數(shù)列二輪復(fù)習(xí)專題一

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1、臨朐第七中學(xué)高三數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案年級(jí)：高三主備人：張玉審核人：時(shí)間：2012.3.6課題數(shù)列（1）課型專題復(fù)習(xí)課教材分析考試內(nèi)容數(shù)列；等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式，等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式；等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式，等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式?？季V解讀1、理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義，了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)。2、理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能運(yùn)用公式解答簡(jiǎn)單的問題。3、理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問

2、題。復(fù)習(xí)目標(biāo)1、能靈活地運(yùn)用等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式解題；2、能熟練地求一些特殊數(shù)列的通項(xiàng)和前項(xiàng)的和；3、使學(xué)生系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律，深化數(shù)學(xué)思想方法在解題實(shí)踐中的指導(dǎo)作用，靈活地運(yùn)用數(shù)列知識(shí)和方法解決數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的有關(guān)問題；4、通過解決探索性問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生閱讀理解和創(chuàng)新能力，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問題與解決問題的能力．5、在解綜合題的實(shí)踐中加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，溝通各類知識(shí)的聯(lián)系，形成更完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提高分析問題和解決

3、問題的能力．6、培養(yǎng)學(xué)生善于分析題意，富于聯(lián)想，以適應(yīng)新的背景，新的設(shè)問方式，提高學(xué)生用函數(shù)的思想、方程的思想研究數(shù)列問題的自覺性、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神和科學(xué)理性的思維方法．【課前預(yù)習(xí)案】考題回顧1．（四川理8）數(shù)列的首項(xiàng)為，為等差數(shù)列且．若則，，則（）A．0B．3C．8D．112．（天津理4）已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項(xiàng)，為的前項(xiàng)和，，則的值為（）A．-110　　B．-90　　C．90　D．1103、設(shè)若的最小值為（）A．4B．8C．1D．0.254．?dāng)?shù)列滿足若，則（）A．B．C．D．自我

4、反思【課內(nèi)探究學(xué)案】探究一：等差等比數(shù)列的概念及性質(zhì)例1.(2011年重慶卷理科11)在等差數(shù)列中，，則.變式1、（2010浙江理數(shù)）設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，則（）（A）11（B）5（C）（D）小結(jié)：在等差、等比數(shù)列中，已知五個(gè)元素或，中的任意三個(gè)，運(yùn)用方程的思想，便可求出其余兩個(gè)，即“知三求二”。本著化多為少的原則，解題時(shí)需抓住首項(xiàng)和公差（或公比）。另外注意等差、等比數(shù)列的性質(zhì)的運(yùn)用.例如（1）等差數(shù)列中，若，則；等比數(shù)列中，若，則.（2）等差數(shù)列中，成等差數(shù)列。其中是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；等比數(shù)列中（），成等

5、比數(shù)列。其中是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和；（3）在等差數(shù)列中，項(xiàng)數(shù)n成等差的項(xiàng)也稱等差數(shù)列.（4）在等差數(shù)列中，；.在復(fù)習(xí)時(shí)，要注意深刻理解等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義及其等價(jià)形式.注意方程思想、整體思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.探究二：數(shù)列的遞推關(guān)系式的理解與應(yīng)用例2、（2011年四川卷文科9)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1,an+1=3Sn(n?≥1),則a6=()（A）3×44（B）3×??44+1(C)44（D）44+1變式2.（2011年遼寧卷文科5)若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=16n

6、，則公比為（）（A）2（B）4（C）8（D）16在解答給出的遞推關(guān)系式的數(shù)列問題時(shí)，要對(duì)其關(guān)系式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化為常見的類型進(jìn)行解題。如“逐差法”可把各個(gè)差列出來(lái)進(jìn)行求和，可得到數(shù)列{an}的通項(xiàng)；“逐商法”可把各個(gè)商列出來(lái)求積。自我反思考點(diǎn)3數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用例3.(2011年江蘇卷13)設(shè)，其中成公比為q的等比數(shù)列，成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是.變式3.(2010年浙江卷文科5)設(shè)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則()(A)-11(B)-8(C)5(D)11等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式要深

7、刻理解，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是關(guān)于n的二次函數(shù).等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（），因此可以改寫為是關(guān)于n的指數(shù)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，【當(dāng)堂檢測(cè)】1．已知數(shù)列中，，則數(shù)列通項(xiàng)公式為（）A．B．C．D．2.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若()A．18B.36C.54D.723.已知公差不為0的等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列，項(xiàng)和，則的值為（）A．2B．3C．D．44.數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且為等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，則數(shù)列的公比為（）A．B．4C．2D．5.已知數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式為則｛an｝的最大項(xiàng)是（）A．a(chǎn)1B．a(chǎn)2C．a(chǎn)3D．a(chǎn)

8、46．等比數(shù)列中，則=（）A．B．C．D．7.已知等差數(shù)列的公差為，且成等比數(shù)列，則等于（）A．-4B．-6cC．-8D．88．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=A．B．C．D．9.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則過點(diǎn)和（）的直線的斜率是A．4B．3C．2D．110.設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則（）（）A．B．C．D．11．等差數(shù)列中，若，則的值為：（）（A）180（B）240（C）