復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)同步分析及同步控制的研究

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1、學(xué)校代碼：10255學(xué)號：107276東華大學(xué)博士學(xué)位論文復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步分析及同步控制研究專業(yè)名稱：控制理論與控制工程作者姓名：李宏杰指導(dǎo)教師：岳東教授完成日期：2010年3月SynchronizationAnalysisandResearchonSynchronizationControlofComplexDynamicalNetworksHongjieLiSupervisor:Prof.DongYueCollegeofInformationScienceandTechnologyDong

2、huaUniversityMay.2010SubmittedintotalfulfilmentoftherequirementsforthedegreeofPh.D.inControlTheoryandControlEngineering東華大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版,允許論文被查閱或借閱。本人授權(quán)東華大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以釆用影印、縮印或掃描等

3、復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。保密□,在—年解密后適用本版權(quán)書。本學(xué)位論文屬于不保密‘。學(xué)位論文作者簽名宏杰指導(dǎo)教師簽名：日期：年5月M日曰期：^/0東華大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：我恪守學(xué)術(shù)道德，崇尚嚴謹學(xué)風(fēng)。所呈交的學(xué)位論文，是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨立進行研究工作所取得的成果。除文中已明確注明和引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品及成果的內(nèi)容。論文為本人親自撰寫，我對所寫的內(nèi)容負責(zé)，并完全意識到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔。學(xué)位論文作者簽名日期：為丨0年與月

4、M日摘要本文探討了一些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步行為。從研究內(nèi)容上看，論文可分為兩大部分，第一部分以Lyapunov穩(wěn)定性理論、線性矩陣不等式(LMIs)技術(shù)為主要研究工具，針對含有各種類型時滯(常時滯、區(qū)間時滯、概率分布已知的時滯、混合時滯等)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，分別研究了它們的狀態(tài)同步穩(wěn)定性。第二部分探討了時滯復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)同步控制器的設(shè)計問題。從研究對象上看，本論文建立了三個新模型：（1)提出了一種基于時滯概率分布的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，并給出了分群同步的穩(wěn)定性準則。在現(xiàn)有文獻中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中所包含的時滯是

5、確定性的，但對一些復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中含有較大時滯，但是發(fā)生較大時滯概率卻非常小的情況，這些確定性的方法有一定的保守性，本論文中充分利用這種時滯的分布規(guī)律對時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進行建模，通過引入合適的隨機變量將時滯的概率分布特征轉(zhuǎn)化到新系統(tǒng)的系數(shù)矩陣中，通過構(gòu)造新的Lyapunov-Krasovskii泛函并利用新的分析方法，可以得到系統(tǒng)同步穩(wěn)定的充分條件，這些條件都是以LMIs形式給出，可以方便利用Matlab進行求解。不同于以往的結(jié)果，我們得到的充分條件不僅S時滯的上下界有關(guān)，還與時滯的值分布信息有關(guān)。

6、（2)建立了含有Markov跳參數(shù)和時滯概率分布的隨機復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，模型中系統(tǒng)矩陣均與Markov跳參數(shù)有關(guān)，并考慮到外界的隨機干擾，模型中含有隨機耦合項和隨機干擾項。⑶研究了節(jié)點為Lur'e系統(tǒng)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)同步控制問題。其模型中包含時滯耦合項和非時滯耦合項，此處的網(wǎng)絡(luò)可以是無向的也可以是有向的，基于"Lyapunov穩(wěn)定性理論和稱合矩陣的結(jié)構(gòu)特征，在稱合矩陣拓撲結(jié)構(gòu)已知的條件下，給出了一個新穎的時滯依賴的非線性反饋控制器；在耦合矩陣部分元素未知的條件下，給出了-個吋滯依賴的自適應(yīng)的非線性反

7、饋控制器，并且在設(shè)計控制器的過程中，不需要非線性函數(shù)滿足一定的約束條件(如一致Lipschizs條件)。從研究方法上看，在第二章中，研究了含有常時滯的連續(xù)(離散)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步穩(wěn)定性，為了減少保守性，時滯被分成若干段，構(gòu)造一個新穎的時滯分段依賴的Lyapunov-Krasovskii泛函，并結(jié)合矩陣S由權(quán)技術(shù)，得到系統(tǒng)狀態(tài)同步穩(wěn)定的幾個充分條件，其條件依賴于分段數(shù)目，并且隨著分段數(shù)目的增加，其保守性會進一步減小。在第三章中，研究了含有區(qū)間時滯的連續(xù)(離散)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步穩(wěn)定性，基于分段系統(tǒng)分析方法

8、，時滯區(qū)間被分成若干個子區(qū)間，當時滯落在不同的子區(qū)間時，分別討論Lyapunov-Krasovskii泛函的導(dǎo)數(shù)，為了減少保守性，充分利用了矩陣的自由權(quán)技術(shù)和矩陣不等式的凸性。當子區(qū)間的數(shù)口分別為l,d=2和d=3時，給出了相應(yīng)的同步穩(wěn)定性準則，其準則依賴于子區(qū)間數(shù)目，并且隨著子區(qū)間數(shù)目的增加，能得到保守性更小的結(jié)果。其中矩陣0由權(quán)技術(shù)和矩陣不等式的凸性在復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步分析及同步控制研究其他章節(jié)也有所體現(xiàn)。本論文的研究內(nèi)容包含以下幾個方面：(1)研究了含有常時滯的確定型連續(xù)(離