基于matlab的非線性規(guī)劃問題光滑算法研究new

《基于matlab的非線性規(guī)劃問題光滑算法研究new》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、軟件天地《微計算機信息》(測控自動化)2010年第26卷第7-1期文章編號:1008-0570(2010)07-1-0228-02基于MATLAB的非線性規(guī)劃問題光滑算法研究ResearchofasmoothingmethodfortheMATLAB-basedsolutionofnonlinearprobloms(湘潭大學(xué))王立明楊菡WANGLi-mingYANGHan摘要:本文主要思想是利用非線性互補函數(shù)將非線性規(guī)劃問題的最優(yōu)性條件(KKT條件)轉(zhuǎn)化為一個半光滑的方程組,通過構(gòu)造互補函數(shù)的光滑逼近函數(shù),光滑化牛頓算法。然后利用MATLAB語言編寫了光滑算法的程序,得到了算法的數(shù)值結(jié)果

2、。通過對不同初始點,發(fā)現(xiàn)算法有較快的局部收斂速度。最后直接運用MATLAB的優(yōu)化軟件包求解進行了比較,充分地證明了算法的有效性。關(guān)鍵詞:非線性規(guī)劃;半光滑函數(shù);光滑化牛頓算法;MATLAB中圖分類號:TP391.9文獻標識碼:AAbstract:wemainlyconsiderasmoothingmethodforthesolutionofnonlinearprogramprobloms.Themainideaofthismethodistoreformulatetheoptimalityconditions(KKTsystem)toasemi-smoothnonlinearsystem

3、ofequationsbyusingaNCPfunction.Then技wegiveasmoothingNewtonmethodforsolvingthereformulatedsystembyconstructingthesmoothingfunctionoftheNCPfunction.ThenweusetheMATLABLanguagetocompileaprogram,andgetthenumericalresultsforthismethod.Bychoosingthedifferent術(shù)initial-points,differentsmoothparametersanddi

4、fferentdefinitions,weprovethatthismethodisgloballyconvergentandhasfastlo-calconvergence.Atlast,wecomparethismethodwiththeMATLABmethodanditprovesourmethodisvalid.創(chuàng)Keywords:Nonlinearprogram;semi-smoothfunction;smoothingNewtonmethod新法———光滑化牛頓算法。該算法引入了光滑函數(shù),利用光滑函數(shù)1概述的性質(zhì),在算法中不必保證迭代點的非負性,也不要求初始點在非線性規(guī)劃問題

5、(nonlinearprogramprobloms)是具有非線可行域內(nèi),并且克服了互補函數(shù)的不可微性。性約束條件或目標函數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題,是運籌學(xué)的一個重要2光滑化牛頓算法研究問題。非線性規(guī)劃研究一個n元實函數(shù)在一組等式或不等式的約束條件下的極值問題,且目標函數(shù)和約束條件至少有一算法的流程圖個是未知量的非線性函數(shù)。在經(jīng)營管理、工程設(shè)計、科學(xué)研究、軍事指揮等方面普遍地存在著最優(yōu)化問題,而非線性規(guī)劃為最優(yōu)設(shè)計提供了有力的工具。例如:如何確定一個自動控制系統(tǒng)的某些參數(shù),使系統(tǒng)的工作狀態(tài)最佳;如何分配一個動力系統(tǒng)中各電站的負荷,在保證一定指標要求的前提下,使總耗費最小等。對于靜態(tài)的最優(yōu)化問題,當

6、目標函數(shù)或約束條件出現(xiàn)未知量的非線性函數(shù),且不便于線性化,或勉強線性化后會招致較大誤差時,就可應(yīng)用非線性規(guī)劃的方法去處理。實際問題中,大多數(shù)都是有約束條件的問題。求解帶有約束條件的問題比起無約束問題要困難得多,也復(fù)雜得多。在每次迭代時,不僅要使目標函數(shù)值有所下降,而且要使迭代點都落在可行域內(nèi)(個別算法除外)。求解帶有約束的極值問題常用方法是:將約束問題化為一個或一系列的無約束極值問題;將非線性規(guī)劃化為近似的線性規(guī)劃;將復(fù)雜問題變?yōu)檩^簡單問題等等。一般來說,解非線性規(guī)劃問題要比求解線性規(guī)劃問題困難得多,而且也不像線性規(guī)劃那樣有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型及如單純形法這一通用解法。非線性規(guī)劃的各種算法大都

7、有自己特定的適用范圍,都有一定的局限性,到目前為止還沒有適合于各種非線性規(guī)劃問題的一般算法,這正是需要人們進一步研究的課題。針對這種情況,本文提供了一種有效的求解非線性規(guī)劃問題的方王立明:本科圖1-228-360元/年郵局訂閱號：82-946《現(xiàn)場總線技術(shù)應(yīng)用200例》您的論文得到兩院院士關(guān)注軟件天地表23算法的程序?qū)崿F(xiàn)及數(shù)值結(jié)果3.1所編程序中相關(guān)函數(shù)的說明所編程序存儲在文件夾SmoothNewton中,其中包含的程序如下:1.m