中考復(fù)習(xí)：一元一次不等式和一元一次不等式組.ppt

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1、八年級下數(shù)學(xué)：第一章《一元一次不等式和一元一次不等式組》復(fù)習(xí)課件第一章一元一次不等式和一元一次不等式組復(fù)習(xí)八年級下學(xué)期(北師大版)沾益縣播樂中學(xué):張應(yīng)高一、知識點總結(jié)：1、不等號：表示下等關(guān)系的符號稱為不等號。一般包括“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”五種,其意義、讀法如下表所示：名稱符號讀法意義例子大于號>大于左邊的量大于右邊的量3>2小于號<小于左邊的量小于右邊的量-5<1大于或等于號1.大于或等于2.不小于左邊的量不小于右邊的量a≥4≤≥≠小于或等于號1.小于或等于2.不大于左邊的量不大于右邊的量不等號不等于左右兩邊的量不相等b

2、≤-1c≠0例:用不等號表示下列兩數(shù)或兩式的關(guān)系:(1)3____-1;(2)-10____0;(3)2x2_____0;(4)

3、2x

4、______

5、-3x

6、.><≥≤2.不等式:用不等號連接起來的式子.例用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系:(1)a的2倍比8小;(2)y的3倍與1的和大于3;(3).x除以2的商加上2至多為5;(4).a與b兩數(shù)和的平方不大于2.(5).x與y的差為非正數(shù);(6).a與4的和不小于2.注：列不等式與列等式一樣。3.不等到式的基本性質(zhì):性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變.性質(zhì)2:不等式的

7、兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變.性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.例:(1).由a0;B.m<0;C.m≤0;D.m≥0.D(2).下列變形中正確的是()A.由ab,得-2+3a>-2+3b;D.由7x>3x-2,得x<-2.C注:在不等式兩邊都乘以(或除以)同一個整式時,應(yīng)考慮整式為正數(shù)、負(fù)數(shù)、零三種情況。4、不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值.例：-2是不是不等式2x-1>-3的解？4呢？解：當(dāng)X

8、=-2時,2x-1=2×(-2)-1=5<-3,即不等式左邊<右邊,所以x=-2不是不等式2x-1>-3.的解.當(dāng)x=4時,2x-1=2×4-1=7>-3,即不等式左邊>右邊,所以x=4是不等式2x-1>-3的解.5、不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成了這個不等式的解集。例：x<5是不等式3x-5<2x的解集，則下列說法正確的有（）個。①5是不等式3x-5<2x的一個解；②0是不等式3x-5<2x的一個解；③x<4也是不等式3x-5<2x的解集；④所有小于4的數(shù)都是不等式3x-5<2x的解。剖析：x<5是不等式3x-5<2

9、x的解集，說明任何一個小于5的數(shù)都是不等式3x-5<2x的一個解，當(dāng)然小于4的值也一定是不等式3x-5<2x的解，但x<4不是不等式的解集，因為它不是由不等式的所有解組成的。A.1個;B.2個;C.3個;D.4個.B6、解不等式：求不等式解集的過程其實質(zhì)就是把不等式化為“x>a或x≥a或xax

10、不等式的解集,或中錯誤的是()01-1-2x≥-10-212-1x<10-212-1x≥00-212-1x>0ABCD用數(shù)軸表示不等式的一般步驟;(1)畫數(shù)軸;(2)定界點;(3)定方向.C8、不等式解集中最值問題：對于不等式x≥a的解集有最小值，最小值為x=a；對于不等式x≤a的解集有最大值，最大值為x=a，而不等式x>a的解集沒有最小值，x

11、并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。10、一元一次不等式的解法：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1例：1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。(1).2(5x+3)≤x-3(1-2x)2.不等式2x-7<5-2x的正整數(shù)解有（）A、1個；B、2個；C、3個；D、4個B3、若關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，求m的取值范圍。11.利用方程和一個一次函數(shù)的圖象求一元一次不等式的解集:一次函數(shù)y=kx+b的圖象是條直線,kx+b是一元一次方程,其解為直線與x軸的交點的橫坐標(biāo).kx+b>0,kx+b<0是一元一次不等

12、式,它們分別對應(yīng)直線x軸上方的部分和直線在x軸下方的部分,相應(yīng)不等式的解集便是相應(yīng)的圖象對應(yīng)的所有x值,這種解法較為直觀,關(guān)鍵是確定一次函數(shù)的圖象與x軸的交點.例:作函數(shù)y=x+3的圖象,并觀