狀態(tài)觀測器設(shè)計.ppt

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1、第6章狀態(tài)觀測器設(shè)計已知系統(tǒng)模型問題：如何從系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)得到系統(tǒng)狀態(tài)？初始狀態(tài)：由能觀性，從輸入輸出數(shù)據(jù)確定。不足：初始狀態(tài)不精確，模型不確定。思路：構(gòu)造一個系統(tǒng)，輸出逼近系統(tǒng)狀態(tài)稱為是的重構(gòu)狀態(tài)或狀態(tài)估計值。實現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)重構(gòu)的系統(tǒng)稱為狀態(tài)觀測器。6.1觀測器設(shè)計狀態(tài)估計的開環(huán)處理：但是存在模型不確定性和擾動！初始狀態(tài)未知！應(yīng)用反饋校正思想來實現(xiàn)狀態(tài)重構(gòu)。通過誤差來校正系統(tǒng)：狀態(tài)誤差，輸出誤差。狀態(tài)觀測器模型龍伯格（Luenberger）觀測器L是觀測器增益矩陣，對偏差的加權(quán)。真實狀態(tài)和估計狀態(tài)的誤差向量誤差的動態(tài)

2、行為：的極點(diǎn)決定了誤差是否衰減、如何衰減？通過確定矩陣L來保證。極點(diǎn)配置問題要使得誤差衰減到零，需要選取一個適當(dāng)?shù)木仃嘗，使得A－LC是穩(wěn)定的。?若能使得矩陣A－LC具有適當(dāng)?shù)奶卣髦?，則可以使得誤差具有一定的衰減率。由于因此，問題轉(zhuǎn)化為的極點(diǎn)配置問題。該極點(diǎn)配置問題可解的條件：能控等價于能觀定理6.1.1系統(tǒng)可以任意配置觀測器極點(diǎn)的充分必要條件是（C,A）能觀。觀測器的增益矩陣可以按照極點(diǎn)配置方法來設(shè)計求解的極點(diǎn)配置問題，得到增益矩陣k；觀測器增益矩陣觀測器設(shè)計的三種方法：直接法、變換法、愛克曼公式例考慮由以下系數(shù)矩陣給

3、定的系統(tǒng)設(shè)計一個觀測器，使觀測器兩個極點(diǎn)都是－2。檢驗系統(tǒng)的能觀性：系統(tǒng)是能觀的，因此問題可解。要求確定觀測器增益矩陣，使得矩陣A－LC具有兩個相同的特征值－2。由于期望的特征值多項式是比較兩個多項式，可以得到，所求的觀測器是應(yīng)用MATLAB命令來計算觀測器增益矩陣：L=(acker(A’,C’,V))’L=(place(A’,C’,V))’觀測器設(shè)計時注意的問題：?√觀測器極點(diǎn)比系統(tǒng)極點(diǎn)快2～5倍；?√并非越快越好。兼顧觀測器誤差的衰減和系統(tǒng)抗擾動能力。倒立擺例子初始誤差：6.2基于觀測器的控制器設(shè)計系統(tǒng)模型假定系統(tǒng)是

4、能控、能觀的。使得閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)為的狀態(tài)反饋控制律是。若系統(tǒng)狀態(tài)不能直接測量，可以用觀測器來估計系統(tǒng)的狀態(tài)。進(jìn)而用來替代原來的控制問題：還具有原來的效果嗎？利用狀態(tài)估計值的反饋控制器是基于觀測器的輸出反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖：增加了積分器，閉環(huán)系統(tǒng)是2n階的。為閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)，則系統(tǒng)狀態(tài)方程：寫成矩陣向量形式：定義誤差向量：若選擇為閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)，其特征多項式為分離性原理閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)是極點(diǎn)配置單獨(dú)設(shè)計產(chǎn)生的極點(diǎn)和由觀測器單獨(dú)設(shè)計產(chǎn)生的極點(diǎn)兩部分組成。設(shè)計可以分步完成：第1步：設(shè)計狀態(tài)反饋控制器；第2步：若狀態(tài)不能直接測量，則設(shè)計觀

5、測器；第3步：利用狀態(tài)反饋和觀測器增益矩陣構(gòu)造控制器。例系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的系數(shù)矩陣：已知系統(tǒng)狀態(tài)不能直接測量，試設(shè)計控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。解：輸出反饋控制器：閉環(huán)矩陣：特征多項式：結(jié)論：無論k取什么值，無法將兩個閉環(huán)極點(diǎn)配置在左半開復(fù)平面。例系統(tǒng)狀態(tài)空間模型的系數(shù)矩陣：系統(tǒng)能控、能觀。狀態(tài)反饋控制器：閉環(huán)矩陣：特征多項式：選取，則閉環(huán)極點(diǎn)狀態(tài)不可測，設(shè)計狀態(tài)觀測器。選取觀測器極點(diǎn)：應(yīng)用極點(diǎn)配置方法，可得觀測器增益矩陣觀測器模型：根據(jù)分離性原理，由以上分別得到的狀態(tài)反饋和觀測器增益矩陣可構(gòu)造基于觀測器的輸出反饋控制

6、器：系統(tǒng)的動態(tài)特性：檢驗系統(tǒng)的穩(wěn)定性：對象和誤差的初始條件：系統(tǒng)曲線：一般的輸出反饋動態(tài)補(bǔ)償器：其中：是控制器的狀態(tài)向量，和是待定的控制器參數(shù)。若，則相應(yīng)控制器是靜態(tài)的，具有形式：靜態(tài)輸出反饋控制器。特點(diǎn)：設(shè)計參數(shù)多，可達(dá)到更多性能；物理意義不明顯；設(shè)計更加復(fù)雜。倒立擺系統(tǒng)模型：狀態(tài)：小車的位移是可以直接測量的。設(shè)計的狀態(tài)觀測器，可以得到整個狀態(tài)的估計。也得到了小車位移的估計。問題：對所有狀態(tài)分量都估計是否必要？計算量？精度？降階觀測器！6.3降階觀測器設(shè)計考慮單輸出系統(tǒng)假定矩陣C具有形式[10]，將系統(tǒng)狀態(tài)x分劃成兩部

7、分：其中是一個標(biāo)量，對應(yīng)的恰好是系統(tǒng)的輸出，是狀態(tài)向量中不能直接測量的部分。對狀態(tài)空間模型進(jìn)行類似分劃：由此可得：可以考慮新的狀態(tài)空間模型：降階觀測器模型如何消除微分信號？引進(jìn)記號：則降階觀測器模型是由于基于狀態(tài)估計值的反饋控制器是基于狀態(tài)觀測器的反饋控制器誤差模型：閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項式是求解降階觀測器的MATLAB命令例考慮系統(tǒng)其中：要配置的閉環(huán)極點(diǎn)是則可得狀態(tài)反饋增益矩陣若只有系統(tǒng)的輸出是可以直接測量的，則需要設(shè)計一個降階觀測器。降階觀測器是2階的，要求的極點(diǎn)是進(jìn)行分塊：可以得到觀測器的增益矩陣L=[145]’觀測器

8、模型：反饋控制律