數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)探究

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1、數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)探究近些年來，隨著我國中小學(xué)科學(xué)教育改革的深入和素質(zhì)教育的全面推進(jìn)，研究性學(xué)習(xí)受到一定的重視。在國家教育部最近公布的數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中，幾乎都將研究性學(xué)習(xí)置于突出地位。研究性學(xué)習(xí)問題在近些年中考中也是熱點考題。下面本人擬結(jié)合自己的工作，對研究性學(xué)習(xí)所涉及的一些問題談些自己的看法。一、研究性學(xué)習(xí)概念的界定隨著課改的推出，研究性學(xué)習(xí)及教學(xué)問題已成為人們越來越廣泛關(guān)注的焦點話題，那什么是研究性學(xué)習(xí)呢？一般是指老師不把現(xiàn)成結(jié)論告訴學(xué)生，而是老師指導(dǎo)學(xué)生通過個人獨立學(xué)習(xí)，小組合作探索，班級共同討論并在

2、研究過程中通過多種渠道主動獲取知識建構(gòu)知識，應(yīng)用知識解決問題的過程。二、對開展研究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識1.研究性學(xué)習(xí)的特點。與傳統(tǒng)”接受性教學(xué)”不同，研究性學(xué)習(xí)具有開放性、探究性、實踐性三個特點。2.研究性學(xué)習(xí)的開展應(yīng)面向全體學(xué)生。我們教師在開展研究性學(xué)習(xí)時應(yīng)面向全體學(xué)生而不是應(yīng)對少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生而教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神為目標(biāo)，重在每個學(xué)生參與，不強(qiáng)求每個學(xué)生的最后研究成果都必需獨一無二，在老師的教學(xué)參與中學(xué)生對所學(xué)知識有所選擇，判斷，解釋運(yùn)用，從而有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新，這就是最好的學(xué)習(xí)效果。1.研究性學(xué)習(xí)的開展應(yīng)更加關(guān)注學(xué)

3、生的學(xué)習(xí)過程。我們教師在開展研究性學(xué)習(xí)中要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，讓學(xué)生通過這個過程理解一個數(shù)學(xué)問題是如何產(chǎn)生的，一個數(shù)學(xué)概念是如何形成，一個數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣獲得和應(yīng)用的，要讓學(xué)生在一個充滿探索過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的那些非正規(guī)的數(shù)學(xué)知識和體驗上升發(fā)展為科學(xué)的結(jié)論，并從中感受到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、開展數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的途徑1.通過說題來開展研究性學(xué)習(xí)。一般地，說題的內(nèi)容主要涉及問題的四個方面：〈1〉說題意，即說出問題的背景、已知條件、要求目標(biāo)；〈2〉說思維，即簡述探索解題途徑

4、的思維方法；〈3〉說思路，即說出問題解決的步驟及所用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法；〈4〉說規(guī)律，舉一反三、觸類旁通，從一題多解、一題多變和多題一解中滲透解題思維規(guī)律，概括出一般數(shù)學(xué)原理，并交流心得體會。例如：證明三角形的內(nèi)角和等于180°o這是個一個命題證明題，教學(xué)時我們可分為兩個步驟：第一：先請同學(xué)們說出該命題的題設(shè)與結(jié)論并寫出這個命題的已知與求證。經(jīng)過討論，以說題的形式學(xué)生寫出這個命題的已知與求證。這個命題的題設(shè)是三角形的三個內(nèi)角，結(jié)論是這三個內(nèi)角的和為180°o已知4ABC求證ZA+ZB+ZC=180°o第二：那

5、如何證明呢？請同學(xué)們說說解題思路，經(jīng)過討論有的同學(xué)說”要證明內(nèi)角和為180°,由于我們剛好學(xué)完的平行線的性質(zhì)定理”兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，這個定理就有一個結(jié)論互補(bǔ)，這里就有一個180°,故要考慮做輔助線就是作平行線構(gòu)成同旁內(nèi)角。于是解出如下：如圖過A作AE〃BC則ZEAC+ZB+ZBAC=180°顯然ZEAc=ZC.ZBAC+ZB+ZC=180°。而有的同學(xué)說"平角也是180°o所以還可作平行線構(gòu)成一個平角”。證明：過A作直線AE〃BC則ZEAC+ZDAB+ZBAC=180°顯然ZEAC=ZC,ZDAB=ZB

6、/.ZBAC+ZB+ZC=180°。從上面這個看出通過開展研究性學(xué)習(xí)不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，且能訓(xùn)練學(xué)生的解題思維。1.通過學(xué)習(xí)設(shè)計開放題來開展研究性學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)開放題體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究工作的思想方法，解答的探索過程；體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，解答對象的實際狀態(tài)。數(shù)學(xué)家開放題有利于為學(xué)生個體探索、合作討論提供時間和空間，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，便于因材施教，有利于學(xué)生體驗各自的成就感，是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。2.通過開設(shè)教學(xué)活動課來開展研究性學(xué)習(xí)。《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：”有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純的依據(jù)模

7、仿和記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解和有效和學(xué)習(xí)策略?！遍_設(shè)數(shù)學(xué)活動課是現(xiàn)代課程理論的具體實踐，也是開展研究性學(xué)習(xí)的重要手段。例如：一商店在某時間以每件72元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%o另一件虧損20%,賣出這兩件衣服是盈還是虧損？本題涉及商品經(jīng)營的盈虧，我們在教學(xué)時結(jié)合生活實際讓學(xué)生課前對銷售經(jīng)營活動進(jìn)行調(diào)查了解，讓他們了解數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，使學(xué)生對打折銷售有所了解。在教學(xué)中先讓學(xué)生討論。有的同學(xué)心直口快認(rèn)為一件盈利20%,

8、另一件虧損20%,結(jié)果是不盈不虧。有的同學(xué)認(rèn)為雖然每件衣服都72元賣出，但它們的比率不同結(jié)果應(yīng)是虧了。理由是盈利的衣服的成本價為=60,虧損的衣服的成本價為=90,而盈利的衣服只賺12元，虧損的衣服是虧了18元，總的來說是虧了6元。當(dāng)然本題也可用方程解決，設(shè)盈利的衣服進(jìn)價為x元，列方程x+20%x=72得x=60元，故賺了12元，類似得虧損的衣服的進(jìn)價為90元，故虧了18