＝lnx＋ln(2－x)的定義域?yàn)?0，2)，f(x)＝ln[x(2－x)]＝ln[－(x－1)2＋1]，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，函數(shù)f(x)＝lnx＋ln(2－x)在(0，1)單調(diào)遞增，在(1，2)單調(diào)遞減，所以排除A，B；又f()＝ln＋ln(2－)＝ln，f()＝ln＋ln(2－)＝ln，所以f()＝f()＝ln，所以排除D，故選C.法二：由題意知，f(x)＝l

21、nx＋ln(2－x)的定義域?yàn)?0，2)，f′(x)＝＋＝，由，得0

22、∈(0，＋∞)時，設(shè)y＝a(x－2)2－1，由圖象得0＝a·(4－2)2－1，解得a＝，所以y＝(x－2)2－1.綜上可知，f(x)＝答案：f(x)＝8．使log2(－x)

23、0，f(x－1)＝2－(x－1)－1.故x>0時，f(x)是周期函數(shù)，如圖所示．若方程f(x)＝x＋a有兩個不同的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)f(x)的圖象與直線y＝x＋a有兩個不同交點(diǎn)，故a<1，即a的取值范圍是(－∞，1)．答案：(－∞，1)10．函數(shù)f(x)＝與g(x)＝

24、x＋a

25、＋1的圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的最小值為________．解析：設(shè)y＝h(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，則h(x)＝f(－x)＝作出y＝h(x)與y＝g(x)的函數(shù)圖象如圖所示．因?yàn)閒(x)與g(x)圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)

26、，所以y＝h(x)與y＝g(x)的圖象有交點(diǎn)，所以－a≤－e，即a≥e.即a的最小值為e答案：e三、解答題11．已知函數(shù)f(x)＝(1)在如圖所示給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出f(x)的圖象；(2)寫出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)由圖象指出當(dāng)x取什么值時f(x)有最值．解：(1)函數(shù)f(x)的圖象如圖所示．(2)由圖象可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[－1，0]