中考“四邊形”熱點(diǎn)題型分類解析

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1、taoti.tl100.com你的首選資源互助社區(qū)中考“四邊形”熱點(diǎn)題型分類解析【專題考點(diǎn)剖析】本專題只有《四邊形》一章內(nèi)容，它是《平行線》和《三角形》這兩章知識(shí)的應(yīng)用和深化．試題所反映出的考點(diǎn)主要有：1．能根據(jù)多邊形的內(nèi)角和、外角和公式確定多邊形的邊數(shù)，會(huì)用分割法確定多邊形的對(duì)角線數(shù)、三角形數(shù)等變化規(guī)律．2．會(huì)借助平行四邊形的性質(zhì)定理解決線段相等、角相等和求值等問(wèn)題．3．能借助定義及判定定理判斷四邊形中的特殊四邊形．4．會(huì)根據(jù)性質(zhì)定理確定特殊四邊形具有性質(zhì)，并結(jié)合定義和判定定理判斷與四邊形有關(guān)的真假命題．5．能根據(jù)

2、三角形中位線定理，梯形中位線定理證明有關(guān)線段平行及等量關(guān)系的問(wèn)題．6．既會(huì)作特殊四邊形的圖形，又會(huì)借助平行線等分線段定理等分已知線段．7．利用特殊四邊形的面積公式解決一類與面積有關(guān)的幾何問(wèn)題（包括應(yīng)用問(wèn)題），并會(huì)解答折疊問(wèn)題．8．本單元重點(diǎn)考查了方程思想、對(duì)稱思想以及轉(zhuǎn)化思想，而且考查了學(xué)生識(shí)別圖形的能力、動(dòng)手操作圖形的能力、運(yùn)用幾何知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力．【解題方法技巧】1．平行四邊形與矩形、菱形、正方形之間的包含關(guān)系．注意把握特殊平行四邊形與一般平行四邊形的異同點(diǎn)才能準(zhǔn)確、靈活地運(yùn)用，中考

3、中以矩形為主，也可與相似、圓的知識(shí)綜合運(yùn)用．2．梯形的運(yùn)用．有關(guān)梯形問(wèn)題，常常用添加輔助線的方法把梯形轉(zhuǎn)化成特殊四邊形與三角形的問(wèn)題來(lái)解決，常見(jiàn)的輔助線如圖：taoti.tl100.com你的首選資源互助社區(qū)3．三角形、梯形中位線的應(yīng)用．（1）注意三角形的中位線與三角形中線的區(qū)別．（2）在實(shí)際問(wèn)題中常過(guò)一邊的中考作另一邊的平行線，從而運(yùn)用中位線定理解決問(wèn)題．【熱點(diǎn)試題歸類】題型1平行四邊形1．（南安）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)n=_______．2．（浙江溫州）如圖1，在直線m上擺放

4、著三個(gè)正三角形：△ABC，△HFG，△DCE，已知BC=CE，F(xiàn)、G分別是BC、CE的中點(diǎn)，F(xiàn)M∥AC，GN∥DC．設(shè)圖中三個(gè)平行四邊形的面積依次是S1、S2、S3，若S1+S2=10，則S2=______．（1）（2）（3）（4）3．（攀枝花）如圖2，AD=BC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需補(bǔ)充的一個(gè)條件是：__________．4．（晉江）不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．AB=CD，AD=BCB．AB=CD，AB∥CDC．AB=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC5．（廣東課改區(qū)）如圖

5、3，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列式子中一定成立的是（）A．AC⊥BDB．OA=OCC．AC=BDD．AO=OD（5）6．（蘇州）如圖4，如果直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱軸，其中∠A=130°，∠B=110°，那么∠BCD的度數(shù)等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°7．（淄博）如圖5，在△taoti.tl100.com你的首選資源互助社區(qū)MBN中，BM=6，點(diǎn)A、C、D分別在MB、NB、MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，∠NDC=∠MDA，那么ABCD的周長(zhǎng)是（）A．24B．18C．16D

6、．128．（海淀區(qū)）已知：如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF．求證：△ABE≌△CDF．9．（旅順口）如圖，在ABCD中，BE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．求證：AE=CF．10．（福建泉州）已知：如圖，在ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：BE=DE．11．（南京）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)．求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形AECF是平行四邊形．12．（大連）如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD所在直線上

7、兩點(diǎn)，DE=BF，請(qǐng)你以F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需研究一組線段相等即可）．（1）連結(jié)__________；（2）猜想：_________．taoti.tl100.com你的首選資源互助社區(qū)（3）證明：（說(shuō)明：寫出證明過(guò)程的重要依據(jù)）．題型2矩形、菱形、正方形1．（深圳）如圖1所示，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若不增加任何字母與輔助線，要使得四邊形ABCD是正方形，則還需增加的一個(gè)條件是________

8、_．(1)(2)(3)(4)2．（陜西）如圖2，矩形ABCG（AB