狀態(tài)觀測器的設計

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1、現(xiàn)代控制理論實驗報告2012-2013學年第2學期班級：姓名：學號：實驗四狀態(tài)觀測器的設計一、實驗目的1．了解和掌握狀態(tài)觀測器的基本特點。2．設計狀態(tài)完全可觀測器。二、實驗要求設計一個狀態(tài)觀測器。三、實驗設備1．計算機1臺2．MATLAB6.X軟件1套四、實驗原理說明設系統(tǒng)的模型如式(3－1)示。(3－1)系統(tǒng)狀態(tài)觀測器包括全維觀測器和降維觀測器。設計全維狀態(tài)觀測器的條件是系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀。全維狀態(tài)觀測器的方程為：(3－2)五、實驗步驟1．在MATLA界面下調(diào)試[例3.1]程序，并檢查是否運行正確。[例3.1]：，，(3－3)首

2、先驗證系統(tǒng)是狀態(tài)完全可觀測的，設狀態(tài)觀測器的增益陣為Kz=[k1k2]T根據(jù)題義編程:A=[01;-2-1];B=[0;1];C=[10];D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1);%求出原系統(tǒng)特征多相式denf=[169];%希望的極點的特征多相式k1=den(:,2)-denf(:,2)%計算k1=d1-a1k2=den(:,3)-denf(:,3)%計算k2=d2-a2程序運行結果:k1=-5k2=-7所以，狀態(tài)觀測器的增益陣為Kz=[k1k2]T=[-5–7]T。則狀態(tài)觀測器的方程為六、實驗要求1、已

3、知系數(shù)陣A、B、和C陣分別如式(3－4)示,設計全維狀態(tài)觀測器，要求狀態(tài)觀測器的極點為[-1-2-3]上(3－4)設計全維狀態(tài)觀測器，要求狀態(tài)觀測器的極點為[-1-2-3]。1．對系統(tǒng)式(3.4)所示系統(tǒng)，采用[例3.1]的思路，用MATLAB編程求狀態(tài)觀測器的增益陣Kz=[k1k2k3]T；2．改變Kz=[k1k2k3]的值，測試，觀察其變化，并與②比較，說明變化規(guī)律。3．要求寫出實驗報告。A=[010;001;-4-3-2];B=[1;3;-6];C=[100];D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1);

4、%求出原系統(tǒng)特征多相式denf=[16116];%希望的極點的特征多相式k1=den(:,2)-denf(:,2)%計算k1=d1-a1k2=den(:,3)-denf(:,3)%計算k2=d2-a2k3=den(:,4)-denf(:,3)%計算k3=d3-a3num=01.00005.00003.0000den=1.00002.00003.00004.0000k1=-4.0000k2=-8.0000k3=-2.0000所以，狀態(tài)觀測器的增益陣為Kz=[k1k2k3]T=[-4-8-2]T。則狀態(tài)觀測器的方程為2、已知系統(tǒng)：，

5、，設計全維狀態(tài)觀測器，要求狀態(tài)觀測器的極點為-10,-10A=[10;00];B=[1;1];C=[21];D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1);%求出原系統(tǒng)特征多相式denf=[120100];%希望的極點的特征多相式k1=den(:,2)-denf(:,2)%計算k1=d1-a1k2=den(:,3)-denf(:,3)%計算k2=d2-a2num=03.0000-1.0000den=1-10k1=-21k2=-100所以，狀態(tài)觀測器的增益陣為Kz=[k1k2]T=[-21–100]T。則狀態(tài)觀測器的

6、方程為3、已知系統(tǒng)：，，設計全維狀態(tài)觀測器，要求狀態(tài)觀測器的極點為-r,-2r（r>0）A=[01;00];B=[0;1];C=[10];D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1);%求出原系統(tǒng)特征多相式symsrdenf=[13*r2*r*r];%希望的極點的特征多相式k1=den(:,2)-denf(:,2)%計算k1=d1-a1k2=den(:,3)-denf(:,3)%計算k2=d2-a2num=001den=100k1=-3*rk2=-2*r^2所以，狀態(tài)觀測器的增益陣為Kz=[k1k2]T=[-3r

7、–2r^2]T。則狀態(tài)觀測器的方程為4、已知系統(tǒng)：，，設計全維狀態(tài)觀測器，要求狀態(tài)觀測器的極點為-3,-3A=[-21;0-1];B=[0;1];C=[10];D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1);%求出原系統(tǒng)特征多相式symsrdenf=[169];%希望的極點的特征多相式k1=den(:,2)-denf(:,2)%計算k1=d1-a1k2=den(:,3)-denf(:,3)%計算k2=d2-a2num=001.0000den=132k1=-3k2=-7所以，狀態(tài)觀測器的增益陣為Kz=[k1k2]T=

8、[-3-7]T。則狀態(tài)觀測器的方程為5、已知系統(tǒng)：設計全維狀態(tài)觀測器，要求狀態(tài)觀測器的極點為-3,-3,-1A=[010;001;000];B=[0;0;1];C=[100];D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1);%求出原系統(tǒng)特征多相式d