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《狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì).ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第6章?tīng)顟B(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)已知系統(tǒng)模型問(wèn)題：如何從系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)得到系統(tǒng)狀態(tài)？初始狀態(tài)：由能觀性，從輸入輸出數(shù)據(jù)確定。不足：初始狀態(tài)不精確，模型不確定。思路：構(gòu)造一個(gè)系統(tǒng)，輸出逼近系統(tǒng)狀態(tài)稱為是的重構(gòu)狀態(tài)或狀態(tài)估計(jì)值。實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)重構(gòu)的系統(tǒng)稱為狀態(tài)觀測(cè)器。6.1觀測(cè)器設(shè)計(jì)狀態(tài)估計(jì)的開(kāi)環(huán)處理：但是存在模型不確定性和擾動(dòng)！初始狀態(tài)未知！應(yīng)用反饋校正思想來(lái)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)重構(gòu)。通過(guò)誤差來(lái)校正系統(tǒng)：狀態(tài)誤差，輸出誤差。狀態(tài)觀測(cè)器模型龍伯格（Luenberger）觀測(cè)器L是觀測(cè)器增益矩陣，對(duì)偏差的加權(quán)。真實(shí)狀態(tài)和估計(jì)狀態(tài)的誤差向量誤差的動(dòng)態(tài)
2、行為：的極點(diǎn)決定了誤差是否衰減、如何衰減？通過(guò)確定矩陣L來(lái)保證。極點(diǎn)配置問(wèn)題要使得誤差衰減到零，需要選取一個(gè)適當(dāng)?shù)木仃嘗，使得A－LC是穩(wěn)定的。?若能使得矩陣A－LC具有適當(dāng)?shù)奶卣髦?，則可以使得誤差具有一定的衰減率。由于因此，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為的極點(diǎn)配置問(wèn)題。該極點(diǎn)配置問(wèn)題可解的條件：能控等價(jià)于能觀定理6.1.1系統(tǒng)可以任意配置觀測(cè)器極點(diǎn)的充分必要條件是（C,A）能觀。觀測(cè)器的增益矩陣可以按照極點(diǎn)配置方法來(lái)設(shè)計(jì)求解的極點(diǎn)配置問(wèn)題，得到增益矩陣k；觀測(cè)器增益矩陣觀測(cè)器設(shè)計(jì)的三種方法：直接法、變換法、愛(ài)克曼公式例考慮由以下系數(shù)矩陣給
3、定的系統(tǒng)設(shè)計(jì)一個(gè)觀測(cè)器，使觀測(cè)器兩個(gè)極點(diǎn)都是－2。檢驗(yàn)系統(tǒng)的能觀性：系統(tǒng)是能觀的，因此問(wèn)題可解。要求確定觀測(cè)器增益矩陣，使得矩陣A－LC具有兩個(gè)相同的特征值－2。由于期望的特征值多項(xiàng)式是比較兩個(gè)多項(xiàng)式，可以得到，所求的觀測(cè)器是應(yīng)用MATLAB命令來(lái)計(jì)算觀測(cè)器增益矩陣：L=(acker(A’,C’,V))’L=(place(A’,C’,V))’觀測(cè)器設(shè)計(jì)時(shí)注意的問(wèn)題：?√觀測(cè)器極點(diǎn)比系統(tǒng)極點(diǎn)快2～5倍；?√并非越快越好。兼顧觀測(cè)器誤差的衰減和系統(tǒng)抗擾動(dòng)能力。倒立擺例子初始誤差：6.2基于觀測(cè)器的控制器設(shè)計(jì)系統(tǒng)模型假定系統(tǒng)是
4、能控、能觀的。使得閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)為的狀態(tài)反饋控制律是。若系統(tǒng)狀態(tài)不能直接測(cè)量，可以用觀測(cè)器來(lái)估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)。進(jìn)而用來(lái)替代原來(lái)的控制問(wèn)題：還具有原來(lái)的效果嗎？利用狀態(tài)估計(jì)值的反饋控制器是基于觀測(cè)器的輸出反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖：增加了積分器，閉環(huán)系統(tǒng)是2n階的。為閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)，則系統(tǒng)狀態(tài)方程：寫(xiě)成矩陣向量形式：定義誤差向量：若選擇為閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)，其特征多項(xiàng)式為分離性原理閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)是極點(diǎn)配置單獨(dú)設(shè)計(jì)產(chǎn)生的極點(diǎn)和由觀測(cè)器單獨(dú)設(shè)計(jì)產(chǎn)生的極點(diǎn)兩部分組成。設(shè)計(jì)可以分步完成：第1步：設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器；第2步：若狀態(tài)不能直接測(cè)量，則設(shè)計(jì)觀
5、測(cè)器；第3步：利用狀態(tài)反饋和觀測(cè)器增益矩陣構(gòu)造控制器。例系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的系數(shù)矩陣：已知系統(tǒng)狀態(tài)不能直接測(cè)量，試設(shè)計(jì)控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。解：輸出反饋控制器：閉環(huán)矩陣：特征多項(xiàng)式：結(jié)論：無(wú)論k取什么值，無(wú)法將兩個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)配置在左半開(kāi)復(fù)平面。例系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的系數(shù)矩陣：系統(tǒng)能控、能觀。狀態(tài)反饋控制器：閉環(huán)矩陣：特征多項(xiàng)式：選取，則閉環(huán)極點(diǎn)狀態(tài)不可測(cè)，設(shè)計(jì)狀態(tài)觀測(cè)器。選取觀測(cè)器極點(diǎn)：應(yīng)用極點(diǎn)配置方法，可得觀測(cè)器增益矩陣觀測(cè)器模型：根據(jù)分離性原理，由以上分別得到的狀態(tài)反饋和觀測(cè)器增益矩陣可構(gòu)造基于觀測(cè)器的輸出反饋控制
6、器：系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性：檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性：對(duì)象和誤差的初始條件：系統(tǒng)曲線：一般的輸出反饋動(dòng)態(tài)補(bǔ)償器：其中：是控制器的狀態(tài)向量，和是待定的控制器參數(shù)。若，則相應(yīng)控制器是靜態(tài)的，具有形式：靜態(tài)輸出反饋控制器。特點(diǎn)：設(shè)計(jì)參數(shù)多，可達(dá)到更多性能；物理意義不明顯；設(shè)計(jì)更加復(fù)雜。倒立擺系統(tǒng)模型：狀態(tài)：小車(chē)的位移是可以直接測(cè)量的。設(shè)計(jì)的狀態(tài)觀測(cè)器，可以得到整個(gè)狀態(tài)的估計(jì)。也得到了小車(chē)位移的估計(jì)。問(wèn)題：對(duì)所有狀態(tài)分量都估計(jì)是否必要？計(jì)算量？精度？降階觀測(cè)器！6.3降階觀測(cè)器設(shè)計(jì)考慮單輸出系統(tǒng)假定矩陣C具有形式[10]，將系統(tǒng)狀態(tài)x分劃成兩部
7、分：其中是一個(gè)標(biāo)量，對(duì)應(yīng)的恰好是系統(tǒng)的輸出，是狀態(tài)向量中不能直接測(cè)量的部分。對(duì)狀態(tài)空間模型進(jìn)行類似分劃：由此可得：可以考慮新的狀態(tài)空間模型：降階觀測(cè)器模型如何消除微分信號(hào)？引進(jìn)記號(hào)：則降階觀測(cè)器模型是由于基于狀態(tài)估計(jì)值的反饋控制器是基于狀態(tài)觀測(cè)器的反饋控制器誤差模型：閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式是求解降階觀測(cè)器的MATLAB命令例考慮系統(tǒng)其中：要配置的閉環(huán)極點(diǎn)是則可得狀態(tài)反饋增益矩陣若只有系統(tǒng)的輸出是可以直接測(cè)量的，則需要設(shè)計(jì)一個(gè)降階觀測(cè)器。降階觀測(cè)器是2階的，要求的極點(diǎn)是進(jìn)行分塊：可以得到觀測(cè)器的增益矩陣L=[145]’觀測(cè)器
8、模型：反饋控制律
