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《孤子可積系統(tǒng)與精確解研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、萬方數(shù)據(jù)論文題目：作者姓名：專業(yè)名稱：專旨導(dǎo)教師：孤子可積系統(tǒng)與精確解研究入學(xué)時(shí)間：呈Q里!生皇旦研究方向：孤子理論及其應(yīng)用職稱：塾援論文提交日期：2Q蘭壘生§旦論文答辯El期：2Q呈壘生魚旦授予學(xué)位El期：學(xué)一華一數(shù)一河一孟一用一煥一閆一座董萬方數(shù)據(jù)lUlllllIIIlllllllUIY2677242SOLITONSOLUTIONSOFINTEGRABLESYSTEMSANDPRECISERESEARCHADissertationsubmittedinfulfillmentoftherequirementsofthedegreeofMASTEROFS
2、CIENCEfromShandongUniversityofScienceandTechnologybyYanMengHuaSupervisor：ProfessorDonghuanHeCollegeofMathematics&SystemsScienceMay2014萬方數(shù)據(jù)聲明本人呈交給山東科技大學(xué)的這篇碩士學(xué)位論文，除了所列參考文獻(xiàn)和世所公認(rèn)的文獻(xiàn)外，全部是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下的研究成果。該論文資料尚沒有呈交于其它任何學(xué)術(shù)機(jī)關(guān)作鑒定。碩士生簽名：日AFFIRMATIONIdeclarethatthisdissertation，submittedinful
3、fillmentoftherequirementsfortheawardofMasterofScienceinShandongUniversityofScienceandTechnologyiswhollymyownworkunlessreferencedofacknowledge．Thedocumenthasnotbeensubmittedforqualificationatanyotheracademicinstitute．Signature：脅刪肌隊(duì)Date：6．∑司六萬方數(shù)據(jù)山東科技人學(xué)順I(yè)：學(xué)位論文摘要摘要本文研究了孤立子理論中的可積系統(tǒng)并探討
4、了如何求解孤子方程。第一章中簡(jiǎn)要概述了孤立子理論的歷史淵源和發(fā)展進(jìn)程。在第二章中，通過構(gòu)造一個(gè)loop代數(shù)，考慮了一個(gè)等譜問題，運(yùn)用(2+1)維靜態(tài)零曲率方程，從而得到了一個(gè)(2+1)維Li方程族。通過構(gòu)建超李代數(shù)，利用屠格式，得到了一個(gè)超Li族。在本文的第三章中，首先根據(jù)齊次平衡原則得到Boussinesq方程和修正的Kawahara方程的精確孤立波解，廣義五階KdV方程的Biicklund變換和它的精確孤立波解，利用Matlab這種有力的數(shù)學(xué)工具給出了解的圖形。接著，利用雙曲函數(shù)展開法給出了Boussinesq方程的精確解。最后，利用Jacobi橢圓
5、函數(shù)展開法探討了比較特殊的長波和短波相互作用的五階模型方程．關(guān)鍵詞：靜態(tài)零曲率方程，可積系統(tǒng)，Hamilton結(jié)構(gòu)，雙曲函數(shù)展開法，齊次平衡法，Jacobi橢圓函數(shù)展開法萬方數(shù)據(jù)山東科技火學(xué)頌?J二學(xué)位論文ABSTRACTThepapermainstudiestheintegrablesysteminsolitontheoryanddiscusseshowtoobtaintheexactsolutionofsolitonequation．Inthefirstchapter，thehistoryandevolutionprocessofsolitonthe
6、oryareintroducedbriefly．Inthesecondchapter，byconstructingaloopalgebraanddesigningaspectrumproblem，withthehelpofstaticzerocurvatureequation，a(2+1)dimensionalLihierarchyisobtained．ByconstructingsuperLiealgebra，basedonTuscheme，asuperLihierarchyisgiven．Inthethirdchapter，firstly，theex
7、actsolutionsofmodifiedBoussinesqequationandKawaharaequationaregivenbyemployingtheprincipleofhomogeneousbalance，theBkicklundtransformationofgeneralizedfifthKdVequationanditsexactsolitarywavesolutionsarealsoderived，thegraphsofexactsolutionsaredrawnwithMatlabsoftware．Following，theBo
8、ussinesqequationissolvedwithhyperbolicfu
