一元一次不等式(組)中考復(fù)習(xí)

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1、第8講一元一次不等式(組)考點1不等式的概念及性質(zhì)不等式的有關(guān)概念用不等號連接起來的式子叫做不等式，使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍叫做不等式的解集.不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1若a＜b，則a±c＜b±c；性質(zhì)2若a＜b且c＞0，則ac①bc(或②)；性質(zhì)3若a＜b且c＜0，則ac③bc(或④).考點2一元一次不等式(組)的解法一元一次不等式的解法(1)去分母；(2)去括號；(3)移項；(4)合并同類項；(5)系數(shù)化為1.不等式組的解法一般先分別求出不等式組中各個不等式的解集，并表示在數(shù)軸上，再求出他們的公共部分，就得到不等式組的解集.不等式組的解集情況(假設(shè)b＜a)x＞a同大取大x≤b同小取小

2、b≤x＜a大小小大中間找無解大大小小無處找考點3不等式的應(yīng)用列不等式解應(yīng)用題和列方程解應(yīng)用題的一般步驟基本相似，其步驟包括：(1)審清題意；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)列不等式；(4)解不等式；(5)⑤作答.1.已知不等式(組)的解集確定不等式(組)中字母的取值范圍有以下四種方法：(1)逆用不等式(組)解集確定；(2)分類討論確定；(3)從反面求解確定；(4)借助數(shù)軸確定.2.列不等式(組)解應(yīng)用題應(yīng)緊緊抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不超過”、“大于”、“小于”等關(guān)鍵詞列出不等量關(guān)系式，進(jìn)而求解.-9-命題點1一元一次不等式的解法例1(2014·連云港)解不等式2(x-1)

3、+5<3x，并把解集在數(shù)軸上表示出來.【思路點撥】先去括號，化不等式為2x-2+5<3x，再移項、合并同類項即可.【解答】方法歸納：一元一次不等式的解法步驟一般是：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1，值得注意的是：去分母、系數(shù)化1時，如果兩邊同乘負(fù)數(shù)，不等號一定要變號；用數(shù)軸表示不等式的解集時一定要注意包含界點需用實心的小圓點，不包含界點需用空心的小圓圈.1.(2014·黔西南)不等式2x-4>0的解集為()A.x>B.x>2C.x>-2D.x>82.(2013·福州)不等式1+x＜0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()3.(2015·齊齊哈爾模擬)解不等式2(x-1)-3＜1，并把它

4、的解集在數(shù)軸上表示出來.命題點2一元一次不等式組的解法例2(2014·臺州)解不等式組：并把解集在下面數(shù)軸上表示出來.【思路點撥】本題考查了不等式組的解法和解集在數(shù)軸上的表示方法.先確定每一個不等式的解集，再確定不等式組的解集，進(jìn)而將其解集表示在數(shù)軸上.【解答】-9-方法歸納：解一元一次不等式組的步驟：①求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個不等式組的解集.確定不等式組的解集一般有兩種方法，即口訣法和數(shù)軸法.1.(2014·云南)不等式組的解集是()A.x＞B.-1≤x＜C.x＜D.x＞-12.(2014·邵陽)不等式組的解集在數(shù)軸上表

5、示正確的是()3.(2014·聊城)不等式組的解集是.4.(2014·廣安)解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解.命題點3一元一次不等式的應(yīng)用(2013·呼和浩特)某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？【思路點撥】設(shè)小明答對x道題，根據(jù)得失分?jǐn)?shù)，列一元一次不等式，再求滿足不等式的最小整數(shù)解.【解答】-9-方法歸納：求實際問題中的“至多”、“至少”這類問題，常采用不等式鎖范圍，即先根據(jù)題目的問題，直接設(shè)出未知數(shù)，列出不等式，求出相應(yīng)的范圍，再根據(jù)題目的條件，知道它是正整數(shù)或整數(shù)等，求出答案.1.(2014·南京)鐵路部門規(guī)

6、定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3∶2，則該行李箱的長的最大值為78cm.2.某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購買“個人年票”的售票活動(從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時需再購買每次2元的門票.某游客一年中進(jìn)入該公園至少要超過多少次時，購買A類年票最合算？1.(2014·濱州)a、b都是實數(shù)，且ab+xB.-

7、a+1<-b+1C.3a<3bD.>2.下列說法中，錯誤的是()A.不等式x<2的正整數(shù)解只有一個B.-2是不等式2x-1<0的一個解C.不等式-3x>9的解集是x>-3D.不等式x<10的整數(shù)解有無數(shù)個3.(2013·綿陽)設(shè)“▲”、“●”、“■”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平秤兩次，情況如圖所示，那么▲、●、■這三種物體按質(zhì)量從大到小排列應(yīng)為()A.■、●、▲B.▲、■、●C.■、▲、●D.●、▲、■4.(2013·汕頭)不等