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《自習教室開放的優(yōu)化管理 數(shù)學建模 王猛 劉福倫 材料102》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、安徽工程大學數(shù)學建模（選修課）課程論文題目：自習教室開放的優(yōu)化管理摘要：本文在合理的假設之下，針對三個問題建立了合適的模型。在求解方面，我們充分利用計算機模擬順利求得結果。對于各個問題，既能達到省電的目的，又能使同學們的滿意程度在合理范圍內(nèi)。問題一：針對其要求，要使用電量達到最省，并且又要更好的滿足同學們的需要。我們把用電量最省作為目標函數(shù)，其它條件（如上自習的學生人數(shù)、同學的滿足程度、教室滿座率）作為約束條件建立了一個0-1規(guī)劃模型，并利用VisualC++6.0模擬蟻群算法，逐步搜索最優(yōu)解，最終得到了應該開放36個教室的最佳方案。問題二：對于如何安排教室既達到節(jié)約用電的
2、目的又能提高學生的滿意度的問題，先考慮到學生的滿意度與教室的滿座率和宿舍區(qū)到自習區(qū)這兩個因素有關，我們運用模糊數(shù)學建立滿意度函數(shù)，最后再運用最優(yōu)規(guī)劃模型，并用MATLAB進行計算得到開放39個教室為既能達到省電的目的又能提高學生的滿意程度使得滿意度達到0.9717.問題三：我們先假設開放全部教室，很顯然，不能滿足要求，所以我們先計算出了還所需的座位數(shù)，從而得出了至少要再建二個以上的教室的結果。然后，利用灰局勢決策，嚴格按照步驟要求，得到了在第二區(qū)、第五區(qū)和第七區(qū)各建立一個教室的方案。在分析所得結果的基礎上，我們指出了這幾個模型的優(yōu)缺點。通過以上幾個方案，以及提出的關于如何合
3、理利用學校教室資源的方法，能夠有效加強學校教室資源管理使節(jié)約資源的做法有了科學依據(jù)與科學方法。關鍵詞：非線性規(guī)劃、蟻群算法、最優(yōu)解、模糊數(shù)學、灰決策。18隊員1：王猛（材料1023100102204）隊員2:劉福倫（材料1023100102209）指導老師：周金明成績：完成日期：2012.11.718一、問題重述近年來，大學用電浪費比較嚴重，集中體現(xiàn)在學生上晚自習上，一種情況是去某個教室上自習的人比較少，但是教室內(nèi)的燈卻全部打開，第二種情況是晚上上自習的總人數(shù)比較少，但是開放的教室比較多，這要求我們提供一種最節(jié)約、最合理的管理方法。某學校收集的部分數(shù)據(jù)（相關數(shù)據(jù)見附錄1附表
4、一），請完成以下問題。管理人員只需要每天晚上開一部分教室供學生上自習，每天晚上從7：00---10：00開放（如果哪個教室被開放，則假設此教室的所有燈管全部打開）。現(xiàn)在有以下問題：1．假如學校有8000名同學，每個同學是否上自習相互獨立，上自習的可能性為0.7.要使需要上自習的同學滿足程度不低于95%，開放的教室滿座率不低于4/5，同時盡量不超過90%。問該安排哪些教室開放，能達到節(jié)約用電的目的.2．假設這8000名同學分別住在10個宿舍區(qū)，現(xiàn)有的45個教室分為9個自習區(qū)，按順序5個教室為1個區(qū)，即1,2,3,4,5為第1區(qū)，…，41,42,43,44,45為第9區(qū)。這10
5、個宿舍區(qū)到9個自習區(qū)的距離見表2。學生到各教室上自習的滿意程度與到該教室的距離有關系，距離近則滿意程度高，距離遠則滿意程度降低。假設學生從宿舍區(qū)到一個自習區(qū)的距離與到自習區(qū)任何教室的距離相同。請給出合理的滿意程度的度量，并重新考慮如何安排教室，既達到節(jié)約用電目的，又能提高學生的滿意程度。另外盡量安排開放同區(qū)的教室。3．假設臨近期末，上自習的人數(shù)突然增多，每個同學上自習的可能性增大為0.85，要使需要上自習的同學滿足程度不低于99%，開放的教室滿座率不低于4/5，同時盡量不超過95%。這時可能出現(xiàn)教室不能滿足需要，需要臨時搭建幾個教室。假設現(xiàn)有的45個教室仍按問題2中要求分為
6、9個區(qū)。搭建的教室緊靠在某區(qū)，每個區(qū)只能搭建一個教室，搭建的教室與該區(qū)某教室的規(guī)格相同（所有參數(shù)相同），學生到該教室的距離與到該區(qū)任何教室的距離假設相同。問至少要搭建幾個教室，并搭建在什么位置，既達到節(jié)約用電目的，又能提高學生的滿意程度.表2學生區(qū)(標號為A)到自習區(qū)(標號為B)的距離(單位:米)（注：見附錄2）二、問題的假設2.1問題的基本假設1.假設同學們上自習的概率不受天氣影響，即概率不變；2.假設該校在晚上沒有安排任何課程，即晚上由學生自由活動；3.因為每天開放的時間是相同的，所以把時間假設為一個整體1；4.問題一中同學們的滿足程度與到自習室的距離無關；即同學們會自
7、動的找到符合要求的教室；5.問題二中假設每個宿舍區(qū)住有相同數(shù)量的同學，即每個宿舍區(qū)住有8000/10=800名同學；6.每個宿舍區(qū)的同學都是理想化同一個概率；7.在問題二和問題三中，為了滿足題中給出的盡量安排開放同區(qū)的教室這一條件，假設10個學生區(qū)的學生至多只會去兩個區(qū)且是等量的；8.假設距離與座位數(shù)對滿意度的影響一樣；189.問題三中學生選擇老教室和臨時教室上自習是等可能的，即不存在對臨時教室的厭惡情況，也不存在對老教室的排斥情況。三、符號的約定表示第i個教室；表示第個教室的燈管數(shù)量；表示相應教室的燈管的功率表示
