cayley圖的彩虹連通數(shù)

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1、萬方數(shù)據(jù)中圖分類號(hào)：IJDC：學(xué)校代碼：10055密級(jí)：公開蠢越犬淫博士學(xué)位論文Cayley[]的彩虹連通數(shù)RainbowconnectionnumberofCayleygraphs答辯委員會(huì)主席復(fù)新塞南開大學(xué)研究生院二。一四年四月萬方數(shù)據(jù)南開大學(xué)學(xué)位論文使用授權(quán)書根據(jù)《南開大學(xué)關(guān)于研究生學(xué)位論文收藏和利用管理辦法》，我校的博士、碩士學(xué)位獲得者均須向南開大學(xué)提交本人的學(xué)位論文紙質(zhì)本及相應(yīng)電子版。本人完全了解南開大學(xué)有關(guān)研究生學(xué)位論文收藏和利用的管理規(guī)定。南開大學(xué)擁有在《著作權(quán)法》規(guī)定范圍內(nèi)的學(xué)位論文使用權(quán)，即：(1)學(xué)位獲得者

2、必須按規(guī)定提交學(xué)位論文(包括紙質(zhì)印刷本及電子版)，學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印或其他復(fù)制手段保存研究生學(xué)位論文，并編入《南開大學(xué)博碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫》；(2)為教學(xué)和科研目的，學(xué)?？梢詫⒐_的學(xué)位論文作為資料在圖書館等場所提供校內(nèi)師生閱讀，在校園網(wǎng)上提供論文目錄檢索、文摘以及論文全文瀏覽、下載等免費(fèi)信息服務(wù)；(3)根據(jù)教育部有關(guān)規(guī)定，南開大學(xué)向教育部指定單位提交公開的學(xué)位論文；(4)學(xué)位論文作者授權(quán)學(xué)校向中國科技信息研究所及其萬方數(shù)據(jù)電子出版社和中國學(xué)術(shù)期刊(光盤)電子出版社提交規(guī)定范圍的學(xué)位論文及其電子版并收入相應(yīng)學(xué)位論文數(shù)據(jù)

3、庫，通過其相關(guān)網(wǎng)站對(duì)外進(jìn)行信息服務(wù)。同時(shí)本人保留在其他媒體發(fā)表論文的權(quán)利。非公開學(xué)位論文，保密期限內(nèi)不向外提交和提供服務(wù)，解密后提交和服務(wù)同公開論文。論文電子版提交至校圖書館網(wǎng)站：http：／／202．113．20．163：8001／paper／index．jsp。本人承諾：本人的學(xué)位論文是在南開大學(xué)學(xué)習(xí)期間創(chuàng)作完成的作品，并已通過論文答辯：提交的學(xué)位論文電子版與紙質(zhì)本論文的內(nèi)容一致，如因不同造成不良后果由本人自負(fù)。本人同意遵守上述規(guī)定。本授權(quán)書簽署一式兩份，由研究生院和圖書館留存。作者暨授權(quán)人簽字：旦迥塞2014年6月11日

4、南開大學(xué)研究生學(xué)位論文作者信息論文題目Cayley圖的彩虹連通數(shù)姓名，5迎賓學(xué)號(hào)1120110008答辯日期2014年5月25日論文類別博士■學(xué)歷碩士口碩士專業(yè)學(xué)位口高校教師口同等學(xué)力碩士口院／系／所組合數(shù)學(xué)中心專業(yè)應(yīng)用數(shù)學(xué)聯(lián)系電話15320177585Emailmybxy521@163．COrn通信地址(郵編)：河南省新鄉(xiāng)市牧野區(qū)河南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院(453002)備注：是否批準(zhǔn)為非公開論文否注：本授權(quán)書適用我校授予的所有博士、碩士的學(xué)位論文。由作者填寫(一式兩份)簽字后交校圖書館，非公開學(xué)位論文須附《南開大學(xué)研究

5、生申請(qǐng)非公開學(xué)位論文審批表》。萬方數(shù)據(jù)南開大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行研究工作所取得的研究成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本學(xué)位論文的研究成果不包含任何他人創(chuàng)作的、己公開發(fā)表或者沒有公開發(fā)表的作品的內(nèi)容。對(duì)本論文所涉及的研究工作做出貢獻(xiàn)的其他個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。學(xué)位論文作者簽名：呈墊塞2014年6月11日非公開學(xué)位論文標(biāo)注說明(本頁表中填寫內(nèi)容須打印)根據(jù)南開大學(xué)有關(guān)規(guī)定，非公開學(xué)位論文須經(jīng)指導(dǎo)教師同意、作者本人申請(qǐng)和

6、相關(guān)部門批準(zhǔn)方能標(biāo)注。未經(jīng)批準(zhǔn)的均為公開學(xué)位論文，公開學(xué)位論文本說明為空白。論文題目申請(qǐng)密級(jí)口限制(≤2年)口秘密(≤10年)口機(jī)密(420年)保密期限20年月日至20年月日審批表編號(hào)批準(zhǔn)日期20年月日南開大學(xué)學(xué)位評(píng)定委員會(huì)辦公室蓋章(有效)注：限制★2年(可少于2年)：秘密★10年(可少于10年)：機(jī)密★20年(可少于20年)萬方數(shù)據(jù)摘要2008年，Chartrand等人率先引入并研究了圖的彩虹連通數(shù)，他們確定了某些特殊圖類的彩虹連通數(shù)。此后，圖的彩虹連通數(shù)受到了廣泛關(guān)注，現(xiàn)在己成為圖論研究中的一個(gè)熱點(diǎn)。2011年，Chak

7、raborty等人證明了計(jì)算圖的彩虹連通數(shù)是一個(gè)NP．困難問題。從而確定某些圖類的彩虹連通數(shù)或建立彩虹連通數(shù)好的上下界是非常有意義的。在本文中我們主要開展有限Cayley圖的彩虹連通數(shù)的珂f究。本文總共包括五章。在第1章中，我們給出了論文中需要用到的基本概念，介紹了彩虹連通數(shù)的研究背景，并且概述r本文所取得的主要結(jié)果。2011年，李恒哲等人利用極小生成集給出了交換群上Cayley圖的彩虹連通數(shù)的一個(gè)上界。這促使我們研究非交換群上Cayley圖的彩虹連通數(shù)。在第2章中，我們首先確定了ladder圖和MSbiusladder圖的(

8、強(qiáng))彩虹連通數(shù)，并且回答了一個(gè)關(guān)于交換群上Cayley圖的彩虹連通數(shù)與極小生成集關(guān)系的公開問題。對(duì)于具有一定特殊結(jié)構(gòu)的Cayley圖，利用商圖技巧，我們給出了界定其彩虹連通數(shù)的一種簡化方法。該方法被成功地應(yīng)用于確定或界定二面體群上Cayley圖的彩虹連通數(shù)。此外，應(yīng)用此方法，