二輪復(fù)習(xí) 數(shù)列專題測試

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1、2009屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)數(shù)列專題測試一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、已知的等差中項(xiàng)是的最小值是A．3B．4C．5D．63、在數(shù)列A．2100B．2600C．2800D．31004、已知數(shù)列中，=2，＝1，若為等差數(shù)列，則等于A.0B.C.D.－15、等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,等比數(shù)列中,則的值為A．64B．-64C．128D．-1286、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若M、N、P三點(diǎn)共線，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且（直線MP不過點(diǎn)O），則等于A31B.32C.15D.167、已知數(shù)列對(duì)稱，則數(shù)列的前7項(xiàng)和S7等于A．B．—C．7D．—78、已知數(shù)列為等差數(shù)列，且等于A

2、．B．—3C．1D．59、已知數(shù)列的前項(xiàng)和是實(shí)數(shù))，下列結(jié)論正確的是版權(quán)所有@中國教育考試資源網(wǎng)A．為任意實(shí)數(shù)，均是等比數(shù)列B．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列C．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列D．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列10、等差數(shù)列中，，，則的值為A．15B．23C．25D．3711、已知等比數(shù)列的公比為2，且前四項(xiàng)之和等于1，那么前八項(xiàng)之和等于A.15B.21C.19D.1712、在實(shí)數(shù)數(shù)列中，已知，，，…，，則的最大值為A．B．C．D．13、數(shù)列滿足，且對(duì)任意的都有，則=ABCD14、已知是等差數(shù)列，，，則過點(diǎn)直線的斜率A．4B.C．－4D．－1415、已知數(shù)列的通項(xiàng)為，下列表述正確的是A.最大項(xiàng)為

3、0，最小項(xiàng)為B.最大項(xiàng)為0，最小項(xiàng)不存在C.最大項(xiàng)不存在，最小項(xiàng)為D.最大項(xiàng)為0，最小項(xiàng)為二、填空題：請(qǐng)將答案填入答題紙?zhí)羁疹}的相應(yīng)答題上．16、在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=3，前三項(xiàng)和為21，則a3+a4+a5=.版權(quán)所有@中國教育考試資源網(wǎng)17、在等比數(shù)列中，a1＝64，公比q＝，則＝a1a2a3…an，則使取得最大值的n為_____________.18、若數(shù)列{}的前.19、數(shù)列中，則通項(xiàng)_____________.20、已知等差數(shù)列，若，且，則公差=___.21、對(duì)于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（是不小于的正整數(shù)），如果在時(shí)有，則稱與是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”，一個(gè)數(shù)組

4、中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱為此數(shù)組的“逆序數(shù)”。例如，數(shù)組中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，2”，其“逆序數(shù)”等于4。若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組的“逆序數(shù)”是2，則的“逆序數(shù)”是.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程并演算步驟.22、已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，滿足，數(shù)列滿足（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求．版權(quán)所有@中國教育考試資源網(wǎng)23、已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察程序框圖，若時(shí)，分別有（1）試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；（2）令的值.24、數(shù)列滿足(1)求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求；(3)設(shè)為大于零的實(shí)數(shù)，為數(shù)列(c。}的前n項(xiàng)和，問是否存在實(shí)數(shù)

5、，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有。?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．版權(quán)所有@中國教育考試資源網(wǎng)25、已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為Sn，，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)的和；（3）求使不等式成立的n的集合.26、已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且公比不等于1，數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)n，均有：成立，又。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和；（2）在數(shù)列中依次取出第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，…，第項(xiàng)，…，組成一個(gè)新數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（3）當(dāng)時(shí)，比較與的大小。版權(quán)所有@中國教育考試資源網(wǎng)27、已知一次函數(shù)，若點(diǎn)（1）求的解析式及曲線C的方程；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)

6、數(shù)列。28、在等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列。（1）寫出這個(gè)命題的逆命題；（2）判斷逆命題是否為真？并給出證明。版權(quán)所有@中國教育考試資源網(wǎng)29、已知曲線過上一點(diǎn)作一斜率為的直線交曲線于另一點(diǎn)，點(diǎn)列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中．（I）求與的關(guān)系式；（II）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（III）若（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對(duì)任意n∈N*,都有cn+1＞cn成立。參考答案：一、選擇題：1、C2、A3、B4、B5、B6、D7、C8、A9、B10、B11、D12、C13、D14、A15、A二、填空題：16、8417、5或818、19、20、221、13三、解答題：2

7、2解：（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列，版權(quán)所有@中國教育考試資源網(wǎng)∴數(shù)列的通項(xiàng)公式是，∴數(shù)列的通項(xiàng)公式是（2）∴∴∴23解：由框圖可知（1）由題意可知，k=5時(shí)，（3）由（2）可得：24解：（1）版權(quán)所有@中國教育考試資源網(wǎng)一般地，即-=2即數(shù)列｛｝是以，公差為2的等差數(shù)列。即數(shù)列｛｝是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列（2）3）版權(quán)所有@中國教育考試資源網(wǎng)注意到對(duì)任意自然數(shù)要對(duì)任意自然數(shù)及正數(shù)，都有此時(shí)，對(duì)任意自